lnx大于x-1
@曾鲁5067：证明:当x大于等于1时,(x+1)lnx大于等于x - 1 -
广侦17280461476…… 证:令f(x)=(x+1)lnx -x+1,百(x≥1) f'(x)=lnx +(x+1)/x -1=lnx +1/x x≥1,度lnx≥0,0x≤1,lnx+ 1/x>0 f'(x)>0,函数在[1,+∞)上单内调递容增令x=1,得:f(1)=(1+1)ln1 -1+1=0 x≥1,f(x)≥0 (x+1)lnx -x+1≥0 (x+1)lnx≥x-1 即:x≥1时,(x+1)lnx≥x-1
@曾鲁5067：求证x - 1大于lnx 谢谢· -
广侦17280461476…… 令f(x)=x-1-lnx f'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0 x=1 f''(x)=1/x^2>0 以所以 最小值=f(1)=1-1-ln1=0 所以 f(x)>f(1)=0 即 x-1-lnx>0 x-1>lnx
@曾鲁5067：求x的值:ln(x - 1)<1 -
广侦17280461476…… 首先,ln(x-1)中x-1应该大于0,故 x大于1,其次y=lnx是个单调递增的函数,故ln(x-1)<1 x应小于e+1 综上 x大于1小于e+1
@曾鲁5067：为什么lnx=ln等价于x - 1 -
广侦17280461476…… x趋于1时,lnx的等价无穷小是x-1. 因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1*(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1. 极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的.极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用. “无限”与'有限'概念本质不同,但是二者又有联系,“无限”是大脑抽象思维的概念,存在于大脑里.“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射,符合客观实际规律的“无限”属于整体,按公理,整体大于局部思维.
@曾鲁5067：证明当x>0时,(x^2 - 1)lnx>(x - 1)^2 求解答 -
广侦17280461476…… 1、当x=1时,左边=0,右边=0; 2、当x!=1时, (1)当x>1时,两边同时除x-1,得到(x+1)lnx>x-1,即lnx>(x-1)/(x+1) 令f(x)=lnx-(x-1)/(x+1),那么f(x)的导数为f'(x)=1/x-2/(x+1)^2,有f'(x)>0恒成立,所以f(x)单调递增,即f(x)大于f(1)=0,所以f...
@曾鲁5067：证明:当x>1时,(x+1)lnx>x - 1 -
广侦17280461476…… ∵x>1,∴lnx>0、x-1>0.∴要证明:lnx/(x+1)+1/x>lnx/(x-1),只需要证明:(x-1)lnx+(x^2-1)/x>(x+1)lnx,只需要证明:xlnx-lnx+(x^2-1)/x>xlnx+lnx,只需要证明:(x^2-1)/x>2lnx,只需要证明:x^2-1>2xlnx,只需要证明:x^2-2xlnx-1>0.令y=x^2-...
@曾鲁5067：解关于x的不等式 lnx/(x - 1)>1 -
广侦17280461476…… 答:lnx/(x-1)>1 定义域为:x>0且x≠11)当0<x<1时,不等式化为:lnx<x-1 设f(x)=lnx-(x-1)=lnx-x+1 f'(x)=1/x-1>0 f(x)是增函数,f(x)<f(1)=0 所以:f(x)=lnx-x+1<0恒成立,不等式lnx/(x-1)的解之一为0<x<1.2)当x>1时,不等式化为:lnx>x-1 设f(x)=lnx-(x-1)=lnx-x+1 f'(x)=1/x-1<0 f(x)是减函数,f(x)<f(1)=0 所以:f(x)=lnx-x+1<0恒成立,lnx<x-1与原不等式矛盾.综上所述,不等式lnx/(x-1)解集为(0,1)
@曾鲁5067：怎么证明(x2 - 1)lnx大于等于(x - 1)2(x大于0) - 作业帮
广侦17280461476…… [答案] 当X=1或-1时,成立当X属于(0,1)时,(x2-1)lnx大于等于(x-1)2就等价于lnx小于等于(x-1)2/(x2-1)即lnx小于等于(x-1)/(x+1)令fu(x)=lnx-(x-1)/(x+1)【此时要证明f(x)小于等于0】其导数大于0,f(x)单调递增,而当x=e时f(x)...
