sin+b-c
@养夏1430：正余弦平方差公式详尽推导过程正弦平方差公式:sin(B+C)sin(B - C)=sin2B - sin2C以及余弦平方差公式是怎么推导出来的? - 作业帮
官应14743643325…… [答案] sin(B+C)sin(B-C)=(sinBcosC+cosBsinC)(sinBcosC-cosBsinC)=sin^2Bcos^2C-cos^2Bsin^2C=sin^2B(1-sin^2C)-(1-sin^2B)sin^2C=sin^2B-sin^2C;cos(B+C)cos(B-C)=(cosBcosC-sinBsinC)(cosBcosC+sinBsinC)=cos^2Bcos^2C-...
@养夏1430：三角形中,Sin(B+C)如何变为Sin(B - C) -
官应14743643325…… sin(B+C)=sin((B-C)+2C),然后展开就可以了
@养夏1430：三角形中 sina=sin(b+c) 那里推错了?sina =sin(pai - b - c)=sin(( - b - c)不等于sin(b+c)啊? - 作业帮
官应14743643325…… [答案] sina=sin(b+c)结论对 sin (π-x)=sinx 所以sina =sin(pai-b-c)=sin(bc)
@养夏1430：sin(B - C)=0则三角形形状? - 作业帮
官应14743643325…… [答案] 因为sin(B-C)=0,所以B-C=0,B=C,所以三角形是等腰三角形
@养夏1430：已知锐角△ABC的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且a=4,A=60°若sinA+sin(B - C)=2sin2C,求△ABC的面积. - 作业帮
官应14743643325…… [答案] 因为sinA+sin(B-C)=2sin2C且A=π-(B+C)代入得sin(-B-C)+sin(B-C)=2sin2C整理的sinB=2sinC由正弦定理的b/sinB=c/sinC代入上式的b=2c在三角形ABC应用余弦定理的cosA=(b*b+c*c-a*a)/2bc解得c=4/√3 b=8/√3S=1/2*b*c*si...
@养夏1430：sin^2B - sin^2C=sin(B+C)sin(B - C)求证明 -
官应14743643325…… 利用如下的和差化积公式:sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 得到: sin^2B-sin^2C=(sinB+sinC)(sinB-sinC)=4sin[(B+C)/2]·cos[(B-C)/2] ·cos[(B+C)/2]·sin[(B-C)/2] 再利用倍角公式:sin2α=2sinαcosα 上面式子=(2sin[(B+C)/2]·cos[(B+C)/2]) ·(2cos[(B-C)/2]·sin[(B-C)/2]) = sin(B+C)sin(B-C)
@养夏1430：已知A,B,C的对边分别为a,b,c,若1 - c/2a=sin(B - C)/sin(B+C),求cos(A+C)/2 -
官应14743643325…… 1-c/2a=sin(B-C)/sin(B+C),c/a=sinC/sinA,sinA=sin(B+C),于是sin(B+C)-(sinC)/2=sin(B-C),sin(B+C)=sinB*cosC+sinC*cosB,sin(B-C)=sinB*cosC-sinC*cosB,则4sinC*cosB=sinC,cosB=1/4.cos[(A+C)/2]=√{[1+cos(A+C)]/2}=√[(1-cosB)/2]=(1/4)√6.
@养夏1430：sinb - sina=sin(b - c)求c的大小 -
官应14743643325…… (1)在△ABC中,sinA=sin(B+C),故sinB-sin(B+C)=sin(B-C), ∴sinB=sin(B-C)+sin(B+C)=2sinBcosC, 解得cosC=1/2,∵0
@养夏1430：△ABC面积为根号15,且a+c=6,1 - c/2a=sin(B - C)/sin(B+C),求三角形三边之长 - 作业帮
官应14743643325…… [答案] 1-c/2a=(2a-c)/2a=(2sinA-sinC)/2sinA 又sin(B+C)=sinA 原式(2sinA-sinC)/2sinA=sin(B-C)/sinA ====>2sinA-sinC=2sin(B-C) 2[sinA-sin(B-C)]=sinC 2*2cos[(A+B-C)/2]sin[(A-B+C)/2]=sinC 4cos[(180-2C)/2]sin[(180-2B)/2] =sinC 4cos(90-C)sin(90-...
