ln+x+1+的原函数
@岑航4456：f(x)=1\(x+1)的原函数是ln(x+1) or ln|x+1| -
云冯17543817022…… 应该是ln|x+1| 验证这个公式时要分情况.之所以不取ln(x+1),是因为对被积函数来说,除x=-1外都有意义,而ln(x+1)仅对x>-1才有意义,但事实上x
@岑航4456：lnx加一的原函数 -
云冯17543817022…… 选 B . 因为 (xlnx+2)'=(xlnx)'=x 'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1 .
@岑航4456：定积分1/x(lnx+1)的原函数 -
云冯17543817022…… 解:如果是1/x*(lnx+1),即lnx+1为分子,则原函数为ln(lnx)+lnx.如果是1/(x(lnx+1)),即lnx+1在分母上,则原函数为ln(lnx+1).如果有其他情况,请追问.
@岑航4456：Ln(x+(1+x^2)^(1/2)的原函数 -
云冯17543817022…… ^∵ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-.... 把x换成x2得ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...... 这个就是过程导数不一样又如何?展开式中并不涉及导数,x-x2/2+x3/3-....是最终的结果,所以直接换元法替换掉就行了
@岑航4456：(2lnx+1)*x的原函数是什么? -
云冯17543817022…… 设原函数为f(x) f'(x)=(2lnx+1)*x 积分 f(x) =∫ (2lnx+1)*x dx=1/2 x^2 +∫2lnx *x dx=1/2 x^2+∫lnx dx^2=1/2x^2+x^2 *lnx -∫x^2dlnx=1/2 x^2+x^2*lnx -∫x^2 *1/x dx=1/2 x^2+x^2*lnx-1/2 x^2 +c=x^2 *lnx +c (C为常数) f(x)=x^2 *lnx +c
@岑航4456：谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么? - 作业帮
云冯17543817022…… [答案] 用A表示积分号 A[ln(x+1)dx =xln(x+1)-A[x/(x+1)dx =xln(x+1)-A[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-x+ln(1+x)+C
@岑航4456：求ln(1+x)原函数是什么 -
云冯17543817022…… ∫ln(x+1)dx=x·ln(1+x)-∫xd(ln(x+1))=x·ln(1+x)-∫(x/(x+1))dx=x·ln(1+x)-∫(1-1/(x+1))dx=x·ln(1+x)-x+ln(x+1)+C所以原函数是 x·ln(1+x)-x+ln(x+1)+C函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
@岑航4456：1/x是函数lnx的原函数 对么 -
云冯17543817022…… 1、有:∫lnxdx=xlnx-x+C(其中C是常数),所以:y=xlnx+x+C是lnx的原函数.2、有:∫(1/x)dx=ln|x|+C(其中C是常数),所以:当x>0时,y=lnx+C是1/x的原函数.
@岑航4456：f'(x)=ln(1+x) 的原函数是什么? -
云冯17543817022…… 原函数为 xln(1+x)+ln(1+x)-x
@岑航4456：lnx的原函数是什么?
云冯17543817022…… (lnx-1)x+Clnx的原函数:∫lnxdx=(lnx-1)x+C.C为积分常数.ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数.e是一个常数,等于2.71828183…,lnx可以理解为ln(x),...
云冯17543817022…… 应该是ln|x+1| 验证这个公式时要分情况.之所以不取ln(x+1),是因为对被积函数来说,除x=-1外都有意义,而ln(x+1)仅对x>-1才有意义,但事实上x
@岑航4456：lnx加一的原函数 -
云冯17543817022…… 选 B . 因为 (xlnx+2)'=(xlnx)'=x 'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1 .
@岑航4456：定积分1/x(lnx+1)的原函数 -
云冯17543817022…… 解:如果是1/x*(lnx+1),即lnx+1为分子,则原函数为ln(lnx)+lnx.如果是1/(x(lnx+1)),即lnx+1在分母上,则原函数为ln(lnx+1).如果有其他情况,请追问.
@岑航4456：Ln(x+(1+x^2)^(1/2)的原函数 -
云冯17543817022…… ^∵ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-.... 把x换成x2得ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-...... 这个就是过程导数不一样又如何?展开式中并不涉及导数,x-x2/2+x3/3-....是最终的结果,所以直接换元法替换掉就行了
@岑航4456：(2lnx+1)*x的原函数是什么? -
云冯17543817022…… 设原函数为f(x) f'(x)=(2lnx+1)*x 积分 f(x) =∫ (2lnx+1)*x dx=1/2 x^2 +∫2lnx *x dx=1/2 x^2+∫lnx dx^2=1/2x^2+x^2 *lnx -∫x^2dlnx=1/2 x^2+x^2*lnx -∫x^2 *1/x dx=1/2 x^2+x^2*lnx-1/2 x^2 +c=x^2 *lnx +c (C为常数) f(x)=x^2 *lnx +c
@岑航4456：谁知道对数函数f(x)=In(x+1)的原函数是什么? - 作业帮
云冯17543817022…… [答案] 用A表示积分号 A[ln(x+1)dx =xln(x+1)-A[x/(x+1)dx =xln(x+1)-A[1-1/(x+1)]dx =xln(x+1)-x+ln(1+x)+C
@岑航4456：求ln(1+x)原函数是什么 -
云冯17543817022…… ∫ln(x+1)dx=x·ln(1+x)-∫xd(ln(x+1))=x·ln(1+x)-∫(x/(x+1))dx=x·ln(1+x)-∫(1-1/(x+1))dx=x·ln(1+x)-x+ln(x+1)+C所以原函数是 x·ln(1+x)-x+ln(x+1)+C函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
@岑航4456：1/x是函数lnx的原函数 对么 -
云冯17543817022…… 1、有:∫lnxdx=xlnx-x+C(其中C是常数),所以:y=xlnx+x+C是lnx的原函数.2、有:∫(1/x)dx=ln|x|+C(其中C是常数),所以:当x>0时,y=lnx+C是1/x的原函数.
@岑航4456：f'(x)=ln(1+x) 的原函数是什么? -
云冯17543817022…… 原函数为 xln(1+x)+ln(1+x)-x
@岑航4456：lnx的原函数是什么?
云冯17543817022…… (lnx-1)x+Clnx的原函数:∫lnxdx=(lnx-1)x+C.C为积分常数.ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数.e是一个常数,等于2.71828183…,lnx可以理解为ln(x),...
