n分之一求和放缩
@佟岩5961：N分之一放缩方法 - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 要证明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 =1/(2*2)+1/(3*3)+...+1/(n*n) >1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)] =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1) =1/2-1/(n+1) 因此1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2. 1/2^2+1/3^2+...+1/n...
@佟岩5961：数列根号下n分之一的前1000项和的整数部分是多少?谢谢大家.我自己已经做出来了,用裂项法,放缩可得. - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 哦 就是裂项 还有更绝的 就是把数列变复杂 运用另外一个放缩 n分之一的前1000项和 用0.5的等比数列放缩 高中还有很多类似有趣的东西 去探索吧
@佟岩5961：放缩法的常用公式有哪些? 如1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1) -
羊肤18360929909…… 没有什么公式,只有经验,要根据每个题目的特征 1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1) 不是缩放法,是等式 1/n(n+1) 可缩小到1/(n+1)² 扩大到 1/n²
@佟岩5961：高等数学之1/n.就是n分之一.怎么求和取极限?当n趋向于无穷? - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 该级数 ∑ 1/n = +∞,发散!
@佟岩5961：放缩法证明:1+根2分之一+……+根n分之一 - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 1/√n=2/(2√n)
@佟岩5961：(1/1)+(1/2)+(1/3)+(1/n)...怎么求和或放缩?点播下就行 - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数, 当n 趋于无穷时, 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数,约为0.5772.
@佟岩5961：求N分之一的前n项和 -
羊肤18360929909…… 当n比较大时有一个相当精确的近似公式 ln(n)-y 具体证明见http://baike.baidu.com/view/296190.htm
@佟岩5961：一道用放缩的题
羊肤18360929909…… 太难输入答案了,对不起,我只能提供思路了,请原谅 中间部分提出一个二,变成 2*(1/2+二倍的根号二分之一+二倍的根号三分之一+……+二倍的根号n分之一 二倍的根号n>根号n+根号(n-1) 二倍的根号n<根号n+根号(n+1) 分子有理化之后,叠加,即可得到所求
@佟岩5961：n的立方分之一求和 -
羊肤18360929909…… 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1...
@佟岩5961：n从1到无穷对n分之一的绝对值求和结果是多少? -
羊肤18360929909…… n从1到无穷对n分之一的绝对值求和结果是多少? 这相当于:1+1/2+1/3+......+1/n +.......= ? 这是调和级数的求和问题. 但是调和级数是不收敛的,由此它的和为无穷大!
羊肤18360929909…… [答案] 要证明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 =1/(2*2)+1/(3*3)+...+1/(n*n) >1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)] =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1) =1/2-1/(n+1) 因此1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+...+1/n^2. 1/2^2+1/3^2+...+1/n...
@佟岩5961：数列根号下n分之一的前1000项和的整数部分是多少?谢谢大家.我自己已经做出来了,用裂项法,放缩可得. - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 哦 就是裂项 还有更绝的 就是把数列变复杂 运用另外一个放缩 n分之一的前1000项和 用0.5的等比数列放缩 高中还有很多类似有趣的东西 去探索吧
@佟岩5961：放缩法的常用公式有哪些? 如1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1) -
羊肤18360929909…… 没有什么公式,只有经验,要根据每个题目的特征 1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1) 不是缩放法,是等式 1/n(n+1) 可缩小到1/(n+1)² 扩大到 1/n²
@佟岩5961：高等数学之1/n.就是n分之一.怎么求和取极限?当n趋向于无穷? - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 该级数 ∑ 1/n = +∞,发散!
@佟岩5961：放缩法证明:1+根2分之一+……+根n分之一 - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 1/√n=2/(2√n)
@佟岩5961：(1/1)+(1/2)+(1/3)+(1/n)...怎么求和或放缩?点播下就行 - 作业帮
羊肤18360929909…… [答案] 这是调和级数,没有通项公式,有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数, 当n 趋于无穷时, 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数,约为0.5772.
@佟岩5961：求N分之一的前n项和 -
羊肤18360929909…… 当n比较大时有一个相当精确的近似公式 ln(n)-y 具体证明见http://baike.baidu.com/view/296190.htm
@佟岩5961：一道用放缩的题
羊肤18360929909…… 太难输入答案了,对不起,我只能提供思路了,请原谅 中间部分提出一个二,变成 2*(1/2+二倍的根号二分之一+二倍的根号三分之一+……+二倍的根号n分之一 二倍的根号n>根号n+根号(n-1) 二倍的根号n<根号n+根号(n+1) 分子有理化之后,叠加,即可得到所求
@佟岩5961：n的立方分之一求和 -
羊肤18360929909…… 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1...
@佟岩5961：n从1到无穷对n分之一的绝对值求和结果是多少? -
羊肤18360929909…… n从1到无穷对n分之一的绝对值求和结果是多少? 这相当于:1+1/2+1/3+......+1/n +.......= ? 这是调和级数的求和问题. 但是调和级数是不收敛的,由此它的和为无穷大!
