先x后y和先y后x的二元微分
@尉虹1046：二重积分先后积分x.y怎么样判别,为什么有些题要先积分x后积分y,有的要先积分y后积分x呢? - 作业帮
查旭19298322058…… [答案] 那当然要看先积哪个比较简单喽 这个简单与否呢就要看x,y之间的关系式了 希望对你有所帮助
@尉虹1046：数学多元函数的微分?
查旭19298322058…… 1、对于隐函数一般涉及到的是隐函数的求导:比如y*y+x*x=y;对x求导后就是2*y*y'+2*x=y'后就可得出y'的表达式.至于多元微分隐函数的结合:如,z=f(xy,y*y)求z对x的偏导 ,z对y的偏导.我们可以设u=x*y,v=y*y.就可得出:u对x的偏导为y,v对...
@尉虹1046：求微分方程的通解:y'=(xy+y)/(x+xy),越详细越好,谢谢 -
查旭19298322058…… 首先分离变量得y'=dy/dx=y(x+1)/x(y+1)→把关于y的式子移到等号左端,把dx移到等号右端得[(y+1)/y]dy=[(x+1)/x]dx→两边积分得∫[(y+1)/y]dy=∫[(x+1)/x]dx→∫(1+1/y)dy= ∫(1+1/x)dx →∫dy+∫1/ydy=∫dx+∫1/xdx→y+ln|y|=x+ln|x|+C
@尉虹1046：求解二阶微分方程y''+y'+y=x的通解 -
查旭19298322058…… 求解二阶微分方程y''+y'+y=x的通解 解:先求y''+y'+y=0的通解: 其特征方程r²+r+1=0的解为r=(-1±i√3)/2; 故其通解为y=[e^(x/2)][C₁cos(√3/2)x+C₂sin(√3/2)x] 设其特解为y*=a+bx; y*'=b;y*''=0;代入原式得b+a+bx=x,故b+a=0,b=1,a=-1; 即特解y*=x-1; 于是得原方程的通解为y=[e^(x/2)][C₁cos(√3/2)x+C₂sin(√3/2)x]+x-1.
@尉虹1046：y=tan(1 - x)*tan(1 - x)的微分 -
查旭19298322058…… tan(1+x^2)] '=2x*(1/[cos(1+x^2)]^2)
@尉虹1046：已知二元函数z=f(x,y)的全微分dz=y^2dx+2xydy,则{(ez)^2}/exey=?偏导数符号我用e表示了, - 作业帮
查旭19298322058…… [答案] 等于2y 啊,问题就是说对x,y分别求偏导啊,在你现在遇到的题里面,先对x求偏导再对y求偏导和先对y求偏导再对x求偏导是一样的.根据前面全微分的式子,你可以选择对把y^2对y求导是2y,或者2xy对x求导也是2y 附注:
@尉虹1046：y=(x^2 - x)e^x的微分是? -
查旭19298322058…… 求导过程:2x e^x+x^2 e^x-e^x-xe^x=(x^2+x-1)e^x 微分=(x^2+x-1)e^x y=4e^x+7sinx的微分是4e^x+7cos^x y=cosx^3 先对(cosx^3)求导 再对x^3求导 即-sinx^3 .3x^2=-3x^2sinx^3 [f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)要记住
@尉虹1046：第一题,求隐函数y=y<x>的微分dy,详解 -
查旭19298322058…… ^1)两边对x求导:1+y'=2^(xy)ln2* (xy)'1+y'=ln2 * 2^(xy)*(y+xy') y'[1-xln2 2^(xy)]=ln2*2^(xy)-1 y'=[ln2*2^(xy)-1]/[1-xln2*2^(xy)] dy=[ln2*2^(xy)-1]/[1-xln2*2^(xy)] dx
@尉虹1046：二元函数微分问题du=p(x,y)dx+Q(x,y)dy 为什么有u对X的偏导为p(x,y) - 作业帮
查旭19298322058…… [答案] 定义是:du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy 这里是:du=p(x,y)dx+Q(x,y)dy 比较吧
@尉虹1046：y=tanx/x的微分的过程 -
查旭19298322058…… y''+y'tanx=sin2x 即cosx*y''+sinx*y'=2(cosx)^2*sinx 即(cosx*y''+sinx*y')/(cosx)^2=2sinx 即(y'/cosx)'=2sinx 即d(y'/cosx)=2sinxdx 积分得:y'/cosx=-2cosx+a 即y'=-2(cosx)^2+acosx=-cos2x-1+acosx 即dy=(-cos2x-1+acosx)dx=d(-sinxcosx-x+asinx) 积分得:y=-sinxcosx-x+asinx+b
查旭19298322058…… [答案] 那当然要看先积哪个比较简单喽 这个简单与否呢就要看x,y之间的关系式了 希望对你有所帮助
@尉虹1046：数学多元函数的微分?
