微分方程y+y+0的解
@褚陆2178：三阶微分微分方程y″′+y′=0的通解为:______. - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 令p=y′,则微分方程y″′+y′=0可化为: p″+p=0,① 其特征方程为:λ2+1=0, 特征根为:λ=±i, 故①的通解为: p=k1cosx+k2sinx. 由y′=p=k1cosx+k2sinx, 积分可得, y=k1sinx-k2cosx+k3. 故原三阶微分方程的通解为: y=C1+C2cosx+C3sinx. 故答...
@褚陆2178：微分方程y``+y`+y=0 的通解为 -
胥傅13291077288…… ^可以啊 先解出特征根:rr+r+1=0, 得r=[-1加减(根号3)i]/2 根据通解的形式,因为特征根是一对共轭复数 所以通解为:y=e^(-x/2)[c1cos(根号3)x/2+c2sin(根号3)x/2] 这公式可 以看一下微分方程这一章,任一本高数书上都应该有的,这是常系数线性微分方程.
@褚陆2178：求微分方程y''+y'+y=0的通解, - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 特征方程 r^2+r+1=0 解得r=(-1±√3 i)/2 因此通解是 y=e^(-x/2)[C1cos(√3 x/2)+C2sin(√3 x/2)]
@褚陆2178：求微分方程y''+y'+y=0的通解 -
胥傅13291077288…… 特征方程为r^2+r+1=0 r=(-1±√3i)/2 所以通解是: y=e^(-1/2)(C1cos√3x+C2sin√3x)
@褚陆2178：微分方程y''+y=0的通解 y''+2y'+y=0的通解还有别的几道题 希望有数学专业的人能帮帮我 高数2的内容 已经挂了一次了 呜呜呜 - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 这直接用特征方程即可. y＂+y=0的特征方程为r^2+1=0,得r=i ,-i, 所以通解为y=C1cosx+C2sinx y＂+2y'+y=0的特征方程为r^2+2r+1=0,得r=-1(二重根),所以通解为y=(C1x+C2)e^(-x)
@褚陆2178：微分方程y'+y=0的通解 -
胥傅13291077288…… dy/dx=-ydy/y=-dx积分: ln|y|=-x+C1得y=C/e^x
@褚陆2178：微分方程y＂+y上面一撇+y=o的通解, - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] y＂+y′+y=0,这是二阶常系数线性齐次微分方程. 其特征方程是r²+r+1=0, 特征根是:x₁=-1/2+3i,x₂=-1/2-3i 故通解为:y=e^-1/2x(C₁cos3x+C₂sin3x)
@褚陆2178：微分方程y''+y'+y=0的通解为 - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 特征方程为:r^2+r+1=0, r=-1/2±√5i/2, 有一对共轭复根, 实部α=-1/2,虚部β=±√5/2 ∴微分方程通解为:y=e^(-x/2)[C1cos( √5x/2)+C2sin(√5x/2)].
@褚陆2178：y = sinx是微分方程y”+y = 0的解. -
胥傅13291077288…… 正确 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx 所以 (sinx)”=-sinx
@褚陆2178：高数:求微分方程y'+y＂+y=0的通解 - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 特征方程为t^2+t+1=0,t=-1/2±√3/2*i 所以y=e^(-x/2)*(C1sin(√3/2*x)+C2cos(√3/2*x))
胥傅13291077288…… [答案] 令p=y′,则微分方程y″′+y′=0可化为: p″+p=0,① 其特征方程为:λ2+1=0, 特征根为:λ=±i, 故①的通解为: p=k1cosx+k2sinx. 由y′=p=k1cosx+k2sinx, 积分可得, y=k1sinx-k2cosx+k3. 故原三阶微分方程的通解为: y=C1+C2cosx+C3sinx. 故答...
@褚陆2178：微分方程y``+y`+y=0 的通解为 -
胥傅13291077288…… ^可以啊 先解出特征根:rr+r+1=0, 得r=[-1加减(根号3)i]/2 根据通解的形式,因为特征根是一对共轭复数 所以通解为:y=e^(-x/2)[c1cos(根号3)x/2+c2sin(根号3)x/2] 这公式可 以看一下微分方程这一章,任一本高数书上都应该有的,这是常系数线性微分方程.
@褚陆2178：求微分方程y''+y'+y=0的通解, - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 特征方程 r^2+r+1=0 解得r=(-1±√3 i)/2 因此通解是 y=e^(-x/2)[C1cos(√3 x/2)+C2sin(√3 x/2)]
@褚陆2178：求微分方程y''+y'+y=0的通解 -
胥傅13291077288…… 特征方程为r^2+r+1=0 r=(-1±√3i)/2 所以通解是: y=e^(-1/2)(C1cos√3x+C2sin√3x)
@褚陆2178：微分方程y''+y=0的通解 y''+2y'+y=0的通解还有别的几道题 希望有数学专业的人能帮帮我 高数2的内容 已经挂了一次了 呜呜呜 - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 这直接用特征方程即可. y＂+y=0的特征方程为r^2+1=0,得r=i ,-i, 所以通解为y=C1cosx+C2sinx y＂+2y'+y=0的特征方程为r^2+2r+1=0,得r=-1(二重根),所以通解为y=(C1x+C2)e^(-x)
@褚陆2178：微分方程y'+y=0的通解 -
胥傅13291077288…… dy/dx=-ydy/y=-dx积分: ln|y|=-x+C1得y=C/e^x
@褚陆2178：微分方程y＂+y上面一撇+y=o的通解, - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] y＂+y′+y=0,这是二阶常系数线性齐次微分方程. 其特征方程是r²+r+1=0, 特征根是:x₁=-1/2+3i,x₂=-1/2-3i 故通解为:y=e^-1/2x(C₁cos3x+C₂sin3x)
@褚陆2178：微分方程y''+y'+y=0的通解为 - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 特征方程为:r^2+r+1=0, r=-1/2±√5i/2, 有一对共轭复根, 实部α=-1/2,虚部β=±√5/2 ∴微分方程通解为:y=e^(-x/2)[C1cos( √5x/2)+C2sin(√5x/2)].
@褚陆2178：y = sinx是微分方程y”+y = 0的解. -
胥傅13291077288…… 正确 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx 所以 (sinx)”=-sinx
@褚陆2178：高数:求微分方程y'+y＂+y=0的通解 - 作业帮
胥傅13291077288…… [答案] 特征方程为t^2+t+1=0,t=-1/2±√3/2*i 所以y=e^(-x/2)*(C1sin(√3/2*x)+C2cos(√3/2*x))
