求极限limx+1是什么意思
@唐药2039：求数列极限这一步为什么limxn+1也是a? -
父苇19739681838…… 根据极限的定义! limXn趋于a,表示存在正整数N,当n>N时,有(Xn-a)的绝对值根据以上结论,当n>N时,n+1>n>N,也必然有(xn+1-a)的绝对值
@唐药2039：求函数极限:limx→?1x2?1x+1 -
父苇19739681838…… lim x→?1 x2?1 x+1 = lim x→?1 (x?1)(x+1) x+1 = lim x→?1 (x?1)=-2.
@唐药2039：数列的极限,求解释,那个是什么意思,需要详细解释好 -
父苇19739681838…… 基本解释:判断一个数列是否收敛的依据.设{xn}是一个无穷数列,a是常数.如果对于任意给定的ε>0,总存在一个正整数N,使得当n>N时都有|xn-a| 词语分开解释:数列 : 按某种顺序依次排列的一组数:a1,a2,…,an,…,简记为{an}.数列里的每一个数称为数列的项,第n个数称为第n项,也称为数列的“通项”.当项数有限时称为“有穷数列”,否则称为“无穷数列”. 极限 : ①最高的限度:轮船的载重已经达到了~. ②如果变量x逐渐变化,趋近于定量a,即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时,定量a叫做变量x的极限.可写成x→a,或limx=a.如数列 …,n/n+1的极限是1.
@唐药2039：求极限问题!
父苇19739681838…… 解:(说明:一下lim都表示x→+0) 首先limx^x=1 ∴此极限为0/0型未定式 根据罗比塔法则,lim (x^x-1)/x=lim (x^x-1)'/x'=lim(x^x)' 记y=x^x lny=xlnx 两边同时取倒数 1/y·y'=lnx+1 ∴y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1) ∴lim (x^x-1)/x=lim(x^x)'=limx^x(lnx+1)=limlnx+1=-∞
@唐药2039：求极限:limx趋向于+无穷 √[x(x+1)] - 1 -
父苇19739681838…… limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-1=+∞
@唐药2039：求极限limx→1{[(x^2 - 1)/(x - 1)]*e^[1/(x - 1)]} -
父苇19739681838…… 当x趋近于1时,1/(x-1)趋近于无穷,但(x^2-1)/(x-1)的收敛速度没有e^[1/(x-1)]的收敛速度快,所以最后的极限取决于e^[1/(x-1)].当x趋近于1+时,1/(x-1)趋近于正无穷,即原题趋近于正无穷;当x趋近于1-时,1/(x-1)趋近于负无穷,即原题趋近于负无穷.由于左右极限不相等,所以原极限不存在.
@唐药2039：求极限limx趋于正无穷 [1+ln(x+1)](x+1)/xRT. - 作业帮
父苇19739681838…… [答案] limx趋于正无穷(x+1)/x趋于1,[1+ln(x+1)]趋于无穷,所以结果是无穷~
@唐药2039：求极限limx→0公式
父苇19739681838…… 求极限limx→0公式是lim(x→+∞)(1+1/x)^x=e.无理数,也就是自然对数的底数.通过已知极限,尤其是两个重要极限来求函数极限.另外,常用洛必达法则求极限,洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式.需要注意的是:洛必达法则符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导.
@唐药2039：limx趋近于正无穷大(1+1/x)求极限 -
父苇19739681838…… 极限值为1(1/x在x趋向于无穷时为0)
@唐药2039：高中数学 极限 -
父苇19739681838…… 此题,当x--->3时,即分母趋近0,要使极限存在,必须分子也同时趋近于0.下面我稍微解释一下,为什么“分子趋向于0的话,那这个题的极限不就是0了么”.原因就在于本题中分母也同时趋近于0,而分母为0是无意义的状态,所以我们要想办法把分母为0 的因子(即x-3),分别从分子和分母中约去,之后再求解.举例说明一下:求limx —>0 x/x的极限,显然x/x=1,当然此极限也就是1咯.你所说的“分子趋向于0的话,那这个题的极限不就是0了么”,明显就与此矛盾吧.故一定要记住:当分子分母同时趋近于0时,极限却不一定趋近于0.求解时要先约去分子分母的零因子,再求极限.