@曾鲁5067：已知x>1.求证lnx<x - 1 -
广侦17280461476…… 令f(x)=lnx-(x-1) =lnx-x+1 f(1)=ln1-1+1 =0 f'(x)=1/x-1 =(1-x)/x ∵x>1 ∴1-x<0 ∴f'(x)<0 ∴在x>1时函数f(x)单调递减 ∵f(1)=0 ∴当x>1时 ∴f(x)<0 ∴lnx-(x-1)<0 lnx<x-1
@曾鲁5067：y=ln(x - 1)定义域 -
广侦17280461476…… 求 y = ln(x-1) 的定义域. 要使 y=ln(x-1)有意义, 则有 x-1 >0 x > 1 { x | x > 1 }
广侦17280461476…… 证:令f(x)=(x+1)lnx -x+1,百(x≥1) f'(x)=lnx +(x+1)/x -1=lnx +1/x x≥1,度lnx≥0,0x≤1,lnx+ 1/x>0 f'(x)>0,函数在[1,+∞)上单内调递容增令x=1,得:f(1)=(1+1)ln1 -1+1=0 x≥1,f(x)≥0 (x+1)lnx -x+1≥0 (x+1)lnx≥x-1 即:x≥1时,(x+1)lnx≥x-1
@曾鲁5067：求证x - 1大于lnx 谢谢· -
广侦17280461476…… 令f(x)=x-1-lnx f'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0 x=1 f''(x)=1/x^2>0 以所以 最小值=f(1)=1-1-ln1=0 所以 f(x)>f(1)=0 即 x-1-lnx>0 x-1>lnx
@曾鲁5067：求x的值:ln(x - 1)<1 -
广侦17280461476…… 首先,ln(x-1)中x-1应该大于0,故 x大于1,其次y=lnx是个单调递增的函数,故ln(x-1)<1 x应小于e+1 综上 x大于1小于e+1
@曾鲁5067：为什么lnx=ln等价于x - 1 -
广侦17280461476…… x趋于1时,lnx的等价无穷小是x-1. 因为lnx的导数是1/x,在x=1时的值是1,lnx=1*(x-1)+o(x),你也可以直接求lnx/(x-1)在x趋于1时候的极限是1. 极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中,有着广泛的应用,这是由它本身固有的思维功能所决定的.极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系,是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用. “无限”与'有限'概念本质不同,但是二者又有联系,“无限”是大脑抽象思维的概念,存在于大脑里.“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射,符合客观实际规律的“无限”属于整体,按公理,整体大于局部思维.
@曾鲁5067：证明当x>0时,(x^2 - 1)lnx>(x - 1)^2 求解答 -
广侦17280461476…… 1、当x=1时,左边=0,右边=0; 2、当x!=1时, (1)当x>1时,两边同时除x-1,得到(x+1)lnx>x-1,即lnx>(x-1)/(x+1) 令f(x)=lnx-(x-1)/(x+1),那么f(x)的导数为f'(x)=1/x-2/(x+1)^2,有f'(x)>0恒成立,所以f(x)单调递增,即f(x)大于f(1)=0,所以f...
@曾鲁5067：证明:当x>1时,(x+1)lnx>x - 1 -
广侦17280461476…… ∵x>1,∴lnx>0、x-1>0.∴要证明:lnx/(x+1)+1/x>lnx/(x-1),只需要证明:(x-1)lnx+(x^2-1)/x>(x+1)lnx,只需要证明:xlnx-lnx+(x^2-1)/x>xlnx+lnx,只需要证明:(x^2-1)/x>2lnx,只需要证明:x^2-1>2xlnx,只需要证明:x^2-2xlnx-1>0.令y=x^2-...
@曾鲁5067：解关于x的不等式 lnx/(x - 1)>1 -
广侦17280461476…… 答:lnx/(x-1)>1 定义域为:x>0且x≠11)当0<x<1时,不等式化为:lnx<x-1 设f(x)=lnx-(x-1)=lnx-x+1 f'(x)=1/x-1>0 f(x)是增函数,f(x)<f(1)=0 所以:f(x)=lnx-x+1<0恒成立,不等式lnx/(x-1)的解之一为0<x<1.2)当x>1时,不等式化为:lnx>x-1 设f(x)=lnx-(x-1)=lnx-x+1 f'(x)=1/x-1<0 f(x)是减函数,f(x)<f(1)=0 所以:f(x)=lnx-x+1<0恒成立,lnx<x-1与原不等式矛盾.综上所述,不等式lnx/(x-1)解集为(0,1)
@曾鲁5067：怎么证明(x2 - 1)lnx大于等于(x - 1)2(x大于0) - 作业帮
广侦17280461476…… [答案] 当X=1或-1时,成立当X属于(0,1)时,(x2-1)lnx大于等于(x-1)2就等价于lnx小于等于(x-1)2/(x2-1)即lnx小于等于(x-1)/(x+1)令fu(x)=lnx-(x-1)/(x+1)【此时要证明f(x)小于等于0】其导数大于0,f(x)单调递增,而当x=e时f(x)...
@曾鲁5067：已知x>1.求证lnx<x - 1 -
广侦17280461476…… 令f(x)=lnx-(x-1) =lnx-x+1 f(1)=ln1-1+1 =0 f'(x)=1/x-1 =(1-x)/x ∵x>1 ∴1-x<0 ∴f'(x)<0 ∴在x>1时函数f(x)单调递减 ∵f(1)=0 ∴当x>1时 ∴f(x)<0 ∴lnx-(x-1)<0 lnx<x-1
@曾鲁5067：y=ln(x - 1)定义域 -
广侦17280461476…… 求 y = ln(x-1) 的定义域. 要使 y=ln(x-1)有意义, 则有 x-1 >0 x > 1 { x | x > 1 }
