sin+α+β+怎么推导
@辕类2122：求三角函数半角公式推导过程,详细点哦 - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] 三角函数半角公式推导过程如下: sin(α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ→当β=α时sin2α=2sinαcosα cos(α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ→当β=α时 cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α →用α代2α得 cosα=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2 变形可得→sinα/2=√[(1-cosα)/2] →cos α/2=...
@辕类2122：求sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的推导过程 -
尹洪19785554297…… 两角和的余弦公式: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; (思路:在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式来推导) 作∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α. 则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα); C[cos(α+β),sin(α+β)]. ∵ OA=OB=...
@辕类2122：三角函数和差化积公式怎么推导的?要详细过程哦~~ -
尹洪19785554297…… 首先,我们知道sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还...
@辕类2122：sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β这个公式怎么证明 注:不要用积化和差或欧拉公式 最好用图形说明 - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] 作单位圆O,∠AOB=ß,∠BOC=ạ,半径OA=OB=OC=R, AD⊥OC于D,交OB于E,AF⊥OB于F,∠EAF=∠BOC=ạ 求证:sin(ạ+ß)=sinạcosß+sinßcosạ, sin(ạ+ß)=(AE+ED)/R ∵AF/AE=cosạ, AF=Rsinß, ∴AE=AF/cosạ=Rsinß/cosạ, ∵ED...
@辕类2122：三角函数两角和公式推导急 - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] (1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; (2) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 教材的思路是在直角坐标系的单位圆中, 根据两点间的距离公式推导: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 再用诱导公式证明:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; 如图所示:∠AOD=α,∠...
@辕类2122：sin(α+β)= -
尹洪19785554297…… sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
@辕类2122：Sin(A+B)这个公式等于什么 -
尹洪19785554297…… 两角和的正弦与余弦公式: (1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; (2) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 教材的思路是在直角坐标系的单位圆中, 根据两点间的距离公式推导: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 再用诱导公式证明: sin(α+β)=sinαcosβ+...
@辕类2122：高一数学课本中,两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的.即sin(α+β)= - -----=sinαcos -
尹洪19785554297…… ∵sin(α+β)=cos[ π 2 ?(α+β)]=cos( π 2 ?α)cosβ+sin( π 2 ?α)sinβ=sinαcosβ+cosα sinβ,故有 sin(α+β)=sinαcosβ+cosα sinβ 成立.故答案为cos[ π 2 ?(α+β)]=cos( π 2 ?α)cosβ+sin( π 2 ?α)sinβ.
@辕类2122：如果用诱导公式56和余弦公式推导出sin(α+β)呢具体步骤谢谢 - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] 诱导公式56 是啥意思? 这样应该也可以的吧! sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)] =cos[(π/2-α)-β] =cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ =sinαcosβ+cosαsinβ
@辕类2122：如何证明sin(α+β)=sin α*cosβ+sinβ*cos α - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明如图我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上.令角A为角BAC角B为角DAC则角(A-B)为...
尹洪19785554297…… [答案] 三角函数半角公式推导过程如下: sin(α+β) =sinαcosβ+cosαsinβ→当β=α时sin2α=2sinαcosα cos(α+β) =cosαcosβ-sinαsinβ→当β=α时 cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α →用α代2α得 cosα=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2 变形可得→sinα/2=√[(1-cosα)/2] →cos α/2=...
@辕类2122：求sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的推导过程 -
尹洪19785554297…… 两角和的余弦公式: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; (思路:在直角坐标系的单位圆中,根据两点间的距离公式来推导) 作∠AOD=α,∠BOD=-β,∠AOC=β,∠DOC=β+α. 则B(cosβ,-sinβ);D(1,0);A(cosα,sinα); C[cos(α+β),sin(α+β)]. ∵ OA=OB=...
@辕类2122：三角函数和差化积公式怎么推导的?要详细过程哦~~ -
尹洪19785554297…… 首先,我们知道sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我们把两式相加就得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2 同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2 同样的,我们还...
@辕类2122：sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β这个公式怎么证明 注:不要用积化和差或欧拉公式 最好用图形说明 - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] 作单位圆O,∠AOB=ß,∠BOC=ạ,半径OA=OB=OC=R, AD⊥OC于D,交OB于E,AF⊥OB于F,∠EAF=∠BOC=ạ 求证:sin(ạ+ß)=sinạcosß+sinßcosạ, sin(ạ+ß)=(AE+ED)/R ∵AF/AE=cosạ, AF=Rsinß, ∴AE=AF/cosạ=Rsinß/cosạ, ∵ED...
@辕类2122：三角函数两角和公式推导急 - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] (1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; (2) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 教材的思路是在直角坐标系的单位圆中, 根据两点间的距离公式推导: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 再用诱导公式证明:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; 如图所示:∠AOD=α,∠...
@辕类2122：sin(α+β)= -
尹洪19785554297…… sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
@辕类2122：Sin(A+B)这个公式等于什么 -
尹洪19785554297…… 两角和的正弦与余弦公式: (1) sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ; (2) cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 教材的思路是在直角坐标系的单位圆中, 根据两点间的距离公式推导: cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ; 再用诱导公式证明: sin(α+β)=sinαcosβ+...
@辕类2122：高一数学课本中,两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的.即sin(α+β)= - -----=sinαcos -
尹洪19785554297…… ∵sin(α+β)=cos[ π 2 ?(α+β)]=cos( π 2 ?α)cosβ+sin( π 2 ?α)sinβ=sinαcosβ+cosα sinβ,故有 sin(α+β)=sinαcosβ+cosα sinβ 成立.故答案为cos[ π 2 ?(α+β)]=cos( π 2 ?α)cosβ+sin( π 2 ?α)sinβ.
@辕类2122：如果用诱导公式56和余弦公式推导出sin(α+β)呢具体步骤谢谢 - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] 诱导公式56 是啥意思? 这样应该也可以的吧! sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)] =cos[(π/2-α)-β] =cos(π/2-α)cosβ+sin(π/2-α)sinβ =sinαcosβ+cosαsinβ
@辕类2122：如何证明sin(α+β)=sin α*cosβ+sinβ*cos α - 作业帮
尹洪19785554297…… [答案] sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB证明如图我们先来证明cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB在标准圆中.AB为直径.长度为1 由圆的性质可知角ADB和角ACB为90度.另做一条垂直线CE于AD上.令角A为角BAC角B为角DAC则角(A-B)为...