@养夏1430：在三角形abc中,若sin(a+b - c)等于sin(a - b+c),则三角形的形状是 ??? -
官应14743643325…… 由sin(a+b-c)等于sin(a-b+c),得a+b-c=a-b+c或π-(a+b-c)=a-b+c 解出b=c或者a=π/2,所以是等腰三角形或者直角三角形
官应14743643325…… [答案] sin(B+C)sin(B-C)=(sinBcosC+cosBsinC)(sinBcosC-cosBsinC)=sin^2Bcos^2C-cos^2Bsin^2C=sin^2B(1-sin^2C)-(1-sin^2B)sin^2C=sin^2B-sin^2C;cos(B+C)cos(B-C)=(cosBcosC-sinBsinC)(cosBcosC+sinBsinC)=cos^2Bcos^2C-...
@养夏1430：三角形中,Sin(B+C)如何变为Sin(B - C) -
官应14743643325…… sin(B+C)=sin((B-C)+2C),然后展开就可以了
@养夏1430：三角形中 sina=sin(b+c) 那里推错了?sina =sin(pai - b - c)=sin(( - b - c)不等于sin(b+c)啊? - 作业帮
官应14743643325…… [答案] sina=sin(b+c)结论对 sin (π-x)=sinx 所以sina =sin(pai-b-c)=sin(bc)
@养夏1430：sin(B - C)=0则三角形形状? - 作业帮
官应14743643325…… [答案] 因为sin(B-C)=0,所以B-C=0,B=C,所以三角形是等腰三角形
@养夏1430：已知锐角△ABC的内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且a=4,A=60°若sinA+sin(B - C)=2sin2C,求△ABC的面积. - 作业帮
官应14743643325…… [答案] 因为sinA+sin(B-C)=2sin2C且A=π-(B+C)代入得sin(-B-C)+sin(B-C)=2sin2C整理的sinB=2sinC由正弦定理的b/sinB=c/sinC代入上式的b=2c在三角形ABC应用余弦定理的cosA=(b*b+c*c-a*a)/2bc解得c=4/√3 b=8/√3S=1/2*b*c*si...
@养夏1430：sin^2B - sin^2C=sin(B+C)sin(B - C)求证明 -
官应14743643325…… 利用如下的和差化积公式:sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 得到: sin^2B-sin^2C=(sinB+sinC)(sinB-sinC)=4sin[(B+C)/2]·cos[(B-C)/2] ·cos[(B+C)/2]·sin[(B-C)/2] 再利用倍角公式:sin2α=2sinαcosα 上面式子=(2sin[(B+C)/2]·cos[(B+C)/2]) ·(2cos[(B-C)/2]·sin[(B-C)/2]) = sin(B+C)sin(B-C)
@养夏1430：已知A,B,C的对边分别为a,b,c,若1 - c/2a=sin(B - C)/sin(B+C),求cos(A+C)/2 -
官应14743643325…… 1-c/2a=sin(B-C)/sin(B+C),c/a=sinC/sinA,sinA=sin(B+C),于是sin(B+C)-(sinC)/2=sin(B-C),sin(B+C)=sinB*cosC+sinC*cosB,sin(B-C)=sinB*cosC-sinC*cosB,则4sinC*cosB=sinC,cosB=1/4.cos[(A+C)/2]=√{[1+cos(A+C)]/2}=√[(1-cosB)/2]=(1/4)√6.
@养夏1430：sinb - sina=sin(b - c)求c的大小 -
官应14743643325…… (1)在△ABC中,sinA=sin(B+C),故sinB-sin(B+C)=sin(B-C), ∴sinB=sin(B-C)+sin(B+C)=2sinBcosC, 解得cosC=1/2,∵0
@养夏1430：△ABC面积为根号15,且a+c=6,1 - c/2a=sin(B - C)/sin(B+C),求三角形三边之长 - 作业帮
官应14743643325…… [答案] 1-c/2a=(2a-c)/2a=(2sinA-sinC)/2sinA 又sin(B+C)=sinA 原式(2sinA-sinC)/2sinA=sin(B-C)/sinA ====>2sinA-sinC=2sin(B-C) 2[sinA-sin(B-C)]=sinC 2*2cos[(A+B-C)/2]sin[(A-B+C)/2]=sinC 4cos[(180-2C)/2]sin[(180-2B)/2] =sinC 4cos(90-C)sin(90-...
@养夏1430：在三角形abc中,若sin(a+b - c)等于sin(a - b+c),则三角形的形状是 ??? -
官应14743643325…… 由sin(a+b-c)等于sin(a-b+c),得a+b-c=a-b+c或π-(a+b-c)=a-b+c 解出b=c或者a=π/2,所以是等腰三角形或者直角三角形
