sec平方x减一等价无穷小
@燕绍5957：cosx的平方 - 1的等价无穷小是要怎么算 -
尹鲍18885384417…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@燕绍5957：lim(x→0) (e的(X²)次方 - 1)÷(cosx - 1) =? -
尹鲍18885384417…… e的x次方减1与x是等价无穷小,则e的x平方减一与x平方为等价无穷小,分母cosx减1与负的1/2x的平方为等价无穷小,分子分母同时约去x的平方,得负2.
@燕绍5957：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
尹鲍18885384417…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@燕绍5957：当x趋向于0时 证明(sec x) - 1与(x^2)/2 是等价无穷小 - 作业帮
尹鲍18885384417…… [答案] 看图片.要用到1-cosx~x^2/2 还有个不会可以找我一起探讨下.
@燕绍5957：如何证明当X趋于0时,secX - 1与1/2X^2是等价无穷小 -
尹鲍18885384417…… 若当x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x) =1lim (secx -1) / (x²/2) =lim (sinx / cos²x) / x 【罗比达法则】=lim (sinx /x) / cos²x= 1故x→0时,secx -1与1/2 x²是等价无穷小.
@燕绍5957：(1 - 1/2乘x的平方)的平方再减1的等价无穷小是多少 -
尹鲍18885384417…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以原式=e^-=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以是-x
@燕绍5957：为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
尹鲍18885384417…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@燕绍5957：e^x - 1等价无穷小?e^x - 1的等价无穷小是什么, - 作业帮
尹鲍18885384417…… [答案] lim(x->0) (e^x-1)/x 令e^x-1=t x=ln(1+t) x->0,t->0 所以 原式=lim(t->0) t/ln(1+t) =lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t) =1/lne =1/1 =1 所以 e^x-1的等价无穷小是x.
@燕绍5957：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
尹鲍18885384417…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@燕绍5957：lim(x→0) (e的(X²)次方 - 1)÷(cosx - 1) - 作业帮
尹鲍18885384417…… [答案] e的x次方减1与x是等价无穷小,则e的x平方减一与x平方为等价无穷小,分母cosx减1与负的1/2x的平方为等价无穷小,分子分母同时约去x的平方,得负2.
尹鲍18885384417…… cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 解:cosx在x0=0处展开得cosx=1-x²/2+x⁴/4-x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n... ,即1-cosx=x²/2-x⁴/4+x⁶/6+...+(-1)ⁿx²ⁿ/2n...,所以lim[(1-cosx)/(x²/2)]=1(x→0),因为1-cosx与x²/2为等价无穷小量,所以cosx-1和-(x²)/2是等价无穷小量. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@燕绍5957：lim(x→0) (e的(X²)次方 - 1)÷(cosx - 1) =? -
尹鲍18885384417…… e的x次方减1与x是等价无穷小,则e的x平方减一与x平方为等价无穷小,分母cosx减1与负的1/2x的平方为等价无穷小,分子分母同时约去x的平方,得负2.
@燕绍5957：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
尹鲍18885384417…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@燕绍5957：当x趋向于0时 证明(sec x) - 1与(x^2)/2 是等价无穷小 - 作业帮
尹鲍18885384417…… [答案] 看图片.要用到1-cosx~x^2/2 还有个不会可以找我一起探讨下.
@燕绍5957：如何证明当X趋于0时,secX - 1与1/2X^2是等价无穷小 -
尹鲍18885384417…… 若当x→0时,f(x)、g(x)都是无穷小那么它们是等价无穷小的条件是limf(x)/g(x) =1lim (secx -1) / (x²/2) =lim (sinx / cos²x) / x 【罗比达法则】=lim (sinx /x) / cos²x= 1故x→0时,secx -1与1/2 x²是等价无穷小.
@燕绍5957：(1 - 1/2乘x的平方)的平方再减1的等价无穷小是多少 -
尹鲍18885384417…… e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 所以e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以原式=e^-=-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^(n+1)*x^n/n!+... 所以是-x
@燕绍5957：为什么e^(x) - 1与x等价无穷小 -
尹鲍18885384417…… lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极...
@燕绍5957：e^x - 1等价无穷小?e^x - 1的等价无穷小是什么, - 作业帮
尹鲍18885384417…… [答案] lim(x->0) (e^x-1)/x 令e^x-1=t x=ln(1+t) x->0,t->0 所以 原式=lim(t->0) t/ln(1+t) =lim(t->0)1/ln(1+t)^(1/t) =1/lne =1/1 =1 所以 e^x-1的等价无穷小是x.
@燕绍5957：高数题,关于等价无穷小的当x趋近于0时,e的x次方减1与x是等价无缺小.为什么?那a的x次方减1与谁是等价无穷小? - 作业帮
尹鲍18885384417…… [答案] (e^x-1)/x=e^ln[(e^x-1)/x]=e^[ln(e^x-1)-lnx] 当x趋近0时候,ln(e^x-1)和lnx分别趋向于零,他们的差也趋向于零,所以e^[ln(e^x-1)-lnx]趋向于1.所以(e^x-1)/x趋向于1,说明是等阶无穷小. 后面那一问一样的道理.
@燕绍5957：lim(x→0) (e的(X²)次方 - 1)÷(cosx - 1) - 作业帮
尹鲍18885384417…… [答案] e的x次方减1与x是等价无穷小,则e的x平方减一与x平方为等价无穷小,分母cosx减1与负的1/2x的平方为等价无穷小,分子分母同时约去x的平方,得负2.
