sin∧2xcos∧2x
@夔柔3940：(sin∧4xcos∧2x)的原函数是什么如题 - 作业帮
父肢18882221617…… [答案] ∫(sin∧4xcos∧2x)dx=∫[sin^2x(sinxcosx)^2dx=1/8∫(1-cos2x)(sin2x)^2dx=1/8∫(sin2x)^2dx-1/16∫(sin2x)^2d(sin2x)=1/16∫[1-cos4x]dx-1/48(sin2x)^3=x/16-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C
@夔柔3940：问一下∫sinx∧4dx等于什么?把具体步骤写下来.谢谢! -
父肢18882221617…… ^^∫sin^4xdx=∫sin^2x(1-cos^2x)dx=∫sin^2xdx-∫sin^2xcos^xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx-(1/4)∫(sin2x)^2dx=(1/2)∫dx-(1/2)∫cos2xdx-(1/8)∫(1-cos4x)dx=(1/2)x+(1/4)sin2x-(1/8)x+(1/32)sin4x+C=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
@夔柔3940：cos∧2x的原函数是多少?还有sin∧2x的原函数? -
父肢18882221617…… cos^2X=1/2(1+cos2x) ∫cos^2X=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4sin2x+C
@夔柔3940：求解答 下列两式能否成立,说明理由. 1.cos∧2x=1.5 2.sin∧3x= - π╱4 - 作业帮
父肢18882221617…… [答案] 第一个式子不行,因为余弦值小于1平方小于一,第二个行,正弦值的三次方可以等于那个值,可以试0.9和0.95的三次方再做比较
@夔柔3940：当0
父肢18882221617…… [答案] 函数f(x)=【((cos∧2X)除cos∧2X】/【(cosxsinx-sin∧2X)除cos∧2X】 就可以了
@夔柔3940：函数y=2sin∧2 x+sin∧2x的最大值为 -
父肢18882221617…… 原式=3sin∧2 x=[3(1-cos2x)]/2 当cos2x=-1时 ,最大值=3
@夔柔3940：x∧2sin√x是关于x的多少阶无穷小 - 作业帮
父肢18882221617…… [答案] x^2sin√x~x^2√x=x^(5/2) 是关于x的5/2阶无穷小
@夔柔3940：x∧2*cosx∧2的不定积分 -
父肢18882221617…… +常数c 其中 菲涅尔函数 (Fresnel function)又称菲涅尔积分 (Fresnel integral). 菲涅尔函数 有两种S(x), C(x): S(x)=∫sin(t^2)dt,(0~x)=∑[(-1)^n*x^(4n+3)/((2n+1)!(4n+3))](0~∞) C(x)=∫cos(t^2)dt,(0~x)=∑[(-1)^n*x^(4n+1)/((2n)!(4n+1))](0~∞)
@夔柔3940：∫xsin∧4(x)dx= ?急求 谢谢啦! -
父肢18882221617…… ∫x(sinx)^4dx=(1/4)∫x(1-cos2x)^2dx=(1/4)∫[x-2xcos2x +x(cos2x)^2 ]dx=(1/8)∫[2x-4xcos2x +x(1+cos4x) ]dx=(1/8)∫[3x-4xcos2x +xcos4x ]dx=(1/8)[(3/2)x^2-∫ 4xcos2xdx +∫xcos4x dx ] consider ∫4xcos2xdx=2∫xdsin2x=2xsin2x - 2∫sin2x dx=2xsin2x +cos2x ...
@夔柔3940：为什么是x∧2 - 1? -
父肢18882221617…… ^这个符号是次方,2的-1次方就是½.1/2^1这个式子中先计算2^1,计算顺序是先乘方开方,再乘除,后加减.
父肢18882221617…… [答案] ∫(sin∧4xcos∧2x)dx=∫[sin^2x(sinxcosx)^2dx=1/8∫(1-cos2x)(sin2x)^2dx=1/8∫(sin2x)^2dx-1/16∫(sin2x)^2d(sin2x)=1/16∫[1-cos4x]dx-1/48(sin2x)^3=x/16-1/64*sin4x-1/48*(sin2x)^3+C
@夔柔3940：问一下∫sinx∧4dx等于什么?把具体步骤写下来.谢谢! -
父肢18882221617…… ^^∫sin^4xdx=∫sin^2x(1-cos^2x)dx=∫sin^2xdx-∫sin^2xcos^xdx=(1/2)∫(1-cos2x)dx-(1/4)∫(sin2x)^2dx=(1/2)∫dx-(1/2)∫cos2xdx-(1/8)∫(1-cos4x)dx=(1/2)x+(1/4)sin2x-(1/8)x+(1/32)sin4x+C=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
@夔柔3940：cos∧2x的原函数是多少?还有sin∧2x的原函数? -
父肢18882221617…… cos^2X=1/2(1+cos2x) ∫cos^2X=∫1/2(1+cos2x)dx =x/2+1/2∫cos2xdx =x/2+1/4∫cos2xd(2x) =x/2+1/4sin2x+C
@夔柔3940：求解答 下列两式能否成立,说明理由. 1.cos∧2x=1.5 2.sin∧3x= - π╱4 - 作业帮
父肢18882221617…… [答案] 第一个式子不行,因为余弦值小于1平方小于一,第二个行,正弦值的三次方可以等于那个值,可以试0.9和0.95的三次方再做比较
@夔柔3940：当0
@夔柔3940：函数y=2sin∧2 x+sin∧2x的最大值为 -
父肢18882221617…… 原式=3sin∧2 x=[3(1-cos2x)]/2 当cos2x=-1时 ,最大值=3
@夔柔3940：x∧2sin√x是关于x的多少阶无穷小 - 作业帮
父肢18882221617…… [答案] x^2sin√x~x^2√x=x^(5/2) 是关于x的5/2阶无穷小
@夔柔3940：x∧2*cosx∧2的不定积分 -
父肢18882221617…… +常数c 其中 菲涅尔函数 (Fresnel function)又称菲涅尔积分 (Fresnel integral). 菲涅尔函数 有两种S(x), C(x): S(x)=∫sin(t^2)dt,(0~x)=∑[(-1)^n*x^(4n+3)/((2n+1)!(4n+3))](0~∞) C(x)=∫cos(t^2)dt,(0~x)=∑[(-1)^n*x^(4n+1)/((2n)!(4n+1))](0~∞)
@夔柔3940：∫xsin∧4(x)dx= ?急求 谢谢啦! -
父肢18882221617…… ∫x(sinx)^4dx=(1/4)∫x(1-cos2x)^2dx=(1/4)∫[x-2xcos2x +x(cos2x)^2 ]dx=(1/8)∫[2x-4xcos2x +x(1+cos4x) ]dx=(1/8)∫[3x-4xcos2x +xcos4x ]dx=(1/8)[(3/2)x^2-∫ 4xcos2xdx +∫xcos4x dx ] consider ∫4xcos2xdx=2∫xdsin2x=2xsin2x - 2∫sin2x dx=2xsin2x +cos2x ...
@夔柔3940：为什么是x∧2 - 1? -
父肢18882221617…… ^这个符号是次方,2的-1次方就是½.1/2^1这个式子中先计算2^1,计算顺序是先乘方开方,再乘除,后加减.
