sin(a-c)
@冶和3364：sin(A - C)=?A.C为三角形内角最好用sinB来表示 - 作业帮
子转17897318868…… [答案] sinB=sin[180-(A+C)] sinB=sin[-(A+C)] sinB=sin(A-C)
@冶和3364：sin(A - C)等于多少,就是说跟180和角度B有什么关系 -
子转17897318868…… A+C=180°-B
@冶和3364：△ABC中,a² - c²=b,sin(A - C)=2cosAsinC 求边b a² - c²=b就是右边等于b -
子转17897318868…… sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC=2cosAsinC 所以sinAcosC=3cosAsinC 因为sinA/a=sinC/c 所以acosC=3ccosA a(a²+b²-c²)/2ab=3c(b²+c²-a²)/2bc(a²+b²-c²)/2b=3(b²+c²-a²)/2b 所以a²+b²-c²=3b²+3c²-3a²4a²-4c²=2b² 因为a²-c²=b 所以2b²=4b b=2
@冶和3364：急!!在线等!!在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a - c) -
子转17897318868…… (1) sinb+sinc=sin(a-c) sin(a+c)+sinc=sin(a-c) sinacosc+sinccosa+sinc=sinacosc-sinccosa 2sinccosa+sinc=0 C为内角,所以sinc不等于0 2cosa+1=0 cosa=-1/2 a=120° (2) 周长为a+b+c 根据基本不等式 b+c≥2√bc=2√3,当且仅当b=c时成立 ...
@冶和3364：在三角形ABC中,2√3(sinB/2)的平方=sinB,sin(A - C)=(1+√3)cosAsinC,则AC/AB= 在线等 -
子转17897318868…… 2√3[sin(B/2)]^2=sinB,∴√3(1-cosB)=sinB,∴sinB+√3cosB=√3,∴sin(B+60°)=√3/2,∴B+60°=120°,B=60°.sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC=(1+√3)cosAsinC,∴sinAcosC=(2+√3)cosAsinC,∴tanA=(2+√3)tanC,① ∴tan(A+C)=(3+√3)tanC/[1-...
@冶和3364：在△ABC中,sinB+sinC=sin(A - C).(1)求A的大小;(2)若BC=3,求△ABC的周长l的最大值. - 作业帮
子转17897318868…… [答案] (1)将sinB+sinC=sin(A-C)变形得sinC(2cosA+1)=0, 而sinC≠0,则cosA=- 1 2,又A∈(0,π),于是A= 2π 3; (2)记B=θ,则C= π 3-θ(0<θ< π 3),由正弦定理得 AC=23sinθAB=23sin(π3-θ), 则△ABC的周长l=2 3[sinθ+sin( π 3-θ)]+3=2 3sin(θ+ π 3)+3≤2 3+3...
@冶和3364：在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=2,B=π/3,且sin2A+sin(A - C)=sinB, -
子转17897318868…… 在△ABC中,有A+B+C=π,则sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C) 则有sin2A=sinB-sin(A-C)=sin(A+C)-sin(A-C)=(sinAcosC+cosAsinC)-(sinAcosC-cosAsinC)=2cosAsinC 而sin2A=2sinAcosA=2cosAsinC,所以sinA=sinC,因为△ABC是锐角三角形,所以A,C均小于π/2,所以A=C.又B=π/3,所以A=C=π/3 △ABC为等边三角形,a=b=c=2 △ABC的面积为S=1/2*acsinB=根号3
@冶和3364：在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A - C) -
子转17897318868…… sinb+sinc=sin(a-c) sin(a+c)+sinc=sin(a-c) 2sinccosa+sinc=0 a=120 b+c≥2√bc=2√3,b=c时成立 b+c=√3 最小 a^2=b^2+c^2-2*bccosA b^2+c^2≥2bc b^2+c^2最小值6 a^2=9,最小值a+b+c=2√3 +3
@冶和3364：在三角形ABC中,若B=40,且sin(A+C)=sin(A - C),则A和C等于
子转17897318868…… 答案是上面的,但我是这样解的:Sin(A+C)=SinB所以SinB=Sin(A-C)因为在三角形的内角和为180º,所以要使SinB=Sin(A-C)只能B=A-C,所以可解得A:90º,B:50º
@冶和3364：sin(A - B)+sin(A - C)=sinB+sinC这样等式成立吗?为什么? - 作业帮
子转17897318868…… [答案] sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC sin(A-B)+sin(A-C)=sinAcosB-cosAsinB+sinAcosC-cosAsinC =(sinB+sinC)*(-cosA)+sinA*(cosB+cosC) 即(sinB+sinC)*(-cosA)+sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC 对照等式右边可以发现...
