x+sinx等价于多少
@丰媛4735：x趋近于0 求 x+sinx的等价无穷小量 -
禄崔17050531493…… x趋近于0 求 x+sinx的等价无穷小量 x+sinx~x+x=2x 即 x+sinx~2x
@丰媛4735：x→0时,与x+sinx等价的无穷小量是?
禄崔17050531493…… x→0时 (x+sinx)/x→(1+cosx)/1→2 与x+sinx等价的无穷小量是2x.
@丰媛4735：当x趋近于0时,sinx/x是无穷小量吗 -
禄崔17050531493…… x→0时sinx/x→1,不是无穷小量.
@丰媛4735：在求极限是分子xsinx可以等价于x²?为什么? -
禄崔17050531493…… 如果分子整个是xsix,而且x是趋近于0的话,那么可以等价为x² 因为这时候,xsinx整个是乘除法中的一项,所以可以用等价无穷小将sinx等价为x,那么就等价为x²了. 但是如果分子是加减法,xsinx是加减法中的一项,或者x不是趋近于0的话,就不能这样等价了.
@丰媛4735：当x趋近于0时,求(1 - 更号(1 +x))/(x3 +sin2x)的极限 -
禄崔17050531493…… 原极限=lim(x趋于0) (x^2 -sin^2x) / (x^2*sin^2x)=lim(x趋于0) (x -sinx)(x+sinx) / (x^2*sin^2x) x趋于0的时候,sinx等价于x 所以得到x+sinx等价于2x,x^2*sin^2x等价于x^4 所以原极限=lim(x趋于0) 2x *(x -sinx) / x^4=lim(x趋于0) 2(x -sinx) / x^3 所以洛必达法则求导=lim(x趋于0) 2(1 -cosx) / 3x^2 而1-cosx等价于0.5x^2,代入得到原极限= 2* 0.5x^2 /3x^2= 1/3
@丰媛4735：x+sinx 在x趋向于 - π/2的极限?急!!! -
禄崔17050531493…… lim(x→-π/2) (x+sinx) =lim(x→-π/2) x + lim(x→-π/2) sinx =-π/2+sin(-π/2) =-π/2-1 弧度不就是一个实数嘛!实数与实数相减自然没有任何问题
@丰媛4735：一道高数求极限题目,两种方法哪种对?为什么 -
禄崔17050531493…… 本题问得太好了. 它给我们提供了一个强有力的证据:国内大多数的高校微积分教师,他们热衷于无穷小代换,要学生计上一大串等价无穷小,事实上,他们对等价无穷小的走火入魔害了学生. 等价无穷小在加减时,毕竟有个高价无穷小存在,这从麦克劳林级数、泰勒级数都很容易看出来.乘除算的是比值,危险性不大.只要有加减出现,就非常危险. 五种方法中,前两种是错的,一般人看不出错在哪里.第三种方法,不厌其烦地 计算,就是要说明,第一第二种方法错在何处.第四第五就是常用的捷径方法. 详解见图,点击放大、再点击再放大.
@丰媛4735：x趋于0,x+sinx的平方与x相比是什么样的无穷小量是无穷小量,高价,低价,等价 - 作业帮
禄崔17050531493…… [答案] x+sinx平方等于x^2+sinx^2+2xsinx,比上x等于x+2sinx+x,也就是等于4x,sinx用x替换,所以高阶
@丰媛4735：微积分极限部分中的等价代换问题 -
禄崔17050531493…… x→0,2-2cosx→0,2-2cosx+sinx→sinx,所以2-2cosx+sinx~sinx 另外,你用等价无穷小的定义,x→0,lim(2-2cosx+sinx)/sinx=1
@丰媛4735：当x趋向于0时,x^2+sinx为什么与x等价无穷小 -
禄崔17050531493…… 你好! 要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (x^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->0时候的极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
禄崔17050531493…… x趋近于0 求 x+sinx的等价无穷小量 x+sinx~x+x=2x 即 x+sinx~2x
@丰媛4735：x→0时,与x+sinx等价的无穷小量是?
禄崔17050531493…… x→0时 (x+sinx)/x→(1+cosx)/1→2 与x+sinx等价的无穷小量是2x.
@丰媛4735：当x趋近于0时,sinx/x是无穷小量吗 -
禄崔17050531493…… x→0时sinx/x→1,不是无穷小量.
@丰媛4735：在求极限是分子xsinx可以等价于x²?为什么? -
禄崔17050531493…… 如果分子整个是xsix,而且x是趋近于0的话,那么可以等价为x² 因为这时候,xsinx整个是乘除法中的一项,所以可以用等价无穷小将sinx等价为x,那么就等价为x²了. 但是如果分子是加减法,xsinx是加减法中的一项,或者x不是趋近于0的话,就不能这样等价了.
@丰媛4735：当x趋近于0时,求(1 - 更号(1 +x))/(x3 +sin2x)的极限 -
禄崔17050531493…… 原极限=lim(x趋于0) (x^2 -sin^2x) / (x^2*sin^2x)=lim(x趋于0) (x -sinx)(x+sinx) / (x^2*sin^2x) x趋于0的时候,sinx等价于x 所以得到x+sinx等价于2x,x^2*sin^2x等价于x^4 所以原极限=lim(x趋于0) 2x *(x -sinx) / x^4=lim(x趋于0) 2(x -sinx) / x^3 所以洛必达法则求导=lim(x趋于0) 2(1 -cosx) / 3x^2 而1-cosx等价于0.5x^2,代入得到原极限= 2* 0.5x^2 /3x^2= 1/3
@丰媛4735：x+sinx 在x趋向于 - π/2的极限?急!!! -
禄崔17050531493…… lim(x→-π/2) (x+sinx) =lim(x→-π/2) x + lim(x→-π/2) sinx =-π/2+sin(-π/2) =-π/2-1 弧度不就是一个实数嘛!实数与实数相减自然没有任何问题
@丰媛4735：一道高数求极限题目,两种方法哪种对?为什么 -
禄崔17050531493…… 本题问得太好了. 它给我们提供了一个强有力的证据:国内大多数的高校微积分教师,他们热衷于无穷小代换,要学生计上一大串等价无穷小,事实上,他们对等价无穷小的走火入魔害了学生. 等价无穷小在加减时,毕竟有个高价无穷小存在,这从麦克劳林级数、泰勒级数都很容易看出来.乘除算的是比值,危险性不大.只要有加减出现,就非常危险. 五种方法中,前两种是错的,一般人看不出错在哪里.第三种方法,不厌其烦地 计算,就是要说明,第一第二种方法错在何处.第四第五就是常用的捷径方法. 详解见图,点击放大、再点击再放大.
@丰媛4735：x趋于0,x+sinx的平方与x相比是什么样的无穷小量是无穷小量,高价,低价,等价 - 作业帮
禄崔17050531493…… [答案] x+sinx平方等于x^2+sinx^2+2xsinx,比上x等于x+2sinx+x,也就是等于4x,sinx用x替换,所以高阶
@丰媛4735：微积分极限部分中的等价代换问题 -
禄崔17050531493…… x→0,2-2cosx→0,2-2cosx+sinx→sinx,所以2-2cosx+sinx~sinx 另外,你用等价无穷小的定义,x→0,lim(2-2cosx+sinx)/sinx=1
@丰媛4735：当x趋向于0时,x^2+sinx为什么与x等价无穷小 -
禄崔17050531493…… 你好! 要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限 (x^2+sinx)/x =x+sinx/x 在x->0时候的极限 x->0,sinx/x=1 所以极限是1,那么两者等价 希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦
