微分方程y+y+0满足
@贺竿3439：高数微分方程y''+y+x=0怎么解?求详细步骤.谢谢! -
楚剂15339421586…… y''+y=0的特征方程是u^2+1=0,u=土i, 所以y=c1cosx+c2sinx, y=-x是y''+y+x=0的特解, 所以所求通解是y=c1cosx+c2sinx-x.
@贺竿3439：求微分方程y'+y=满足初始条件 y(0)=2的特解. -
楚剂15339421586…… y'+y=0吗? y=Ce^-x 代入的 C=2 y=2e^-x
@贺竿3439：(2)微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为 - --- - 该题有两种解法: 1. 分离变量, 1/y * y'= - 1/x -
楚剂15339421586…… XY'=-Y,分离变量是:DY / Y = -x/dx 双方5月的积分:年初一= LNX + LNC :XY = CY(1)= 2代:C = 特别的解决方案:XY = 2
@贺竿3439：(数一、三)微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1r的解是y= -
楚剂15339421586…… xy'+y=0,所以x(dy/dx)+y=xdy+ydx=0 dy/y+dx/x=0 即ln|y|+ln|x|=C xy=C(C为任意常数) y=C/x y(1)=C=1 因此y=1/x
@贺竿3439：求微分方程y＂+y'=x满足y'(0)=1,y(0)=0的特解 - 作业帮
楚剂15339421586…… [答案] ∵特征方程是r²+r=0,则r1=0,r2=-1 ∴齐次方程y＂+y'=0的通解是y=C1+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数) 设原方程的一个解为y=Ax²+Bx ∵y'=2Ax+B,y''=2A 代入原方程得2A+2Ax+B=x ==>2Ax+(2A+B)=x ==>2A=1,2A+B=0 ==>A=1/2,B=-1 ∴原方程的特解...
@贺竿3439：求微分方程xy'+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解 -
楚剂15339421586…… xy'+y=0, 分离变量得dy/y=-dx/x, 积分得lny=lnc-lnx, ∴y=c/x, 由y(1)=2得c=2, ∴y=2/x,为所求. 扩展资料 二阶常系数线性微分方程形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程. 若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.
@贺竿3439：微分方程 (y - x)y'+y=0满足y(0)=1的特解为 -
楚剂15339421586…… (y-x)y'+y=0 ydy-xdy+ydx=0 ydy+ydx-xdy=0 dy/y+[ydx-xdy]/y^2=0 dy/y+d(x/y)=0 积分得:lny+(x/y)=lnC 通解:y=Ce^(-x/y) y(0)=1代入:C=1 通解:y=e^(-x/y)
@贺竿3439：微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解是y= - ----- -
楚剂15339421586…… 由x dy dx +y=0,推出 dy dx =?y x ,得 dy y =?dx x ,两边积分,得ln|y|=-ln|x|+C. 代入条件y(1)=1,得C=0 故:y=1 x
@贺竿3439：y = sinx是微分方程y”+y = 0的解. -
楚剂15339421586…… 正确 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx 所以 (sinx)”=-sinx
@贺竿3439：求微分方程y″+y=f(x)满足初始条件y(0)=0,y′(0)=1的特解,其中连续函数f(x)满足条件sinx - f(x)=∫x0tf(x - t)dt. - 作业帮
楚剂15339421586…… [答案] 令u=x-t,则du=-dt,因此 ∫x0tf(x-t)dt= −∫0x(x−u)f(u)du=x ∫x0f(u)du− ∫x0uf(u)du ∴sinx−f(x)=x ∫x0f(u)du− ∫x0uf(u)du 两边对x求导,得 cosx−f′(x)= ∫x0f(u)du 继续对x求导,得 -sinx-f″(x)=f(x) 即f″(x)+f(x)=sinx 这是二阶常系数非齐次线性微分方程 容易求...
