lim极限公式大全x趋于无穷
@常师5306：当x趋近于无穷时求函数极限1、lim(x - sinx)/(x+sinx) 2、lim[(2+x)/(x - 3)]^2 3、lim(1 - cosx)/[(e^x - 1)ln(1+x)] 以上题x均趋近于无穷,求函数的极限, - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] 1、被求极限的函数分子分母同除以x,则sinx/x的极限为零(无穷小量1/x与有界量sinx的乘积仍为无穷小),这样本题最后结果为1
@常师5306：求函数极限x趋向无穷lim(1+2/x)^(x+3) - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] 楼主你好,解答如下. 答案为e^2. 解答如下对整个极限取e为底的对数,极限为e^(lim2*(x+3)/x)=e^2 用到常用极限当x趋向无穷时(1+1/x)^x=e
@常师5306：求极限lim的常用公式
柳康13329499961…… 求极限lim的常用公式有:1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x);4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0;5、lim(f(...
@常师5306：极限lim(x趋向无穷)(x平方+x)/(x的四次方 - 3x平方+1) - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] 分子分母同时除以x^2,得到 原极限 =lim(x趋于无穷) (1+1/x) / (x^2 -3 +1/x^2) 显然x趋于无穷时,1/x和1/x^2都趋于0 那么 原极限 =lim(x趋于无穷) 1/ (x^2 -3) 而分母x^2 -3显然趋于无穷,那么1/ (x^2 -3)趋于0 所以极限值为0
@常师5306：lim(x趋向无穷大)[1+2/(x+2)]^(x+2) - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] lim {[1+2/(x+2)]^(x+2)/2}² x趋向无穷大 =e² 基本极限公式lim(1+1/x)^x= e x趋向无穷大
@常师5306：用泰勒公式求极限问题 lim(x趋于无穷)[√(1+x).sin2x - x(2+x)]/x^3 (根号里的是1+x) - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] √(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3+o(x^3) sin2x=2x+4x^3/3+o(x^3) 原式=lim(x趋于无穷)(2x+13x^3/12+x^2+o(x^3)-2x-x^2)/x^3=13/12 望采纳 还有你这个条件应该是x趋近与0吧
@常师5306：lim x趋向于无穷 -
柳康13329499961…… 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思) 所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
@常师5306：大一极限题Lim(x/(1+x))^( - x - 5) x趋向于正无穷求过程用公式啊就两个常用极限公式 - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] lim(x->+inf) [x/(1+x)]^(-x-5) =lim [(1+x-1)/(1+x)]^(-x-5) =lim [1-1/(1+x)]^(-x-5)] =lim [1 + 1/ -(1+x)]^[-(1+x) * -(x+5) / -(1+x)] 公式lim(k->inf) (1+1/k)^k=e,这里k=-(1+x) =e^lim (x+5)/(x+1) =e^lim (1+5/x)/(1+1/x) =e^[(1+0)/(1+0)] =e
@常师5306：求极限lim(x趋于无穷)cos√(x+1) - cos√x -
柳康13329499961…… 用和差化积公式 原式=lim(x→+∞)-2sin(√(x+1)/2+√x/2)sin(√(x+1)/2-√x/2) =lim(x→+∞)-2sin((√(x+1)+√x)/2)sin(1/(2(√(x+1)+√x))) (分子有理化) =lim(x→+∞)-2sin((√(x+1)+√x)/2)/(2√(x+1)+√x) (因为1/(2(√(x+1)+√x))→0且sinx~x) =lim(x→+∞)-sin((√(x+1)+√x)/2)/(√(x+1)+√x) 因为这个式子的绝对值<=lim(x→+∞)|1/(√(x+1)+√x)|→0 所以原式=0
@常师5306：极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 -
柳康13329499961…… lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
柳康13329499961…… [答案] 1、被求极限的函数分子分母同除以x,则sinx/x的极限为零(无穷小量1/x与有界量sinx的乘积仍为无穷小),这样本题最后结果为1
@常师5306：求函数极限x趋向无穷lim(1+2/x)^(x+3) - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] 楼主你好,解答如下. 答案为e^2. 解答如下对整个极限取e为底的对数,极限为e^(lim2*(x+3)/x)=e^2 用到常用极限当x趋向无穷时(1+1/x)^x=e
@常师5306：求极限lim的常用公式
柳康13329499961…… 求极限lim的常用公式有:1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x);2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x);3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x);4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)limg(x)不等于0;5、lim(f(...
