xsinx等价无穷小替换公式
@邴试3472：高等数学等价无穷小的几个常用公式 -
姚单13929485765…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@邴试3472：求(xsinx)/(1 - cos3x)的极限 -
姚单13929485765…… 等价无穷小替换:sinx~x1-cosx~x^2/2 所以1-cos3x~(3x)^2/2=9x^2/2 所以 limx->0 (xsinx)/(1-cos3x)=limx->0 (x*x)/(9x^2/2)=limx->0 2/9=2/9
@邴试3472：等价无穷小的替换公式有哪几种? -
姚单13929485765…… 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
@邴试3472：x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
姚单13929485765…… 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx
@邴试3472：等价无穷小常见替换当x→0时: 1、 x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x) 连在一起什么意思, - 作业帮
姚单13929485765…… [答案] 1、等价无穷小代换,用来计算极限的题目,是中国教师的最爱; 所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开,不过那是半年后,甚至是一些学上下辈子...
@邴试3472：为什么xsinx′ - 1的极限不能用等价无穷小量的代换 -
姚单13929485765…… 加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限. 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2. 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.
@邴试3472：差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ - 作业帮
姚单13929485765…… [答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...
@邴试3472：八大等价无穷小公式
姚单13929485765…… 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
@邴试3472：有关无穷小量代换在一个乘法式子里可以用无穷小量代换吗?例如lim x - >0 xsinx=x*x=x^2=0(只是举例子 不去管它是否有必要) - 作业帮
姚单13929485765…… [答案] 在连乘或连除的式子里,才可以进行等价无穷小代换
@邴试3472：Y:等价无穷小的替换 -
姚单13929485765…… 当x趋近于0是有以下等价无穷小的替换:Sinx~tanx~e^x-1~ln(x+1)~arcSinx~arctanx~x 另外还有:a^x-1~xlna(x趋近于0) (1+x)^a~ax 1-cosx~secx-1~(x/2)^2
姚单13929485765…… 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
@邴试3472：求(xsinx)/(1 - cos3x)的极限 -
姚单13929485765…… 等价无穷小替换:sinx~x1-cosx~x^2/2 所以1-cos3x~(3x)^2/2=9x^2/2 所以 limx->0 (xsinx)/(1-cos3x)=limx->0 (x*x)/(9x^2/2)=limx->0 2/9=2/9
@邴试3472：等价无穷小的替换公式有哪几种? -
姚单13929485765…… 等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1. 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]. 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x. 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(虚昌1+x)^a-1~ax(a≠0)...
@邴试3472：x趋向于0时 sinx等价于x 那反过来 x等价于sinx吗? -
姚单13929485765…… 当x一>0时,sinx~x,即 limsinx/x=1 而limx/sinx=lim1/(sinx/x)=1 所以当x一>0时,x~sinx
@邴试3472：等价无穷小常见替换当x→0时: 1、 x~sinx~sin−1x~tanx~tan−1x~ex−1~ln(1+x) 连在一起什么意思, - 作业帮
姚单13929485765…… [答案] 1、等价无穷小代换,用来计算极限的题目,是中国教师的最爱; 所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开,不过那是半年后,甚至是一些学上下辈子...
@邴试3472：为什么xsinx′ - 1的极限不能用等价无穷小量的代换 -
姚单13929485765…… 加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限. 用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2. 我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故; 而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.
@邴试3472：差函数常用的等价无穷小量代换差函数常用的等价无穷小是怎么求的?比如sinx - x的等价无穷小怎么求的 - 1/6x^3?了解了这个就能帮助记忆······ - 作业帮
姚单13929485765…… [答案] 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了:sinx = x - x^3/3!+ x^5/5!+ o(x^6)cosx = 1 - x^2/2!+ x^4/4!+ o(x^5)ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4)(1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2!x^2 + a(a-1)(...
@邴试3472：八大等价无穷小公式
姚单13929485765…… 等价无穷小代换公式有:arcsinx ~ xtanx ~ xe^x-1 ~ xln(x+1) ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2.1、当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx x~ln(1+x)~(e^x-1) (1-cosx)~x...
@邴试3472：有关无穷小量代换在一个乘法式子里可以用无穷小量代换吗?例如lim x - >0 xsinx=x*x=x^2=0(只是举例子 不去管它是否有必要) - 作业帮
姚单13929485765…… [答案] 在连乘或连除的式子里,才可以进行等价无穷小代换
@邴试3472：Y:等价无穷小的替换 -
姚单13929485765…… 当x趋近于0是有以下等价无穷小的替换:Sinx~tanx~e^x-1~ln(x+1)~arcSinx~arctanx~x 另外还有:a^x-1~xlna(x趋近于0) (1+x)^a~ax 1-cosx~secx-1~(x/2)^2
