sinx+cosx+1
@葛关6004：函数y=sinx+cosx+1是什么函数 -
伊衫19297392947…… 楼上的说法是不对的,这个不是复合函数,这只是三个基本初等函数相加得到的一个函数.也就是说几个函数相加或相乘并不一定是复合函数. 如果楼主这么问的话,最贴切的回答应该是初等函数. 初等函数就是由基本初等函数通过有限次的加减乘除或者复合而成的函数. 而这个函数恰好是由基本初等函数y=sinx y=cosx和y=1这三个函数通过三次相加得到的,所以它只能称之为初等函数.注意:它也不能称为三角函数.
@葛关6004：y=sinx+cosx+1的值域和定义域 -
伊衫19297392947…… sinx+cosx+1=√2sin(x+45°)+1 sin(x+45°)取值范围[-1,1] √2sin(x+45°)取值范围[-√2,√2] √2sin(x+45°)+1值域[1-√2,1+√2] 定义域R 这个是引入辅助角,常用的 sinx+cosx=√2 (√2/2sinx+√2/2cosx) =√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4) =√2sin(x+π/4) 同理 asinx+bcosx都可以写成 √(a^2+b^2) sin(x+φ) 的形式 定义域没限制的情况下值域是[-√(a^2+b^2),√(a^2+b^2)]
@葛关6004：函数y=sinx+cosx+1的最大值 -
伊衫19297392947…… (sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx =1+sin2x<=1+1=2,当且仅当sin2x=1,即x=45°时取等号成立 所以sinx+cox<=根号2 即y=sinx+cosx+1<=1+根号2 所以函数y=sinx+cosx+1的最大值为1+根号2
@葛关6004：已知函数y=sinx+cosx+1求函数的最小值 -
伊衫19297392947…… y=sinx+cosx+1=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+1=√2sin(x+π/4)+1 sin(x+π/4)最小值=-1 √2sin(x+π/4)+1最小值=1-√2 y=sinx+cosx+1最小值=1-√2
@葛关6004：sinxcosx+1化简 -
伊衫19297392947…… 解: sin2x=2sinxcosx sinxcosx=0.5sin2x sinxcosx+1 =0.5sin2x+1
@葛关6004：函数Y=sinx+cosx+1 在X=0的连续性是什么 -
伊衫19297392947…… 函数Y=sinx+cosx+1=√2 sin(x+45度)+1 x→0,y→2 x=0,y=2 函数Y=sinx+cosx+1 在X=0的连续
@葛关6004：函数y=sinx+cosx+1的最小正周期 -
伊衫19297392947…… 知道sinwt的周期是2π/w.所以对函数化简y=2^(1/2)sin(x+π/4)它的周期是T=2π ,因为公式sinx+cosx=2^(1/2)(sinx+π/4)三角函数公式
@葛关6004：sinxcosx+1=sinx+cosx ,求方程的解集. -
伊衫19297392947…… 移项得 sinxcosx-sinx-cosx+1=0 ,分解得 (1-sinx)(1-cosx)=0 ,所以 sinx=1 或 cosx=1 .当 sinx=1 时,x=π/2+2kπ ,k∈Z ;当 cosx=1 时,x=2kπ ,k∈Z ;所以,方程的解集是 {x | x=2kπ 或 π/2+2kπ ,k∈Z }.
@葛关6004：函数y=sinx(cosx+1)的导函数 -
伊衫19297392947…… y'=cosx(cosx+1)+sinx(-sinx)=cos2x+cox
@葛关6004：求函数y=sinxcosx+sinx+cosx+1的最值要过程,,,急急急急!!!!!! -
伊衫19297392947…… (sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx=1+2sinx+cosx 所以sinx*cosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2 y=sinx*cosx +sinx+cosx+1 =[(sinx+cosx)^2-1]/2+(sinx+cosx)+1 用换元法 令t=sinx+cosx(-根号2<x<根号2) y=t^2/2+t+1/2 这是二次函数求最值 最大值=根号2+3/2 最小值=0
伊衫19297392947…… 楼上的说法是不对的,这个不是复合函数,这只是三个基本初等函数相加得到的一个函数.也就是说几个函数相加或相乘并不一定是复合函数. 如果楼主这么问的话,最贴切的回答应该是初等函数. 初等函数就是由基本初等函数通过有限次的加减乘除或者复合而成的函数. 而这个函数恰好是由基本初等函数y=sinx y=cosx和y=1这三个函数通过三次相加得到的,所以它只能称之为初等函数.注意:它也不能称为三角函数.
