x+sinx除以x的极限

@酆进5319：limx=无穷(x+sinx)除以x存在 - 作业帮
姓莉17727749608…… [答案] 不清楚说的什么,是要做证明题吗?limx是趋向于无穷吧?那(x+sinx)/x=1

@酆进5319：验证x趋向无穷时(x sinx)÷x的极限存在 但不能用洛必达法则 -
姓莉17727749608…… x+sinx)/x =1+sinx/x 这样再分别求极限相加(两极限都存在).sinx/x,用夹逼准则或者直接写就可以,因为x无穷大,sinx有界,sinx/x极限为零所以,原式 =02、简单做法是:根据等价无穷小的概念(即lim(x->0) sinx/x=1,所以lim(x->0) (x^2*sin1/...

@酆进5319：x趋向于无穷,(x+sinx)/x的极限是多少?希望给出过程, - 作业帮
姓莉17727749608…… [答案] 原式=lim(1+sinx/x) x趋于无穷 sinx[-1,1]震荡,即有界,1/x是无穷小 所以sinx/x趋于0 所以元=1+0=1

@酆进5319：lim{(X+sinX)除于(X - sinX)}在X趋近于无穷大时的极限!求过程!注意:不同的括号. -
姓莉17727749608…… lim{(X+sinX)/(X-sinX)},上下同除X =lim{(1+(sinX)/X)/(1-(sinX)/X)} =[1+lim (sinX)/X]/[1-lim (sinX)/X] =(1+0)/(1-0)=1 因为 0<=|sinx/x|<=1/x lim 1/x=0 夹逼原理 X趋近于无穷大 lim sinx/x=0.

@酆进5319：lim{(X+sinX)除于(X - sinX)}在X趋近于无穷大时的极限!注意:不同的括号. - 作业帮
姓莉17727749608…… [答案] lim{(X+sinX)/(X-sinX)},上下同除X =lim{(1+(sinX)/X)/(1-(sinX)/X)} =[1+lim (sinX)/X]/[1-lim (sinX)/X] =(1+0)/(1-0)=1 因为 0lim 1/x=0 夹逼原理 X趋近于无穷大 lim sinx/x=0.

@酆进5319：当x趋于正无穷时(x+sinx)/x的极限 -
姓莉17727749608…… lim(x->+∞) (x+sinx)/x =lim(x->+∞) x/x +lim(x->+∞) sinx/x =1 +0 =1

@酆进5319：求sinX÷|X|的极限 -
姓莉17727749608…… 如果是求趋于0的极限,那么极限不存在 sinx和x是等价无穷小,由于下面x加了绝对值 所以,x趋于0+极限是1,x趋于0-是-1 所以,在x趋于0的极限不存在 如果是求趋于无穷的极限,那么可以利用有界乘以无穷小的思想知道极限是0

@酆进5319：当X趋于无穷,(X+SINX)/(X - COSX)的极限, -
姓莉17727749608…… 上下除以x =(1+sinx/x)/(1-cosx/x) x→∞ 则sinx和cosx都在[-1,1]震荡 即有界 1/x→0 所以sinx/x和cosx/x极限都是无穷小乘以有界的极限=0 所以原来极限=(1+0)/(1-0)=1

@酆进5319：当x趋于无穷大时,求(x+sinx)/x的极限 -
姓莉17727749608…… x→∞时,sinx是有界函数 因此极限是1

@酆进5319：当x趋近于正无穷时,极限sinx除以x的极限是多少 -
姓莉17727749608…… sinx除以x的极限是 0, ∵sinx是周期函数,其值在0和1之间. ∴sinx/x的极限属于是:常数/ ∞型的极限, 而常数/ ∞型的极限=0 ∴sinx/x的极限是0