limx+0+xlnx
@姓赖4127：lim x→0+ xlnx = -
卞使19355211761…… 用L'Hosptal法则容易知道limx→0+xlnx =limx→0+(lnx/(1/x))=limx→0+((1/x)/(-1/x²))=limx→0+(-x)=0
@姓赖4127：limx→0+xlnx=______. - 作业帮
卞使19355211761…… [答案] 原极限可以看作是由不定式极限″ ∞ ∞″型派生出来的″0•∞″型, ∴将其转换成″ ∞ ∞″型, ∴ lim x→0+xlnx= lim x→0+ lnx 1x 运用洛比达法则,原极限等价于 lim x→0+ 1x −1x2= lim x→0+−x=0 故答案为:0.
@姓赖4127：lim x→0+ lnx ln(1+x)的极限 尽量不要跳跃,才开始复习,很艰难,谢谢 -
卞使19355211761…… 应用等价无穷小, x→0时,ln(1+x)等价于x,代入得lim x→0+ xlnx,即lim x→0+ lnx /(1/x),罗比达法则,上下分别求导,原式=0.
@姓赖4127：limx - >0+ xlnx的极限 - 作业帮
卞使19355211761…… [答案] 洛必达法则:原式=lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)=lim -x=0
@姓赖4127：Lim x→0+ (X乘以LnX) -
卞使19355211761…… 设t=-lnx,则x=e^(-t).当x趋于0正时,t趋于正无穷,limxlnx=limt/e^t=0
@姓赖4127：当X→0时候,limx*xlnx等于多少 - 作业帮
卞使19355211761…… [答案] 先求xlnx的极限 可以写成lnx/(1/x); 通过洛必达法则,分子分母同时求导,极限不变得(1/x)/(-1/(x^2))=-x=0 所以结果为0
@姓赖4127：求lim(1+xlnx)^lnx,x趋向0+时的极限 -
卞使19355211761…… 1.解:f(x)=(1+xlnx)^(xlnx)=[(1+xlnx)^(xlnx)]^(1/x)=e^{(1/x)[(1+xlnx)^(xlnx)]}={e^(1/x)}^{(1+xlnx)^(xlnx)]}=A^B 底数A,lim(x->0+){e^(1/x)}=e^0=1 因为,lim(x->0+){xlnx}=0 由重要极限lim(x->0+){(1+x)^x}=1得,指数B,lim(x->0+){(1+xlnx)^(xlnx)]}=1 所以,lim(x->0+){A^B}=1^1=1
@姓赖4127：用洛必达法则求极限:lim(x趋于0+)x的x次方 -
卞使19355211761…… 先取自然对数为xlnx=lnx/(1/x)满足罗比达法则0/0型, 所以求导得:原极限式=-(1/x)/(1/x^2)=-x,极限为0 还原自然对数,所以原式极限e^0=1
@姓赖4127：xlnx+x 当x趋于0的极限是多少 -
卞使19355211761…… xlnx+x=(1+lnx)/[1/x] ,x→0,是∞/∞型,可以用洛必达法则 limx→0(1/x)/[-1/x^2]=-limx→0(x)=0
@姓赖4127：用洛必达算lim(x趋于0+) x^sinx= 求详解 跪谢!!!! -
卞使19355211761…… 解:∵lim(x->0+)(sinx/x)=1 (这是重要极限) lim(x->0+)(xlnx)=lim(x->0+)(lnx/(1/x)) =lim(x->0+)((1/x)/(-1/x²)) =lim(x->0+)(-x) =0 ∴lim(x->0+)(x^sinx)=lim(x->0+)(e^(sinx*lnx)) =e^[lim(x->0+)(sinx*lnx)] (应用初等函数的连续性) =e^[lim(x->0+)((sinx/x)*(xlnx))] =e^[(lim(x->0+)(sinx/x))*(lim(x->0+)(xlnx))] =e^(1*0) =1.
卞使19355211761…… 用L'Hosptal法则容易知道limx→0+xlnx =limx→0+(lnx/(1/x))=limx→0+((1/x)/(-1/x²))=limx→0+(-x)=0
@姓赖4127：limx→0+xlnx=______. - 作业帮
卞使19355211761…… [答案] 原极限可以看作是由不定式极限″ ∞ ∞″型派生出来的″0•∞″型, ∴将其转换成″ ∞ ∞″型, ∴ lim x→0+xlnx= lim x→0+ lnx 1x 运用洛比达法则,原极限等价于 lim x→0+ 1x −1x2= lim x→0+−x=0 故答案为:0.
@姓赖4127：lim x→0+ lnx ln(1+x)的极限 尽量不要跳跃,才开始复习,很艰难,谢谢 -
卞使19355211761…… 应用等价无穷小, x→0时,ln(1+x)等价于x,代入得lim x→0+ xlnx,即lim x→0+ lnx /(1/x),罗比达法则,上下分别求导,原式=0.
@姓赖4127：limx - >0+ xlnx的极限 - 作业帮
卞使19355211761…… [答案] 洛必达法则:原式=lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)=lim -x=0
@姓赖4127：Lim x→0+ (X乘以LnX) -
卞使19355211761…… 设t=-lnx,则x=e^(-t).当x趋于0正时,t趋于正无穷,limxlnx=limt/e^t=0
@姓赖4127：当X→0时候,limx*xlnx等于多少 - 作业帮
卞使19355211761…… [答案] 先求xlnx的极限 可以写成lnx/(1/x); 通过洛必达法则,分子分母同时求导,极限不变得(1/x)/(-1/(x^2))=-x=0 所以结果为0
@姓赖4127：求lim(1+xlnx)^lnx,x趋向0+时的极限 -
卞使19355211761…… 1.解:f(x)=(1+xlnx)^(xlnx)=[(1+xlnx)^(xlnx)]^(1/x)=e^{(1/x)[(1+xlnx)^(xlnx)]}={e^(1/x)}^{(1+xlnx)^(xlnx)]}=A^B 底数A,lim(x->0+){e^(1/x)}=e^0=1 因为,lim(x->0+){xlnx}=0 由重要极限lim(x->0+){(1+x)^x}=1得,指数B,lim(x->0+){(1+xlnx)^(xlnx)]}=1 所以,lim(x->0+){A^B}=1^1=1
@姓赖4127：用洛必达法则求极限:lim(x趋于0+)x的x次方 -
卞使19355211761…… 先取自然对数为xlnx=lnx/(1/x)满足罗比达法则0/0型, 所以求导得:原极限式=-(1/x)/(1/x^2)=-x,极限为0 还原自然对数,所以原式极限e^0=1
@姓赖4127：xlnx+x 当x趋于0的极限是多少 -
卞使19355211761…… xlnx+x=(1+lnx)/[1/x] ,x→0,是∞/∞型,可以用洛必达法则 limx→0(1/x)/[-1/x^2]=-limx→0(x)=0
@姓赖4127：用洛必达算lim(x趋于0+) x^sinx= 求详解 跪谢!!!! -
卞使19355211761…… 解:∵lim(x->0+)(sinx/x)=1 (这是重要极限) lim(x->0+)(xlnx)=lim(x->0+)(lnx/(1/x)) =lim(x->0+)((1/x)/(-1/x²)) =lim(x->0+)(-x) =0 ∴lim(x->0+)(x^sinx)=lim(x->0+)(e^(sinx*lnx)) =e^[lim(x->0+)(sinx*lnx)] (应用初等函数的连续性) =e^[lim(x->0+)((sinx/x)*(xlnx))] =e^[(lim(x->0+)(sinx/x))*(lim(x->0+)(xlnx))] =e^(1*0) =1.