父苇19739681838…… 根据极限的定义! limXn趋于a,表示存在正整数N,当n>N时,有(Xn-a)的绝对值根据以上结论,当n>N时,n+1>n>N,也必然有(xn+1-a)的绝对值
@唐药2039：求函数极限:limx→?1x2?1x+1 -
父苇19739681838…… lim x→?1 x2?1 x+1 = lim x→?1 (x?1)(x+1) x+1 = lim x→?1 (x?1)=-2.
@唐药2039：数列的极限,求解释,那个是什么意思,需要详细解释好 -
父苇19739681838…… 基本解释:判断一个数列是否收敛的依据.设{xn}是一个无穷数列,a是常数.如果对于任意给定的ε>0,总存在一个正整数N,使得当n>N时都有|xn-a| 词语分开解释:数列 : 按某种顺序依次排列的一组数:a1,a2,…,an,…,简记为{an}.数列里的每一个数称为数列的项,第n个数称为第n项,也称为数列的“通项”.当项数有限时称为“有穷数列”,否则称为“无穷数列”. 极限 : ①最高的限度:轮船的载重已经达到了~. ②如果变量x逐渐变化,趋近于定量a,即它们的差的绝对值可以小于任何已知的正数时,定量a叫做变量x的极限.可写成x→a,或limx=a.如数列 …,n/n+1的极限是1.
@唐药2039：求极限问题!
父苇19739681838…… 解:(说明:一下lim都表示x→+0) 首先limx^x=1 ∴此极限为0/0型未定式 根据罗比塔法则,lim (x^x-1)/x=lim (x^x-1)'/x'=lim(x^x)' 记y=x^x lny=xlnx 两边同时取倒数 1/y·y'=lnx+1 ∴y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1) ∴lim (x^x-1)/x=lim(x^x)'=limx^x(lnx+1)=limlnx+1=-∞
@唐药2039：求极限:limx趋向于+无穷 √[x(x+1)] - 1 -
父苇19739681838…… limx趋向于+无穷 √[x(x+1)]-1=+∞
@唐药2039：求极限limx→1{[(x^2 - 1)/(x - 1)]*e^[1/(x - 1)]} -
父苇19739681838…… 当x趋近于1时,1/(x-1)趋近于无穷,但(x^2-1)/(x-1)的收敛速度没有e^[1/(x-1)]的收敛速度快,所以最后的极限取决于e^[1/(x-1)].当x趋近于1+时,1/(x-1)趋近于正无穷,即原题趋近于正无穷;当x趋近于1-时,1/(x-1)趋近于负无穷,即原题趋近于负无穷.由于左右极限不相等,所以原极限不存在.
@唐药2039：求极限limx趋于正无穷 [1+ln(x+1)](x+1)/xRT. - 作业帮
父苇19739681838…… [答案] limx趋于正无穷(x+1)/x趋于1,[1+ln(x+1)]趋于无穷,所以结果是无穷~
@唐药2039：求极限limx→0公式
父苇19739681838…… 求极限limx→0公式是lim(x→+∞)(1+1/x)^x=e.无理数,也就是自然对数的底数.通过已知极限,尤其是两个重要极限来求函数极限.另外,常用洛必达法则求极限,洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法,当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达,其他形式也可以通过变换成此形式.需要注意的是:洛必达法则符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导.
@唐药2039：limx趋近于正无穷大(1+1/x)求极限 -
父苇19739681838…… 极限值为1(1/x在x趋向于无穷时为0)
@唐药2039：高中数学 极限 -
父苇19739681838…… 此题,当x--->3时,即分母趋近0,要使极限存在,必须分子也同时趋近于0.下面我稍微解释一下,为什么“分子趋向于0的话,那这个题的极限不就是0了么”.原因就在于本题中分母也同时趋近于0,而分母为0是无意义的状态,所以我们要想办法把分母为0 的因子(即x-3),分别从分子和分母中约去,之后再求解.举例说明一下:求limx —>0 x/x的极限,显然x/x=1,当然此极限也就是1咯.你所说的“分子趋向于0的话,那这个题的极限不就是0了么”,明显就与此矛盾吧.故一定要记住:当分子分母同时趋近于0时,极限却不一定趋近于0.求解时要先约去分子分母的零因子,再求极限.
