x减去sinx等价于什么
@帅芝6637：x - sinx等价于什么? -
卫旺18017386499…… X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
@帅芝6637：x - sinx等价无穷小是什么
卫旺18017386499…… 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
@帅芝6637：高数高手进进进!x - >0时,(x - sinx)的等价形式是(x^3)/6.这是为什么啊, - 作业帮
卫旺18017386499…… [答案] 这是因为将sinx泰勒展开后,变成了: sinx=x-x^3/3!+ o(x^3) 后面的高阶无穷小量被舍去,所以想减剩下了x^3/6 【3!=3*2*1=6】 你需要看的就是泰勒展开公式这一块知识,不然看不懂的
@帅芝6637：sinx的等价无穷小是什么? -
卫旺18017386499…… x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
@帅芝6637：x减sinx为什么在极限x趋近与0中相当于1减cosx -
卫旺18017386499…… 新年好!Happy New Year ! 1、楼上的说法,是错误的,它们不是等价无穷小!商的极限根本不是1! 2、x 与 sinx 的差等于 x³/6 + o(x^5); 1 与 cosx 的差等于 x²/2 + o(x⁴); ( x - sinx )/( 1 - cosx )的极限是0! 3、在我们的日常教学中,有这么几个偏...
@帅芝6637：x - sinx与x - x是等价无穷小吗 -
卫旺18017386499…… 不是,也不可能是 x-sinx,是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0,而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小,比任何无穷小都高阶,除了恒等于0本身以外,不存在任何无穷小和x-x,也就是0这个无穷小等价.没有任何无穷小,有资格和它等价.都比它低阶.
@帅芝6637：常用等价无穷小x - sinx证明过程 -
卫旺18017386499…… 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
@帅芝6637：sinx - x等于什么?求教具体化简步骤,和计算结果!是要求sinx - x当x趋近于零时,sinx - x的等价无穷小量!这个是大学微积分中的问题! - 作业帮
卫旺18017386499…… [答案] 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3)
@帅芝6637：等价无穷小代换在相减时为何不能用
卫旺18017386499…… tanx-sinx=1/2*x^3 分母等价于:x^3 结果为:1/2 另外tanx-x 等价于:1/3*x^3 ,x-sinx等价于1/6*x^3.等等 等价无穷小替换可在加减中使用.但是,必须要求代换后的式子与原式子为等价无穷小. 分子中你用 x-x代换当然就错了.因为0 与tanx-sinx不是等价无穷小. 同时:tanx-x代换也是错的. 这个虽然与tanx-sinx是同阶无穷小,却不是等价无穷小. 正是因为在加减中运用等价无穷小代换,要求比较多.并且也比较复杂.所以,考研中,包括考研数学以下档次的学习中,强调“不益”在加减运算中使用等价无穷小. 并不是不能.
@帅芝6637：当X - 0时.SINX - X(等价)X平方sinx和什么等价 -
卫旺18017386499…… 既然你知道sinx与x等价 那x^2sinx与x^3等价 其实就是看当x趋于0时,要是同阶无穷小 即无穷小趋于0的速度要一致 与x^2sinx等价的无穷小应该有很多 只要满足:limit(x→0)a/b=constant a和b就是同阶无穷小,2x^3,3x^3等都是同阶的 limit(x→0)a/b=1时,a和b就是等价无穷小,(sinx)^3也是等价的
卫旺18017386499…… X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3. 首先对X-sinX求导 显然(X-sinX)'=1-cosx 而1-cosx为0.5x²的等价无穷小 即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数 对0.5x²积分得到1/6 x^3 所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3 扩展资料: 等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的.无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的. 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错,加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换.
@帅芝6637：x - sinx等价无穷小是什么
卫旺18017386499…… 首先对X-sinX求导显然(X-sinX)'=1-cosx而1-cosx为0.5x²的等价无穷小即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数对0.5x²积分得到1/6 x^3所以X-sinX的等价无穷小为1/6 ...