@葛关6004：y=sinx+cosx+1的值域和定义域 -
伊衫19297392947…… sinx+cosx+1=√2sin(x+45°)+1 sin(x+45°)取值范围[-1,1] √2sin(x+45°)取值范围[-√2,√2] √2sin(x+45°)+1值域[1-√2,1+√2] 定义域R 这个是引入辅助角,常用的 sinx+cosx=√2 (√2/2sinx+√2/2cosx) =√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4) =√2sin(x+π/4) 同理 asinx+bcosx都可以写成 √(a^2+b^2) sin(x+φ) 的形式 定义域没限制的情况下值域是[-√(a^2+b^2),√(a^2+b^2)]
@葛关6004：函数y=sinx+cosx+1的最大值 -
伊衫19297392947…… (sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinxcosx =1+sin2x<=1+1=2,当且仅当sin2x=1,即x=45°时取等号成立 所以sinx+cox<=根号2 即y=sinx+cosx+1<=1+根号2 所以函数y=sinx+cosx+1的最大值为1+根号2
@葛关6004：已知函数y=sinx+cosx+1求函数的最小值 -
伊衫19297392947…… y=sinx+cosx+1=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+1=√2sin(x+π/4)+1 sin(x+π/4)最小值=-1 √2sin(x+π/4)+1最小值=1-√2 y=sinx+cosx+1最小值=1-√2
@葛关6004：sinxcosx+1化简 -
伊衫19297392947…… 解: sin2x=2sinxcosx sinxcosx=0.5sin2x sinxcosx+1 =0.5sin2x+1
@葛关6004：函数Y=sinx+cosx+1 在X=0的连续性是什么 -
伊衫19297392947…… 函数Y=sinx+cosx+1=√2 sin(x+45度)+1 x→0,y→2 x=0,y=2 函数Y=sinx+cosx+1 在X=0的连续
@葛关6004：函数y=sinx+cosx+1的最小正周期 -
伊衫19297392947…… 知道sinwt的周期是2π/w.所以对函数化简y=2^(1/2)sin(x+π/4)它的周期是T=2π ,因为公式sinx+cosx=2^(1/2)(sinx+π/4)三角函数公式
@葛关6004：sinxcosx+1=sinx+cosx ,求方程的解集. -
伊衫19297392947…… 移项得 sinxcosx-sinx-cosx+1=0 ,分解得 (1-sinx)(1-cosx)=0 ,所以 sinx=1 或 cosx=1 .当 sinx=1 时,x=π/2+2kπ ,k∈Z ;当 cosx=1 时,x=2kπ ,k∈Z ;所以,方程的解集是 {x | x=2kπ 或 π/2+2kπ ,k∈Z }.
@葛关6004：函数y=sinx(cosx+1)的导函数 -
伊衫19297392947…… y'=cosx(cosx+1)+sinx(-sinx)=cos2x+cox
@葛关6004：求函数y=sinxcosx+sinx+cosx+1的最值要过程,,,急急急急!!!!!! -
伊衫19297392947…… (sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinx*cosx=1+2sinx+cosx 所以sinx*cosx=[(sinx+cosx)^2-1]/2 y=sinx*cosx +sinx+cosx+1 =[(sinx+cosx)^2-1]/2+(sinx+cosx)+1 用换元法 令t=sinx+cosx(-根号2<x<根号2) y=t^2/2+t+1/2 这是二次函数求最值 最大值=根号2+3/2 最小值=0