子转17897318868…… [答案] sinB=sin[180-(A+C)] sinB=sin[-(A+C)] sinB=sin(A-C)
@冶和3364：sin(A - C)等于多少,就是说跟180和角度B有什么关系 -
子转17897318868…… A+C=180°-B
@冶和3364：△ABC中,a² - c²=b,sin(A - C)=2cosAsinC 求边b a² - c²=b就是右边等于b -
子转17897318868…… sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC=2cosAsinC 所以sinAcosC=3cosAsinC 因为sinA/a=sinC/c 所以acosC=3ccosA a(a²+b²-c²)/2ab=3c(b²+c²-a²)/2bc(a²+b²-c²)/2b=3(b²+c²-a²)/2b 所以a²+b²-c²=3b²+3c²-3a²4a²-4c²=2b² 因为a²-c²=b 所以2b²=4b b=2
@冶和3364：急!!在线等!!在三角形abc中,sinb+sinc=sin(a - c) -
子转17897318868…… (1) sinb+sinc=sin(a-c) sin(a+c)+sinc=sin(a-c) sinacosc+sinccosa+sinc=sinacosc-sinccosa 2sinccosa+sinc=0 C为内角,所以sinc不等于0 2cosa+1=0 cosa=-1/2 a=120° (2) 周长为a+b+c 根据基本不等式 b+c≥2√bc=2√3,当且仅当b=c时成立 ...
@冶和3364：在三角形ABC中,2√3(sinB/2)的平方=sinB,sin(A - C)=(1+√3)cosAsinC,则AC/AB= 在线等 -
子转17897318868…… 2√3[sin(B/2)]^2=sinB,∴√3(1-cosB)=sinB,∴sinB+√3cosB=√3,∴sin(B+60°)=√3/2,∴B+60°=120°,B=60°.sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC=(1+√3)cosAsinC,∴sinAcosC=(2+√3)cosAsinC,∴tanA=(2+√3)tanC,① ∴tan(A+C)=(3+√3)tanC/[1-...
@冶和3364：在△ABC中,sinB+sinC=sin(A - C).(1)求A的大小;(2)若BC=3,求△ABC的周长l的最大值. - 作业帮
子转17897318868…… [答案] (1)将sinB+sinC=sin(A-C)变形得sinC(2cosA+1)=0, 而sinC≠0,则cosA=- 1 2,又A∈(0,π),于是A= 2π 3; (2)记B=θ,则C= π 3-θ(0<θ< π 3),由正弦定理得 AC=23sinθAB=23sin(π3-θ), 则△ABC的周长l=2 3[sinθ+sin( π 3-θ)]+3=2 3sin(θ+ π 3)+3≤2 3+3...
@冶和3364：在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=2,B=π/3,且sin2A+sin(A - C)=sinB, -
子转17897318868…… 在△ABC中,有A+B+C=π,则sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C) 则有sin2A=sinB-sin(A-C)=sin(A+C)-sin(A-C)=(sinAcosC+cosAsinC)-(sinAcosC-cosAsinC)=2cosAsinC 而sin2A=2sinAcosA=2cosAsinC,所以sinA=sinC,因为△ABC是锐角三角形,所以A,C均小于π/2,所以A=C.又B=π/3,所以A=C=π/3 △ABC为等边三角形,a=b=c=2 △ABC的面积为S=1/2*acsinB=根号3
@冶和3364：在三角形ABC中,sinB+sinC=sin(A - C) -
子转17897318868…… sinb+sinc=sin(a-c) sin(a+c)+sinc=sin(a-c) 2sinccosa+sinc=0 a=120 b+c≥2√bc=2√3,b=c时成立 b+c=√3 最小 a^2=b^2+c^2-2*bccosA b^2+c^2≥2bc b^2+c^2最小值6 a^2=9,最小值a+b+c=2√3 +3
@冶和3364：在三角形ABC中,若B=40,且sin(A+C)=sin(A - C),则A和C等于
子转17897318868…… 答案是上面的,但我是这样解的:Sin(A+C)=SinB所以SinB=Sin(A-C)因为在三角形的内角和为180º,所以要使SinB=Sin(A-C)只能B=A-C,所以可解得A:90º,B:50º
@冶和3364：sin(A - B)+sin(A - C)=sinB+sinC这样等式成立吗?为什么? - 作业帮
子转17897318868…… [答案] sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC sin(A-B)+sin(A-C)=sinAcosB-cosAsinB+sinAcosC-cosAsinC =(sinB+sinC)*(-cosA)+sinA*(cosB+cosC) 即(sinB+sinC)*(-cosA)+sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC 对照等式右边可以发现...
