极限limx+无穷
@彭虞1796：在微积分中lim(x+1) X趋于正无穷,这个函数的极限是不存在,还是正无穷,极限是无穷是属于不存在吗? -
宰薛19175053654…… 我们不妨把正无穷理解为一个很大的数,既然X是正无穷,那么x+1当然还是正无穷.不是,是属于两种不同的情况
@彭虞1796：极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 -
宰薛19175053654…… lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
@彭虞1796：求极限:limx趋向于+无穷 √[x(x+1)] - 1_
宰薛19175053654…… limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-1=+∞
@彭虞1796：limx/1+xx趋近于无穷此极限是多少怎么算 -
宰薛19175053654…… 答:当x趋近于正无穷时 (1+x^ 2)^ 1/x=e^lim(x->+∞)[ln(1+x²)】/x=e^lim(x->+∞)2x/(1+x²)/1=e^0=1
@彭虞1796：极限lim X→无穷大Xtan1/X 等于什么? - 作业帮
宰薛19175053654…… [答案] xtan(1/x) =tan(1/x)/(1/x) x→无穷大则1/x→0 当x→0时,tanx和x 是等价无穷小 所以此处极限=1
@彭虞1796：求极限 limx→正无穷 【跟号x(跟号(x+a)至跟号x)] -
宰薛19175053654…… 原式=lim{x->+∞}√x(√(x+a)-√x)=lim{x->+∞}[√x(√(x+a)-√x)(√(x+a)+√x)]/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a√x/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a/√(1+a/x)+1)=a/2 第四个等号是分子分母同时除以√x得到的
@彭虞1796：极限lim(x+ln(1+2^x))/(x+ln(1+3^x))当x趋向于无穷时,极限是? -
宰薛19175053654…… 解:lim [x+ln(1+2^x)]/[x+ln(1+3^x)] x→∞=lim [1 +(2^x)·ln2/(1+2^x)]/[1+(3^x)·ln3/(1+3^x)] x→∞=lim [1+3^x+(1+ln2)·2^x+6^x]/[1+2^x+(1+ln3)·3^x+6^x] x→∞ x→+∞时,原式=lim [1+3^x+(1+ln2)·2^x+6^x]/[1+2^x+(1+ln3)·3^x+6^x] x→∞=lim [1/6^x +(1/...
@彭虞1796：极限limx趋近于无穷大(1+1/2x)^x= -
宰薛19175053654…… (1+1/2x)^x= =(1+1/2x)^(2x*1/2) 设y=2x 原式=[(1+1/y)^2x]^1/2 =e^1/2 =√e e为自然对数的底数
@彭虞1796：高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x - x],x趋向于无穷. - 作业帮
宰薛19175053654…… [答案] lim[(x+6)e∧(1/x)-x]=lim[x(e∧(1/x)-1)+6e^(1/x)] =lim[(e∧(1/x)-1)/(1/x)+6e^(1/x)] =lim[e∧(1/x)+6e^(1/x)](洛必达法则) =7
@彭虞1796：求极限lim(x趋于无穷)cos√(x+1) - cos√x -
宰薛19175053654…… 用和差化积公式 原式=lim(x→+∞)-2sin(√(x+1)/2+√x/2)sin(√(x+1)/2-√x/2) =lim(x→+∞)-2sin((√(x+1)+√x)/2)sin(1/(2(√(x+1)+√x))) (分子有理化) =lim(x→+∞)-2sin((√(x+1)+√x)/2)/(2√(x+1)+√x) (因为1/(2(√(x+1)+√x))→0且sinx~x) =lim(x→+∞)-sin((√(x+1)+√x)/2)/(√(x+1)+√x) 因为这个式子的绝对值<=lim(x→+∞)|1/(√(x+1)+√x)|→0 所以原式=0
宰薛19175053654…… 我们不妨把正无穷理解为一个很大的数,既然X是正无穷,那么x+1当然还是正无穷.不是,是属于两种不同的情况
@彭虞1796：极限lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x),求这个...谢谢 -
宰薛19175053654…… lim(x趋近于无穷大)=(x^n)/(e^x)=lim(x趋近于无穷大)=lim(n!)/(e^x) =0 (连续运用n次洛必达法则)
@彭虞1796：求极限:limx趋向于+无穷 √[x(x+1)] - 1_
宰薛19175053654…… limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-1=+∞
@彭虞1796：limx/1+xx趋近于无穷此极限是多少怎么算 -
宰薛19175053654…… 答:当x趋近于正无穷时 (1+x^ 2)^ 1/x=e^lim(x->+∞)[ln(1+x²)】/x=e^lim(x->+∞)2x/(1+x²)/1=e^0=1
@彭虞1796：极限lim X→无穷大Xtan1/X 等于什么? - 作业帮
宰薛19175053654…… [答案] xtan(1/x) =tan(1/x)/(1/x) x→无穷大则1/x→0 当x→0时,tanx和x 是等价无穷小 所以此处极限=1
@彭虞1796：求极限 limx→正无穷 【跟号x(跟号(x+a)至跟号x)] -
宰薛19175053654…… 原式=lim{x->+∞}√x(√(x+a)-√x)=lim{x->+∞}[√x(√(x+a)-√x)(√(x+a)+√x)]/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a√x/(√(x+a)+√x)=lim{x->+∞}a/√(1+a/x)+1)=a/2 第四个等号是分子分母同时除以√x得到的
@彭虞1796：极限lim(x+ln(1+2^x))/(x+ln(1+3^x))当x趋向于无穷时,极限是? -
宰薛19175053654…… 解:lim [x+ln(1+2^x)]/[x+ln(1+3^x)] x→∞=lim [1 +(2^x)·ln2/(1+2^x)]/[1+(3^x)·ln3/(1+3^x)] x→∞=lim [1+3^x+(1+ln2)·2^x+6^x]/[1+2^x+(1+ln3)·3^x+6^x] x→∞ x→+∞时,原式=lim [1+3^x+(1+ln2)·2^x+6^x]/[1+2^x+(1+ln3)·3^x+6^x] x→∞=lim [1/6^x +(1/...
@彭虞1796：极限limx趋近于无穷大(1+1/2x)^x= -
宰薛19175053654…… (1+1/2x)^x= =(1+1/2x)^(2x*1/2) 设y=2x 原式=[(1+1/y)^2x]^1/2 =e^1/2 =√e e为自然对数的底数
@彭虞1796：高数求极限:lim[(x+6)e∧1/x - x],x趋向于无穷. - 作业帮
宰薛19175053654…… [答案] lim[(x+6)e∧(1/x)-x]=lim[x(e∧(1/x)-1)+6e^(1/x)] =lim[(e∧(1/x)-1)/(1/x)+6e^(1/x)] =lim[e∧(1/x)+6e^(1/x)](洛必达法则) =7
@彭虞1796：求极限lim(x趋于无穷)cos√(x+1) - cos√x -
宰薛19175053654…… 用和差化积公式 原式=lim(x→+∞)-2sin(√(x+1)/2+√x/2)sin(√(x+1)/2-√x/2) =lim(x→+∞)-2sin((√(x+1)+√x)/2)sin(1/(2(√(x+1)+√x))) (分子有理化) =lim(x→+∞)-2sin((√(x+1)+√x)/2)/(2√(x+1)+√x) (因为1/(2(√(x+1)+√x))→0且sinx~x) =lim(x→+∞)-sin((√(x+1)+√x)/2)/(√(x+1)+√x) 因为这个式子的绝对值<=lim(x→+∞)|1/(√(x+1)+√x)|→0 所以原式=0
