极限limx+0
@任斧3832：求极限limx→0+,xsin(1/x) 为什么不是1 -
盛诸19447881825…… 当x→0+的时候,x的极限是0,是个无穷小.而sin(1/x)是有界函数. 根据有界函数和无穷小相乘,结果还是无穷小的定理. 所以当x→0+的时候,xsin(1/x)还是无穷小,极限是0而不是1. 数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变...
@任斧3832：lim x趋向于0 求极限 -
盛诸19447881825…… x->0 (1+x)^(1/3) ~ 1+ (1/3)x (1+x)^(1/3) -1 ~ (1/3)x lim(x->0) { [(1+x)^(1/3) -1]/(x/3) } .10^8 =lim(x->0) { (x/3)/(x/3) } .10^8 =10^8
@任斧3832：求极限limx→0+ (ln1/x)x - 作业帮
盛诸19447881825…… [答案] 当 x→0+ 时,(1/x)→+∞ ;ln(1/x)→+∞ ; ln(1/x)x = ln(1/x) / (1/x) ; 这是 ∞比∞ 型,满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求 lim(x→0+) ln(1/x) / (1/x) = lim(x→0+) x*(-1/(x^2)) / (-1/(x^2)) = lim(x→0+) x = 0 . 所以 lim(x→0+) ln(1/x)x = 0 .
@任斧3832：lim趋于0时,1/x的极限存在吗? -
盛诸19447881825…… 极限不存在. 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大. (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大. (3)故1/x的极限不存在. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常...
@任斧3832：limx→0|x|/x有极限吗? -
盛诸19447881825…… 没有极限,左极限是-1,右极限是1,左右极限不等,没有极限.
@任斧3832：求函数极限limx—0+sin(arctan1/x) - 作业帮
盛诸19447881825…… [答案] 当x→0+时,1/x→+∞,∴arctan1/x→π/2 ∴lim(x→0+)sin(arctan1/x)=sinπ/2=1
@任斧3832：求极限lim当x→0+时x^x的值 - 作业帮
盛诸19447881825…… [答案] y=x^x lny=xlnx=lnx/(1/x) 是∞/∞型,用洛必达法则 分子求导=1/x 分母求导=-1/x² 所以=-x,极限是0 即lim(x→0)lny=0 所以lim(x→0)x^x=1
@任斧3832：lim极限趋向于0+求x/√(1 - cosx) -
盛诸19447881825…… x-->0 1-cosx~1/2X^2 所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2
@任斧3832：当x趋于0+时,limInx的极限是什么 -
盛诸19447881825…… x趋于0+时,令x=1/n, n-->+无穷大 lim(x-->0) Inx =lim( n-->+无穷大) ln(1/n) =lim( n-->+无穷大) -lnn =-无穷大(不存在)
@任斧3832：利用极限的几何意义确定limx→0+(x²+a)和lim -
盛诸19447881825…… “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
盛诸19447881825…… 当x→0+的时候,x的极限是0,是个无穷小.而sin(1/x)是有界函数. 根据有界函数和无穷小相乘,结果还是无穷小的定理. 所以当x→0+的时候,xsin(1/x)还是无穷小,极限是0而不是1. 数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变...
@任斧3832：lim x趋向于0 求极限 -
盛诸19447881825…… x->0 (1+x)^(1/3) ~ 1+ (1/3)x (1+x)^(1/3) -1 ~ (1/3)x lim(x->0) { [(1+x)^(1/3) -1]/(x/3) } .10^8 =lim(x->0) { (x/3)/(x/3) } .10^8 =10^8
@任斧3832：求极限limx→0+ (ln1/x)x - 作业帮
盛诸19447881825…… [答案] 当 x→0+ 时,(1/x)→+∞ ;ln(1/x)→+∞ ; ln(1/x)x = ln(1/x) / (1/x) ; 这是 ∞比∞ 型,满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求 lim(x→0+) ln(1/x) / (1/x) = lim(x→0+) x*(-1/(x^2)) / (-1/(x^2)) = lim(x→0+) x = 0 . 所以 lim(x→0+) ln(1/x)x = 0 .
@任斧3832：lim趋于0时,1/x的极限存在吗? -
盛诸19447881825…… 极限不存在. 分析过程如下: (1)1/x当x趋于0+时,是正无穷大. (2)1/x当x趋于0-时,是负无穷大. (3)故1/x的极限不存在. 函数极限是高等数学最基本的概念之一,导数等概念都是在函数极限的定义上完成的.函数极限性质的合理运用.常...
@任斧3832：limx→0|x|/x有极限吗? -
盛诸19447881825…… 没有极限,左极限是-1,右极限是1,左右极限不等,没有极限.
@任斧3832：求函数极限limx—0+sin(arctan1/x) - 作业帮
盛诸19447881825…… [答案] 当x→0+时,1/x→+∞,∴arctan1/x→π/2 ∴lim(x→0+)sin(arctan1/x)=sinπ/2=1
@任斧3832：求极限lim当x→0+时x^x的值 - 作业帮
盛诸19447881825…… [答案] y=x^x lny=xlnx=lnx/(1/x) 是∞/∞型,用洛必达法则 分子求导=1/x 分母求导=-1/x² 所以=-x,极限是0 即lim(x→0)lny=0 所以lim(x→0)x^x=1
@任斧3832：lim极限趋向于0+求x/√(1 - cosx) -
盛诸19447881825…… x-->0 1-cosx~1/2X^2 所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2
@任斧3832：当x趋于0+时,limInx的极限是什么 -
盛诸19447881825…… x趋于0+时,令x=1/n, n-->+无穷大 lim(x-->0) Inx =lim( n-->+无穷大) ln(1/n) =lim( n-->+无穷大) -lnn =-无穷大(不存在)
@任斧3832：利用极限的几何意义确定limx→0+(x²+a)和lim -
盛诸19447881825…… “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