@帅芝6637：高数高手进进进!x - >0时,(x - sinx)的等价形式是(x^3)/6.这是为什么啊, - 作业帮
卫旺18017386499…… [答案] 这是因为将sinx泰勒展开后,变成了: sinx=x-x^3/3!+ o(x^3) 后面的高阶无穷小量被舍去,所以想减剩下了x^3/6 【3!=3*2*1=6】 你需要看的就是泰勒展开公式这一块知识,不然看不懂的
@帅芝6637：sinx的等价无穷小是什么? -
卫旺18017386499…… x-sinx的等价无穷小.在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现. 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量. 扩展资料: 性质 1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量. 2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量. 3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量. 4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量. 5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.
@帅芝6637：x减sinx为什么在极限x趋近与0中相当于1减cosx -
卫旺18017386499…… 新年好!Happy New Year ! 1、楼上的说法,是错误的,它们不是等价无穷小!商的极限根本不是1! 2、x 与 sinx 的差等于 x³/6 + o(x^5); 1 与 cosx 的差等于 x²/2 + o(x⁴); ( x - sinx )/( 1 - cosx )的极限是0! 3、在我们的日常教学中,有这么几个偏...
@帅芝6637：x - sinx与x - x是等价无穷小吗 -
卫旺18017386499…… 不是,也不可能是 x-sinx,是个不恒为0的无穷小 而x-x是恒为0的无穷小 也就是说x-x就是直接等于0,而不仅仅是趋近于0 所以x-x这个是最高阶的无穷小,比任何无穷小都高阶,除了恒等于0本身以外,不存在任何无穷小和x-x,也就是0这个无穷小等价.没有任何无穷小,有资格和它等价.都比它低阶.
@帅芝6637：常用等价无穷小x - sinx证明过程 -
卫旺18017386499…… 首先,先证明:当0<x<π/2时,有: sin x < x < tan x (不能用求导去证明,否则就变成循环论证 因为sin x的求导公式中运用到这一个极限) 在直角坐标系中作一单位圆(以原点O为圆心,1为半径的圆),交x正半轴于点A 作圆在A点上的切线AB...
@帅芝6637：sinx - x等于什么?求教具体化简步骤,和计算结果!是要求sinx - x当x趋近于零时,sinx - x的等价无穷小量!这个是大学微积分中的问题! - 作业帮
卫旺18017386499…… [答案] 楼上的写错了 不是sinx=x-(x^3)/3+o(x^3) 首先sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...+[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1)!... 所以应该是sinx=x-(x^3)/3!+o(x^3) 所以sinx-x=-(x^3)/6+o(x^3)
@帅芝6637：等价无穷小代换在相减时为何不能用
卫旺18017386499…… tanx-sinx=1/2*x^3 分母等价于:x^3 结果为:1/2 另外tanx-x 等价于:1/3*x^3 ,x-sinx等价于1/6*x^3.等等 等价无穷小替换可在加减中使用.但是,必须要求代换后的式子与原式子为等价无穷小. 分子中你用 x-x代换当然就错了.因为0 与tanx-sinx不是等价无穷小. 同时:tanx-x代换也是错的. 这个虽然与tanx-sinx是同阶无穷小,却不是等价无穷小. 正是因为在加减中运用等价无穷小代换,要求比较多.并且也比较复杂.所以,考研中,包括考研数学以下档次的学习中,强调“不益”在加减运算中使用等价无穷小. 并不是不能.
@帅芝6637：当X - 0时.SINX - X(等价)X平方sinx和什么等价 -
卫旺18017386499…… 既然你知道sinx与x等价 那x^2sinx与x^3等价 其实就是看当x趋于0时,要是同阶无穷小 即无穷小趋于0的速度要一致 与x^2sinx等价的无穷小应该有很多 只要满足:limit(x→0)a/b=constant a和b就是同阶无穷小,2x^3,3x^3等都是同阶的 limit(x→0)a/b=1时,a和b就是等价无穷小,(sinx)^3也是等价的
