sinx+x趋于0
@俟茂4688：lim(sinx+x)趋于0的极限为多少
汝衬13012634430…… 是0
@俟茂4688：limx/sinx. x趋向于0的极限 -
汝衬13012634430…… 等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限 :(1+x)^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.
@俟茂4688：x趋向于0时,x+sinx是x的什么阶无穷小量,这个对于初学者来说要怎么看? - 作业帮
汝衬13012634430…… [答案] 同阶无穷小. x趋向于0时,sinx是x的同阶阶无穷小量. x+sinx是x的2倍同阶无穷小量,即极限(x+sinx/x)=2.只要K≤ |f(x)/g(x)|这个极限 ≥L就是同阶无穷小.K,L是可以估到的正数而不是无穷大或者0,就是同阶无穷小
@俟茂4688：lim(sinx+cosx),x趋向于0具体过程,谢谢 -
汝衬13012634430…… (sinx+cosx)^x在0点连续.直接lim=(sin0+cos0)^0=1
@俟茂4688：sinX/X当X趋近0时的极限是多少 -
汝衬13012634430…… 1 啊 当X趋向0时,SIN X 的值无限接近X 所以SIN X /X =X /X = 1 这里因为SINX = Y / R , SIN Y^2 +SIN X^2 = 1 ,
@俟茂4688：(x+sinx)/x x趋近于0 .为什么不可以用洛必达法则 -
汝衬13012634430…… 可以的 但 x->∞不可以用 因为使用后的(1-cosx)/1极限不存在,这个不能推出原极限不存在.
@俟茂4688：求极限:lim{[x - ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙 -
汝衬13012634430…… 因为x趋于0,所以tanx趋于0,从而ln(1+tanx)等价于tanx,又tanx等价于x,所以题目的极限等于0.
@俟茂4688：求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x)) - 作业帮
汝衬13012634430…… [答案] 0/0型,用洛必达法则,上下分必求导 x趋近于0时(sinx+x^(2)cosx)/((1+cos2x)ln(1+x))=x趋近于0时(cosx+2xcosx-x^(2)sinx)/[(-2sin2x)(ln(1+x))+(1+cos2x)/(1+x)] =x趋近于0时1/[(2)/(1)] =1/2
@俟茂4688：lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 -
汝衬13012634430…… 直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) / (1/x) 当x -> 0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sin x和x在x->0时为等价无穷小,得到 lim g(x) = lim ln(sin x) / (1/x) = lim cot(x) / (-1/x^2) = lim (-csc(x)^2) / (2/x^3) = -lim x^3 / (2( sin(x))^2)= 0 从而原极限为e^0 = 1.
@俟茂4688：x趋于0时,sinx + x^2cos1/x与(1+cosx)ln(1+x)是否为同阶无穷小 - 作业帮
汝衬13012634430…… [答案] lim(x→0)(sinx + x^2cos1/x)/((1+cosx)ln(1+x)) =lim(x→0)(sinx + x^2cos1/x)/((1+cosx)*x) =lim(x→0)(sinx/x + xcos1/x)/ (1+cosx) =(1 + 0 )/(1+1) =1/2 所以,sinx + x^2cos1/x 与(1+cosx)ln(1+x)是 同阶无穷小
汝衬13012634430…… 是0
@俟茂4688：limx/sinx. x趋向于0的极限 -
汝衬13012634430…… 等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限 :(1+x)^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.
@俟茂4688：x趋向于0时,x+sinx是x的什么阶无穷小量,这个对于初学者来说要怎么看? - 作业帮
汝衬13012634430…… [答案] 同阶无穷小. x趋向于0时,sinx是x的同阶阶无穷小量. x+sinx是x的2倍同阶无穷小量,即极限(x+sinx/x)=2.只要K≤ |f(x)/g(x)|这个极限 ≥L就是同阶无穷小.K,L是可以估到的正数而不是无穷大或者0,就是同阶无穷小
@俟茂4688：lim(sinx+cosx),x趋向于0具体过程,谢谢 -
汝衬13012634430…… (sinx+cosx)^x在0点连续.直接lim=(sin0+cos0)^0=1
@俟茂4688：sinX/X当X趋近0时的极限是多少 -
汝衬13012634430…… 1 啊 当X趋向0时,SIN X 的值无限接近X 所以SIN X /X =X /X = 1 这里因为SINX = Y / R , SIN Y^2 +SIN X^2 = 1 ,
@俟茂4688：(x+sinx)/x x趋近于0 .为什么不可以用洛必达法则 -
汝衬13012634430…… 可以的 但 x->∞不可以用 因为使用后的(1-cosx)/1极限不存在,这个不能推出原极限不存在.
@俟茂4688：求极限:lim{[x - ln(1+tanx)]/sinx*sinx},x趋于0, 求帮忙 -
汝衬13012634430…… 因为x趋于0,所以tanx趋于0,从而ln(1+tanx)等价于tanx,又tanx等价于x,所以题目的极限等于0.
@俟茂4688：求极限,当x趋近于0,求(sinx+x^(2)cosx/x)/((1+cos2x)ln(1+x)) - 作业帮
汝衬13012634430…… [答案] 0/0型,用洛必达法则,上下分必求导 x趋近于0时(sinx+x^(2)cosx)/((1+cos2x)ln(1+x))=x趋近于0时(cosx+2xcosx-x^(2)sinx)/[(-2sin2x)(ln(1+x))+(1+cos2x)/(1+x)] =x趋近于0时1/[(2)/(1)] =1/2
@俟茂4688：lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 -
汝衬13012634430…… 直接求比较困难,考查其对数的极限.设辅助函数g(x) = ln( (sin x)^x ) = x ln (sin x) = ln (sin x) / (1/x) 当x -> 0+时,这是∞/∞型不定式,连续使用罗比达法则,并利用sin x和x在x->0时为等价无穷小,得到 lim g(x) = lim ln(sin x) / (1/x) = lim cot(x) / (-1/x^2) = lim (-csc(x)^2) / (2/x^3) = -lim x^3 / (2( sin(x))^2)= 0 从而原极限为e^0 = 1.
@俟茂4688：x趋于0时,sinx + x^2cos1/x与(1+cosx)ln(1+x)是否为同阶无穷小 - 作业帮
汝衬13012634430…… [答案] lim(x→0)(sinx + x^2cos1/x)/((1+cosx)ln(1+x)) =lim(x→0)(sinx + x^2cos1/x)/((1+cosx)*x) =lim(x→0)(sinx/x + xcos1/x)/ (1+cosx) =(1 + 0 )/(1+1) =1/2 所以,sinx + x^2cos1/x 与(1+cosx)ln(1+x)是 同阶无穷小
