sina+sin+b+c
@瞿秀3395：可以把三角形的边a+b+c改为sinA+sinB+sinC吗? -
浦莺18992961508…… 不可以 原因是:这两者不等价 a/sinA=b/sinB=c/sinC 在一定条件下,特别是在分式的上下均含有abc时,可以换,但是必须上下都换,其实还是正弦定理的运用.
@瞿秀3395：在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)我算的是C=4 - 作业帮
浦莺18992961508…… [答案] (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) =(2RsinA+2RsinB+2RsinC)/(sinA+sinB+sinC) =2R三角形面积S=bc*sinA/2=根号3*c/4=根号3所以c=4a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=13a=根号13所以a/sinA=根号13/(根号3/2)=2根号39/3=2R所以(a+b+c)/(sin...
@瞿秀3395：正弦定理有哪些变形公式?有(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 这个公式吗?还有其他的变形公式吗? - 作业帮
浦莺18992961508…… [答案] 有.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,运用等比性质即可得到 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA
@瞿秀3395：在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,已知A=60度,b=2,S△ABC=2√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=? -
浦莺18992961508…… S=2√3=1/2bcsinA,就可以解得c=4 再根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA,就可以解得a=2√3 所以可以由勾股定理看出这是一个直角三角形,B=30度,C=90度 所以 a+b+c/sinA+sinB+sinC= 4
@瞿秀3395：为什么正弦定理满足a除以sina=a+b+c除以sina+sinb+sinc -
浦莺18992961508…… 正弦定理是说 a/sinA = b/sinB = c/sinC 而 a/sinA = (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)是等比的性质. 比如 x/y = p/q 等比的性质一定就有 x/y = (x+p)/(y+q) --- 这是因为 假设p = kx, 则q一定为ky (x+p)/(y+q) = (x+kx)/(y+ky) = x(1+k)/ y(1+k) = x/y --a/sinA = ...
@瞿秀3395：在三角形ABC中,A.B.C相对应的边分别为a,b.c,若(a+b+c)=(sinA+sinB+sinC)=3asinB,则∠C=? -
浦莺18992961508…… (a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,由正弦定理可得:(sinA+sinB-sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB===>(sinA+sinB)²-sin²C=3sinAsinB===>sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB 由正弦定理可得:a²+b²-c²=ab 由余弦定理可得:a²+b²-c²=2abcosC ∴2cosC=1; cosC=1/2 ∴∠C=π/3
@瞿秀3395：一道高中解三角形数学题.在△ABC中,∠A=60,b=1,其面积为√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)等于多少? - 作业帮
浦莺18992961508…… [答案] (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 0.5bcsinA=√3 c=4 根据余弦定理求出a cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 后可求
@瞿秀3395：在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC≤3根号3/2. -
浦莺18992961508…… 利用琴生不等式,sinA+sinB+sinC≤3sin((A+B+C)/3) 琴生不等式 琴生(Jensen)不等式:(注意前提、等号成立条件) 设f(x)为凸函数,则f[(x1+x2+…...
@瞿秀3395：三角形恒等式的几何意义请解释三角形恒等式:sinA+sinB+s
浦莺18992961508…… 请解释三角形恒等式:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)的几何意义 解 设I是△ABC内心,外接与内切圆半径分别为R,r,BC=a,CA=b,AB=c,p=(a+b+c)/2. 连AI,...
@瞿秀3395：在三角形ABC中,A=120度,b=1,面积根号三,求sinA+sinB+sinC分之a+b+c的值 -
浦莺18992961508…… sinA+sinB+sinC分之a+b+c的值不就是K吗.K=a比上sinA.面积S=bcsinA得出C=2 那么由余弦定理知A的长为根号7.那么K=根号7/sinA=三分之二倍根号下二十一.
浦莺18992961508…… 不可以 原因是:这两者不等价 a/sinA=b/sinB=c/sinC 在一定条件下,特别是在分式的上下均含有abc时,可以换,但是必须上下都换,其实还是正弦定理的运用.
@瞿秀3395：在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)我算的是C=4 - 作业帮
浦莺18992961508…… [答案] (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) =(2RsinA+2RsinB+2RsinC)/(sinA+sinB+sinC) =2R三角形面积S=bc*sinA/2=根号3*c/4=根号3所以c=4a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=13a=根号13所以a/sinA=根号13/(根号3/2)=2根号39/3=2R所以(a+b+c)/(sin...
@瞿秀3395：正弦定理有哪些变形公式?有(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 这个公式吗?还有其他的变形公式吗? - 作业帮
浦莺18992961508…… [答案] 有.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,运用等比性质即可得到 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA
@瞿秀3395：在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,已知A=60度,b=2,S△ABC=2√3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=? -
浦莺18992961508…… S=2√3=1/2bcsinA,就可以解得c=4 再根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA,就可以解得a=2√3 所以可以由勾股定理看出这是一个直角三角形,B=30度,C=90度 所以 a+b+c/sinA+sinB+sinC= 4
@瞿秀3395：为什么正弦定理满足a除以sina=a+b+c除以sina+sinb+sinc -
浦莺18992961508…… 正弦定理是说 a/sinA = b/sinB = c/sinC 而 a/sinA = (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)是等比的性质. 比如 x/y = p/q 等比的性质一定就有 x/y = (x+p)/(y+q) --- 这是因为 假设p = kx, 则q一定为ky (x+p)/(y+q) = (x+kx)/(y+ky) = x(1+k)/ y(1+k) = x/y --a/sinA = ...
@瞿秀3395：在三角形ABC中,A.B.C相对应的边分别为a,b.c,若(a+b+c)=(sinA+sinB+sinC)=3asinB,则∠C=? -
浦莺18992961508…… (a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,由正弦定理可得:(sinA+sinB-sinC)(sinA+sinB+sinC)=3sinAsinB===>(sinA+sinB)²-sin²C=3sinAsinB===>sin²A+sin²B-sin²C=sinAsinB 由正弦定理可得:a²+b²-c²=ab 由余弦定理可得:a²+b²-c²=2abcosC ∴2cosC=1; cosC=1/2 ∴∠C=π/3
@瞿秀3395：一道高中解三角形数学题.在△ABC中,∠A=60,b=1,其面积为√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)等于多少? - 作业帮
浦莺18992961508…… [答案] (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 0.5bcsinA=√3 c=4 根据余弦定理求出a cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 后可求
@瞿秀3395：在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC≤3根号3/2. -
浦莺18992961508…… 利用琴生不等式,sinA+sinB+sinC≤3sin((A+B+C)/3) 琴生不等式 琴生(Jensen)不等式:(注意前提、等号成立条件) 设f(x)为凸函数,则f[(x1+x2+…...
@瞿秀3395：三角形恒等式的几何意义请解释三角形恒等式:sinA+sinB+s
浦莺18992961508…… 请解释三角形恒等式:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)的几何意义 解 设I是△ABC内心,外接与内切圆半径分别为R,r,BC=a,CA=b,AB=c,p=(a+b+c)/2. 连AI,...
@瞿秀3395：在三角形ABC中,A=120度,b=1,面积根号三,求sinA+sinB+sinC分之a+b+c的值 -
浦莺18992961508…… sinA+sinB+sinC分之a+b+c的值不就是K吗.K=a比上sinA.面积S=bcsinA得出C=2 那么由余弦定理知A的长为根号7.那么K=根号7/sinA=三分之二倍根号下二十一.
