计算极限limx趋于无穷
@钦浦820：求极限limx趋向于无穷大(2x+2/2x+3)^x求详细过程. - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] 设t=2x+3,x=(t-3)/2, x→∞,t→∞, 原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2 =lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2 设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0, 原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2 =lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2 =1/(e*1^3)^(1/2) =1/√e =√e/e.
@钦浦820：求极限limx趋于正无穷(3x的三次方 - 7x+4/7x的三次方 - 8x+9) - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] limx趋于正无穷(3x的三次方-7x+4/7x的三次方-8x+9) 3x的三次方-7x+4与3x的三次方等阶无穷大 7x的三次方-8x+9与7x的三次方等阶无穷大 limx趋于正无穷(3x的三次方-7x+4/7x的三次方-8x+9)=limx趋于正无穷(3x的三次方/7x的三次方) =3/7
@钦浦820：计算极限:limx趋向于无穷,(1 - 1/x)^kx(k属于N) - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] lim(x→∞)(1-1/x)^kx(k属于N) =lim(x→∞)[(1-1/x)^-x]^(-k) =e^(-k)
@钦浦820：极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 -
齐乖15167463127…… lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
@钦浦820：求极限limx趋于无穷x²(a的t次 - a的 - t次)用洛必达 - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] 用洛必达法则,t趋向于0.把t=1/x代入,然后整理式子,进行通分,两次运用洛必达法则,最后把t=0代入,得极限.答案是,2ln²a. \(≧▽≦)/~
@钦浦820：求极限 lim x趋向于无穷大ln(x/根号下x平方 - 1lim x趋向于无穷大ln(x/根号下x平方 - 1)怎么算,要过程谢谢! - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] 真数上下除以x =1/[√(1-1/x²)] x→∞ 1/x²→0 所以真数极限=1/1=1 所以极限=ln1=0
@钦浦820：lim x趋向于无穷 -
齐乖15167463127…… 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思) 所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
@钦浦820：求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2
@钦浦820：limx趋向于无穷(2xsin(2/x))的极限计算步骤 - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] limx→∞(2xsin(2/x))=limx→∞(sin2/x)/(1/2x) =limx→∞(2/x)/(1/2x)=4
@钦浦820：lim x趋向无穷大 |x|/|x|+x 的极限是多少我算出来是无极限,因为当x为正数时极限为1/2,x为负数时极限为没有极限 - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] 答: lim(x→ -∞) |x|/(|x|+x) =lim(x→ -∞) -x /(-x+x) =+∞ 极限不存在 lim(x→ +∞) |x|/(|x|+x) =lim(x→ +∞) x/(x+x) =1/2 你计算是正确的
齐乖15167463127…… [答案] 设t=2x+3,x=(t-3)/2, x→∞,t→∞, 原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2 =lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2 设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→0, 原式=lim[u→0][(1+u)^(-1/u-3)/2 =lim[u→0][1/(1+u)^(1/u+3)/2 =1/(e*1^3)^(1/2) =1/√e =√e/e.
@钦浦820：求极限limx趋于正无穷(3x的三次方 - 7x+4/7x的三次方 - 8x+9) - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] limx趋于正无穷(3x的三次方-7x+4/7x的三次方-8x+9) 3x的三次方-7x+4与3x的三次方等阶无穷大 7x的三次方-8x+9与7x的三次方等阶无穷大 limx趋于正无穷(3x的三次方-7x+4/7x的三次方-8x+9)=limx趋于正无穷(3x的三次方/7x的三次方) =3/7
@钦浦820：计算极限:limx趋向于无穷,(1 - 1/x)^kx(k属于N) - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] lim(x→∞)(1-1/x)^kx(k属于N) =lim(x→∞)[(1-1/x)^-x]^(-k) =e^(-k)
@钦浦820：极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 -
齐乖15167463127…… lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
@钦浦820：求极限limx趋于无穷x²(a的t次 - a的 - t次)用洛必达 - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] 用洛必达法则,t趋向于0.把t=1/x代入,然后整理式子,进行通分,两次运用洛必达法则,最后把t=0代入,得极限.答案是,2ln²a. \(≧▽≦)/~
@钦浦820：求极限 lim x趋向于无穷大ln(x/根号下x平方 - 1lim x趋向于无穷大ln(x/根号下x平方 - 1)怎么算,要过程谢谢! - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] 真数上下除以x =1/[√(1-1/x²)] x→∞ 1/x²→0 所以真数极限=1/1=1 所以极限=ln1=0
@钦浦820：lim x趋向于无穷 -
齐乖15167463127…… 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思) 所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
@钦浦820：求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x - 1)]∧x - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] lim(x→∞)[(x+1)/(x-1)]^x =lim(x→∞){[1+2/(x-1)]^[(x-1)/2]}^2*[1+2/(x-1)] =lim(t→∞)(1+1/t)^2t,其中t=(x-1)/2 =e^2
@钦浦820：limx趋向于无穷(2xsin(2/x))的极限计算步骤 - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] limx→∞(2xsin(2/x))=limx→∞(sin2/x)/(1/2x) =limx→∞(2/x)/(1/2x)=4
@钦浦820：lim x趋向无穷大 |x|/|x|+x 的极限是多少我算出来是无极限,因为当x为正数时极限为1/2,x为负数时极限为没有极限 - 作业帮
齐乖15167463127…… [答案] 答: lim(x→ -∞) |x|/(|x|+x) =lim(x→ -∞) -x /(-x+x) =+∞ 极限不存在 lim(x→ +∞) |x|/(|x|+x) =lim(x→ +∞) x/(x+x) =1/2 你计算是正确的