楚剂15339421586…… y''+y=0的特征方程是u^2+1=0,u=土i, 所以y=c1cosx+c2sinx, y=-x是y''+y+x=0的特解, 所以所求通解是y=c1cosx+c2sinx-x.
@贺竿3439：求微分方程y'+y=满足初始条件 y(0)=2的特解. -
楚剂15339421586…… y'+y=0吗? y=Ce^-x 代入的 C=2 y=2e^-x
@贺竿3439：(2)微分方程xy'+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为 - --- - 该题有两种解法: 1. 分离变量, 1/y * y'= - 1/x -
楚剂15339421586…… XY'=-Y,分离变量是:DY / Y = -x/dx 双方5月的积分:年初一= LNX + LNC :XY = CY(1)= 2代:C = 特别的解决方案:XY = 2
@贺竿3439：(数一、三)微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1r的解是y= -
楚剂15339421586…… xy'+y=0,所以x(dy/dx)+y=xdy+ydx=0 dy/y+dx/x=0 即ln|y|+ln|x|=C xy=C(C为任意常数) y=C/x y(1)=C=1 因此y=1/x
@贺竿3439：求微分方程y＂+y'=x满足y'(0)=1,y(0)=0的特解 - 作业帮
楚剂15339421586…… [答案] ∵特征方程是r²+r=0,则r1=0,r2=-1 ∴齐次方程y＂+y'=0的通解是y=C1+C2e^(-x) (C1,C2是积分常数) 设原方程的一个解为y=Ax²+Bx ∵y'=2Ax+B,y''=2A 代入原方程得2A+2Ax+B=x ==>2Ax+(2A+B)=x ==>2A=1,2A+B=0 ==>A=1/2,B=-1 ∴原方程的特解...
@贺竿3439：求微分方程xy'+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解 -
楚剂15339421586…… xy'+y=0, 分离变量得dy/y=-dx/x, 积分得lny=lnc-lnx, ∴y=c/x, 由y(1)=2得c=2, ∴y=2/x,为所求. 扩展资料 二阶常系数线性微分方程形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数.自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程. 若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的.特征方程为:λ^2+pλ+q=0,然后根据特征方程根的情况对方程求解.
@贺竿3439：微分方程 (y - x)y'+y=0满足y(0)=1的特解为 -
楚剂15339421586…… (y-x)y'+y=0 ydy-xdy+ydx=0 ydy+ydx-xdy=0 dy/y+[ydx-xdy]/y^2=0 dy/y+d(x/y)=0 积分得:lny+(x/y)=lnC 通解:y=Ce^(-x/y) y(0)=1代入:C=1 通解:y=e^(-x/y)
@贺竿3439：微分方程xy′+y=0满足条件y(1)=1的解是y= - ----- -
楚剂15339421586…… 由x dy dx +y=0,推出 dy dx =?y x ,得 dy y =?dx x ,两边积分,得ln|y|=-ln|x|+C. 代入条件y(1)=1,得C=0 故:y=1 x
@贺竿3439：y = sinx是微分方程y”+y = 0的解. -
楚剂15339421586…… 正确 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx 所以 (sinx)”=-sinx
@贺竿3439：求微分方程y″+y=f(x)满足初始条件y(0)=0,y′(0)=1的特解,其中连续函数f(x)满足条件sinx - f(x)=∫x0tf(x - t)dt. - 作业帮
楚剂15339421586…… [答案] 令u=x-t,则du=-dt,因此 ∫x0tf(x-t)dt= −∫0x(x−u)f(u)du=x ∫x0f(u)du− ∫x0uf(u)du ∴sinx−f(x)=x ∫x0f(u)du− ∫x0uf(u)du 两边对x求导,得 cosx−f′(x)= ∫x0f(u)du 继续对x求导,得 -sinx-f″(x)=f(x) 即f″(x)+f(x)=sinx 这是二阶常系数非齐次线性微分方程 容易求...
