微分方程yy+y+2+0
@牛翁3251：yy''+2y'²=0微分方程通解 -
汤杭13572529944…… yy''+2y'²=0微分方程通解为:详细求解步骤如下图:其中C1与C2为待定常数.扩展阅读:微分方程指含有未知函数及其导数的关系式.含有未知函数的导数,如dy/dx=2x的方程是微分方程. 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程.未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程.微分方程有时也简称方程.微分方程可分为以下几类:(1) 常微分方程/偏微分方程(2) 线性微分方程/非线性微分方程 微分方程的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题.参考资料: 搜狗百科 - 微分方程(数学方向)
@牛翁3251：微分方程y''+2y'+y=0的解y=? -
汤杭13572529944…… 你这个是二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程 r^2+2r+1=0 (r+1)^2=0 r1=r2=-1 y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^-x
@牛翁3251：微分方程y＂+y'+2y=0的通解 -
汤杭13572529944…… 对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)
@牛翁3251：求微分方程y''+y' - 2y=0 的通解. -
汤杭13572529944…… 微分方程y″-y′-2y=0的通解为y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C. 解:根据微分方程特性,可通过求特征方程的解来求微分方程的通解. 微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0, 可求得,r1=2,r2=-1. 而r1≠r2. 那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为, ...
@牛翁3251：二阶微分方程y＂+2y'=0的通释是什么?? ? -
汤杭13572529944…… y＂+2y'=0的特征方程为λ²+2λ=0,即有(λ+2)λ=0,所以λ=0,λ=-2.y＂+2y'=0的通解为:y=C1+C2e^(-2x), (C1,C2为任意常数).
@牛翁3251：以(x+C)ˇ2+yˇ2=1为通解的微分方程 -
汤杭13572529944…… 展开全部(x+C)2+y^2=1 求导:2(x+C)+2yy'=0,所以x+C=-yy',代入上式得y^2(y')^2+y^2=1,此为所求微分方程
@牛翁3251：求微分方程y＂ - 2y'+2y=0的通解. -
汤杭13572529944…… y``+y`=0 dy`/dx=-y`,即 dy`/y`=-dx,积分得 ln|y`|=-x+C. 即|y`|=e^(-x+C.)=(e^C.)e^(-x) 令C1=±e^C.,则y`=C1e^(-x),再积分得 y=-C1e^(-x)+C2,C1,C2为任意常数. 扩展资料: 微分方程的解 1、一阶线性常微分方程的解 对于一阶线性常微分方程y'...
@牛翁3251：微分方程2y＂+y' - y=0的通解为 -
汤杭13572529944…… ^2y＂+y'-y=0 即 y′′+2y′=y'+2y 即(y'+2y)'=y'+2y 积分得:y'+2y=Ae^{x} 令y=u*e^{x}为上面方程的通解,代入化简可得:u'+3u=3A 即(u-A)'=-3(u-A) 积分得:u-A=B*e^{-3x} 得:u=A+B*e^{-3x} y=ue^{x}=Ae^{x}+B*e^{-2x}==================...
@牛翁3251：微分方程y＂+y'+2y=0的通解好像根本就算不出来 - 作业帮
汤杭13572529944…… [答案] 对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)
@牛翁3251：微分方程y''+2y'+y=0的解y=? - 作业帮
汤杭13572529944…… [答案] 你这个是二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程 r^2+2r+1=0 (r+1)^2=0 r1=r2=-1 y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^-x
汤杭13572529944…… yy''+2y'²=0微分方程通解为:详细求解步骤如下图:其中C1与C2为待定常数.扩展阅读:微分方程指含有未知函数及其导数的关系式.含有未知函数的导数,如dy/dx=2x的方程是微分方程. 一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程.未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程.微分方程有时也简称方程.微分方程可分为以下几类:(1) 常微分方程/偏微分方程(2) 线性微分方程/非线性微分方程 微分方程的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题.参考资料: 搜狗百科 - 微分方程(数学方向)
@牛翁3251：微分方程y''+2y'+y=0的解y=? -
汤杭13572529944…… 你这个是二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程 r^2+2r+1=0 (r+1)^2=0 r1=r2=-1 y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^-x
@牛翁3251：微分方程y＂+y'+2y=0的通解 -
汤杭13572529944…… 对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)
@牛翁3251：求微分方程y''+y' - 2y=0 的通解. -
汤杭13572529944…… 微分方程y″-y′-2y=0的通解为y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C. 解:根据微分方程特性,可通过求特征方程的解来求微分方程的通解. 微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0, 可求得,r1=2,r2=-1. 而r1≠r2. 那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为, ...
@牛翁3251：二阶微分方程y＂+2y'=0的通释是什么?? ? -
汤杭13572529944…… y＂+2y'=0的特征方程为λ²+2λ=0,即有(λ+2)λ=0,所以λ=0,λ=-2.y＂+2y'=0的通解为:y=C1+C2e^(-2x), (C1,C2为任意常数).
@牛翁3251：以(x+C)ˇ2+yˇ2=1为通解的微分方程 -
汤杭13572529944…… 展开全部(x+C)2+y^2=1 求导:2(x+C)+2yy'=0,所以x+C=-yy',代入上式得y^2(y')^2+y^2=1,此为所求微分方程
@牛翁3251：求微分方程y＂ - 2y'+2y=0的通解. -
汤杭13572529944…… y``+y`=0 dy`/dx=-y`,即 dy`/y`=-dx,积分得 ln|y`|=-x+C. 即|y`|=e^(-x+C.)=(e^C.)e^(-x) 令C1=±e^C.,则y`=C1e^(-x),再积分得 y=-C1e^(-x)+C2,C1,C2为任意常数. 扩展资料: 微分方程的解 1、一阶线性常微分方程的解 对于一阶线性常微分方程y'...
@牛翁3251：微分方程2y＂+y' - y=0的通解为 -
汤杭13572529944…… ^2y＂+y'-y=0 即 y′′+2y′=y'+2y 即(y'+2y)'=y'+2y 积分得:y'+2y=Ae^{x} 令y=u*e^{x}为上面方程的通解,代入化简可得:u'+3u=3A 即(u-A)'=-3(u-A) 积分得:u-A=B*e^{-3x} 得:u=A+B*e^{-3x} y=ue^{x}=Ae^{x}+B*e^{-2x}==================...
@牛翁3251：微分方程y＂+y'+2y=0的通解好像根本就算不出来 - 作业帮
汤杭13572529944…… [答案] 对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)
@牛翁3251：微分方程y''+2y'+y=0的解y=? - 作业帮
汤杭13572529944…… [答案] 你这个是二阶常系数齐次线性微分方程 特征方程 r^2+2r+1=0 (r+1)^2=0 r1=r2=-1 y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^-x