查旭19298322058…… 1、对于隐函数一般涉及到的是隐函数的求导:比如y*y+x*x=y;对x求导后就是2*y*y'+2*x=y'后就可得出y'的表达式.至于多元微分隐函数的结合:如,z=f(xy,y*y)求z对x的偏导 ,z对y的偏导.我们可以设u=x*y,v=y*y.就可得出:u对x的偏导为y,v对...
@尉虹1046：求微分方程的通解:y'=(xy+y)/(x+xy),越详细越好,谢谢 -
查旭19298322058…… 首先分离变量得y'=dy/dx=y(x+1)/x(y+1)→把关于y的式子移到等号左端,把dx移到等号右端得[(y+1)/y]dy=[(x+1)/x]dx→两边积分得∫[(y+1)/y]dy=∫[(x+1)/x]dx→∫(1+1/y)dy= ∫(1+1/x)dx →∫dy+∫1/ydy=∫dx+∫1/xdx→y+ln|y|=x+ln|x|+C
@尉虹1046：求解二阶微分方程y''+y'+y=x的通解 -
查旭19298322058…… 求解二阶微分方程y''+y'+y=x的通解 解:先求y''+y'+y=0的通解: 其特征方程r²+r+1=0的解为r=(-1±i√3)/2; 故其通解为y=[e^(x/2)][C₁cos(√3/2)x+C₂sin(√3/2)x] 设其特解为y*=a+bx; y*'=b;y*''=0;代入原式得b+a+bx=x,故b+a=0,b=1,a=-1; 即特解y*=x-1; 于是得原方程的通解为y=[e^(x/2)][C₁cos(√3/2)x+C₂sin(√3/2)x]+x-1.
@尉虹1046：y=tan(1 - x)*tan(1 - x)的微分 -
查旭19298322058…… tan(1+x^2)] '=2x*(1/[cos(1+x^2)]^2)
@尉虹1046：已知二元函数z=f(x,y)的全微分dz=y^2dx+2xydy,则{(ez)^2}/exey=?偏导数符号我用e表示了, - 作业帮
查旭19298322058…… [答案] 等于2y 啊,问题就是说对x,y分别求偏导啊,在你现在遇到的题里面,先对x求偏导再对y求偏导和先对y求偏导再对x求偏导是一样的.根据前面全微分的式子,你可以选择对把y^2对y求导是2y,或者2xy对x求导也是2y 附注:
@尉虹1046：y=(x^2 - x)e^x的微分是? -
查旭19298322058…… 求导过程:2x e^x+x^2 e^x-e^x-xe^x=(x^2+x-1)e^x 微分=(x^2+x-1)e^x y=4e^x+7sinx的微分是4e^x+7cos^x y=cosx^3 先对(cosx^3)求导 再对x^3求导 即-sinx^3 .3x^2=-3x^2sinx^3 [f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)要记住
@尉虹1046：第一题,求隐函数y=y<x>的微分dy,详解 -
查旭19298322058…… ^1)两边对x求导:1+y'=2^(xy)ln2* (xy)'1+y'=ln2 * 2^(xy)*(y+xy') y'[1-xln2 2^(xy)]=ln2*2^(xy)-1 y'=[ln2*2^(xy)-1]/[1-xln2*2^(xy)] dy=[ln2*2^(xy)-1]/[1-xln2*2^(xy)] dx
@尉虹1046：二元函数微分问题du=p(x,y)dx+Q(x,y)dy 为什么有u对X的偏导为p(x,y) - 作业帮
查旭19298322058…… [答案] 定义是:du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy 这里是:du=p(x,y)dx+Q(x,y)dy 比较吧
@尉虹1046：y=tanx/x的微分的过程 -
查旭19298322058…… y''+y'tanx=sin2x 即cosx*y''+sinx*y'=2(cosx)^2*sinx 即(cosx*y''+sinx*y')/(cosx)^2=2sinx 即(y'/cosx)'=2sinx 即d(y'/cosx)=2sinxdx 积分得:y'/cosx=-2cosx+a 即y'=-2(cosx)^2+acosx=-cos2x-1+acosx 即dy=(-cos2x-1+acosx)dx=d(-sinxcosx-x+asinx) 积分得:y=-sinxcosx-x+asinx+b
