sec+2x-1的等价无穷小
@童樊3033：当x→0时,√(1+x^2) - √(1 - 2x - x^2)是x的等价还是同阶还是无穷小或无穷大 -
封娇18698698189…… 无穷小啊当然是
@童樊3033：n^√(1+x) - 1的等价无穷小 -
封娇18698698189…… im[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/(1/n) =lim(1+x)^(1/n-1) 因为x趋于0,1+x趋于1 所以(1+x)^(1/n-1)就趋于1 即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小. 扩展资料: 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 一、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 二、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 参考资料来源:百度百科-等价无穷小
@童樊3033：e^x - 1~x,那么e^x~x+1吗?这种等价无穷小的移项可以成立吗? -
封娇18698698189…… 可以成立! 其实:e^x可使用泰勒展开式 e^x=1+x+1/2x^2+1/6x^3+.... 当x属于无穷小量时,e^x~1+x
@童樊3033：x - >0,e^2x - 1等价的无穷小量是? A x,B 2x C 4x D x^2 -
封娇18698698189…… 根据罗比达定理逆推 e^2x-1的导数为2e^2x 当x趋近于0的时候为2 那么它的等价量的导数在x趋近于零的时候也为2 只有B符合题意
@童樊3033：求lim(√(1+tanx) - √(1 - tanx))/e^x - 1当x趋于0 -
封娇18698698189…… 用等价无穷小 √(1+tanx)-√(1-tanx)=2tanx/[√(1+tanx)+√(1-tanx)] lim(√(1+tanx)-√(1-tanx))/e^x-1=lim(2tanx/e^x-1)/[√(1+tanx)+√(1-tanx)]=lim(2x/x)/[√(1+tanx)+√(1-tanx)]=1
@童樊3033：ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? -
封娇18698698189…… 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
@童樊3033：lim(x趋于0)(1 - cosx)/[ln(1+x)(e^x - 1)] -
封娇18698698189…… 运用等价无穷小:1-cosx~1/2x^2,ln(1+x)~x,e^x-1)~x lim(x→0)(1-cosx)/[ln(1+x)(e^x-1)] =lim(x→0)1/2x^2/x^2 =1/2
@童樊3033：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
封娇18698698189…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@童樊3033：求极限(lim)┬(x→∞) x^2 (sin〖1/x〗 - sin〖1/(x+1)〗 ) -
封娇18698698189…… 分享一种解法,应用等价无穷小量替换求解.∵x→∞,∴1/x→0、1/(1+x) →0,sin(1/x)~1/x、sin[1/(x+1)]~1/(1+x).∴原式=lim(x→∞)x²[1/x-1/(1+x)]=1.供参考.
封娇18698698189…… 无穷小啊当然是
@童樊3033：n^√(1+x) - 1的等价无穷小 -
封娇18698698189…… im[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/(1/n) =lim(1+x)^(1/n-1) 因为x趋于0,1+x趋于1 所以(1+x)^(1/n-1)就趋于1 即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小. 扩展资料: 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 一、被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 二、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 参考资料来源:百度百科-等价无穷小
@童樊3033：e^x - 1~x,那么e^x~x+1吗?这种等价无穷小的移项可以成立吗? -
封娇18698698189…… 可以成立! 其实:e^x可使用泰勒展开式 e^x=1+x+1/2x^2+1/6x^3+.... 当x属于无穷小量时,e^x~1+x
@童樊3033：x - >0,e^2x - 1等价的无穷小量是? A x,B 2x C 4x D x^2 -
封娇18698698189…… 根据罗比达定理逆推 e^2x-1的导数为2e^2x 当x趋近于0的时候为2 那么它的等价量的导数在x趋近于零的时候也为2 只有B符合题意
@童樊3033：求lim(√(1+tanx) - √(1 - tanx))/e^x - 1当x趋于0 -
封娇18698698189…… 用等价无穷小 √(1+tanx)-√(1-tanx)=2tanx/[√(1+tanx)+√(1-tanx)] lim(√(1+tanx)-√(1-tanx))/e^x-1=lim(2tanx/e^x-1)/[√(1+tanx)+√(1-tanx)]=lim(2x/x)/[√(1+tanx)+√(1-tanx)]=1
@童樊3033：ln(1+x)与e^x - 1是否等价无穷小? -
封娇18698698189…… 当x→0,ln(1+x)~e^x-1 这里要注意前提条件:x→0,没这个条件就不是等价无穷小了.
@童樊3033：lim(x趋于0)(1 - cosx)/[ln(1+x)(e^x - 1)] -
封娇18698698189…… 运用等价无穷小:1-cosx~1/2x^2,ln(1+x)~x,e^x-1)~x lim(x→0)(1-cosx)/[ln(1+x)(e^x-1)] =lim(x→0)1/2x^2/x^2 =1/2
@童樊3033：e的x次方 - 1的等价无穷小对吗? -
封娇18698698189…… ^^e的x次方-1的等价无穷小对. lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达) x->0 =lim e^x/1 x->0 =1 所以为等价无穷小 如果不用罗必达,也可令e^x-1=t 则e^x=t+1 x=ln(t+1) x->0 t->0 lim t/ln(t+1) t->0 =lim1/ln(t+1)^1/t t->0 =1 扩展资料 在运用洛必达法则之前,...
@童樊3033：求极限(lim)┬(x→∞) x^2 (sin〖1/x〗 - sin〖1/(x+1)〗 ) -
封娇18698698189…… 分享一种解法,应用等价无穷小量替换求解.∵x→∞,∴1/x→0、1/(1+x) →0,sin(1/x)~1/x、sin[1/(x+1)]~1/(1+x).∴原式=lim(x→∞)x²[1/x-1/(1+x)]=1.供参考.