@常师5306：极限lim(x趋向无穷)(x平方+x)/(x的四次方 - 3x平方+1) - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] 分子分母同时除以x^2,得到 原极限 =lim(x趋于无穷) (1+1/x) / (x^2 -3 +1/x^2) 显然x趋于无穷时,1/x和1/x^2都趋于0 那么 原极限 =lim(x趋于无穷) 1/ (x^2 -3) 而分母x^2 -3显然趋于无穷,那么1/ (x^2 -3)趋于0 所以极限值为0
@常师5306：lim(x趋向无穷大)[1+2/(x+2)]^(x+2) - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] lim {[1+2/(x+2)]^(x+2)/2}² x趋向无穷大 =e² 基本极限公式lim(1+1/x)^x= e x趋向无穷大
@常师5306：用泰勒公式求极限问题 lim(x趋于无穷)[√(1+x).sin2x - x(2+x)]/x^3 (根号里的是1+x) - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] √(1+x)=1+1/2x-1/8x^2+1/16x^3+o(x^3) sin2x=2x+4x^3/3+o(x^3) 原式=lim(x趋于无穷)(2x+13x^3/12+x^2+o(x^3)-2x-x^2)/x^3=13/12 望采纳 还有你这个条件应该是x趋近与0吧
@常师5306：lim x趋向于无穷 -
柳康13329499961…… 用定理 lim x趋向于无穷 (1+1/x)的x次方 =e(或lim x趋向于无穷 (1-1/x)的-x次方 =e,自然对数的底;(高等数学中的,证明可以用二项式展开+数学归纳法+用阶乘放缩证.这里写不下,不好意思) 所以lim x趋向于无穷 (1+2/x)的2x次方=lim x趋向于无穷 (1+2/x)的(x/2)*4次方=e的4次方; 下面的两道题原理一样,你自己凑一下吧
@常师5306：大一极限题Lim(x/(1+x))^( - x - 5) x趋向于正无穷求过程用公式啊就两个常用极限公式 - 作业帮
柳康13329499961…… [答案] lim(x->+inf) [x/(1+x)]^(-x-5) =lim [(1+x-1)/(1+x)]^(-x-5) =lim [1-1/(1+x)]^(-x-5)] =lim [1 + 1/ -(1+x)]^[-(1+x) * -(x+5) / -(1+x)] 公式lim(k->inf) (1+1/k)^k=e,这里k=-(1+x) =e^lim (x+5)/(x+1) =e^lim (1+5/x)/(1+1/x) =e^[(1+0)/(1+0)] =e
@常师5306：求极限lim(x趋于无穷)cos√(x+1) - cos√x -
柳康13329499961…… 用和差化积公式 原式=lim(x→+∞)-2sin(√(x+1)/2+√x/2)sin(√(x+1)/2-√x/2) =lim(x→+∞)-2sin((√(x+1)+√x)/2)sin(1/(2(√(x+1)+√x))) (分子有理化) =lim(x→+∞)-2sin((√(x+1)+√x)/2)/(2√(x+1)+√x) (因为1/(2(√(x+1)+√x))→0且sinx~x) =lim(x→+∞)-sin((√(x+1)+√x)/2)/(√(x+1)+√x) 因为这个式子的绝对值<=lim(x→+∞)|1/(√(x+1)+√x)|→0 所以原式=0
@常师5306：极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 -
柳康13329499961…… lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
