x^2cosx的不定积分
@时灵3164：怎样求(x^2)cosx的不定积分 - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] 原式=∫x²dsinx =x²sinx-∫sinxdx² =x²sinx-2∫xsinxdx =x²sinx+2∫xdcosx =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x²sinx+2xcosx-2sinx+C
@时灵3164：求:x^ 2cosx得不定积分 - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] ∫ x²cosx dx = ∫ x² dsinx = x²sinx - ∫ sinx dx² = x²sinx - 2∫ xsinx dx = x²sinx + 2∫ x dcosx = x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx = x²sinx + 2xcosx - 2sinx + C
@时灵3164：怎样求(x^2)cosx的不定积分 -
郟隶15620826035…… 原式=∫x²dsinx =x²sinx-∫sinxdx² =x²sinx-2∫xsinxdx =x²sinx+2∫xdcosx =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x²sinx+2xcosx-2sinx+C
@时灵3164：求不定积分∫x^2 cosx dx - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] ∫x^2 cosx dx =∫x^2 d(sinx) =x^2sinx-2∫xsinxdx =x^2sinx+2∫xd(cosx) =x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x^2sinx+2xcosx-2sinx+C
@时灵3164：求解xe^(x^2)cosx的不定积分 - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] 傅立叶变换么? 这个不定积分很难求呃. 1/4*exp(x*(x+i))-1/8*pi^(1/2)*exp(1/4)*erf(i*x-1/2)+1/4*exp(x*(x-i))+1/8*pi^(1/2)*exp(1/4)*erf(i*x+1/2)
@时灵3164：x ^2cos (x ^2+x )的不定积分 -
郟隶15620826035…… ^x ^2cos (x ^2+x )的不定积分1、罗尔定理简述:f(a)=f(b),则在区间(a,b)上至少有一点ξ,使得f'(ξ)=0 设f(x)=cosx-xsinx,则F(x)=∫f(x)dx=∫(cosx-xsinx)dx=xcosx+C F(x)在[0,π/2]上连续,在(0,π/2)上可导,且有F(0)=F(π/2)=0+C ∴根据罗尔定理...
@时灵3164：用分部积分法求x^2cos2x的不定积分 -
郟隶15620826035…… ∫x^2[cos(x/2)]^2dx =(1/2)∫x^2(1+cosx)dx =(1/2)∫x^2dx+(1/2)∫x^2cosxdx =(1/6)x^3+(1/2)∫x^2d(sinx) =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx-(1/2)∫sinxd(x^2) =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx-∫xsinxdx =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx+∫xd(cosx) =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx+xcosx-∫cosxdx =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx+xcosx-sinx+C
@时灵3164：∫ x^2 cosx dx怎样求不定积分? - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] 这题采用分部积分法,具体过程如下: ∫ x^2 cosx dx = ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx - ∫ sinx dx^2 = x^2 sinx - 2∫ x sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx) = x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C
@时灵3164：求cosx/x^2的不定积分我的做法是这样的:S(cosx/x^2)= - cosx/x - S(sinx/x)= - cosx/x - cosx/x - S(cosx/x^2)于是S(cosx/x^2)= - cosx/x+C然后问题来了,这个原函数求导... - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] 这种类型的函数不可积
@时灵3164：求x^2*arccosx的不定积分 -
郟隶15620826035…… 分部积分: ∫x^2*arccosxdx=1/3∫arccosxdx^3=1/3*x^3arccosx-1/3∫x^3darccosx =1/3*x^3arccosx+1/3∫x^3/√(1-x^2)dx=1/3*x^3arccosx+1/6∫x^2/√(1-x^2)dx^2 =1/3*x^3arccosx+1/6∫{(x^2-1)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)}dx^2 =1/3*x^3arccosx+1/9(1-x^2)^(3/2)-1/3(1-x^2)^(1/2)+C
郟隶15620826035…… [答案] 原式=∫x²dsinx =x²sinx-∫sinxdx² =x²sinx-2∫xsinxdx =x²sinx+2∫xdcosx =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x²sinx+2xcosx-2sinx+C
@时灵3164：求:x^ 2cosx得不定积分 - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] ∫ x²cosx dx = ∫ x² dsinx = x²sinx - ∫ sinx dx² = x²sinx - 2∫ xsinx dx = x²sinx + 2∫ x dcosx = x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx = x²sinx + 2xcosx - 2sinx + C
@时灵3164：怎样求(x^2)cosx的不定积分 -
郟隶15620826035…… 原式=∫x²dsinx =x²sinx-∫sinxdx² =x²sinx-2∫xsinxdx =x²sinx+2∫xdcosx =x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x²sinx+2xcosx-2sinx+C
@时灵3164：求不定积分∫x^2 cosx dx - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] ∫x^2 cosx dx =∫x^2 d(sinx) =x^2sinx-2∫xsinxdx =x^2sinx+2∫xd(cosx) =x^2sinx+2xcosx-2∫cosxdx =x^2sinx+2xcosx-2sinx+C
@时灵3164：求解xe^(x^2)cosx的不定积分 - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] 傅立叶变换么? 这个不定积分很难求呃. 1/4*exp(x*(x+i))-1/8*pi^(1/2)*exp(1/4)*erf(i*x-1/2)+1/4*exp(x*(x-i))+1/8*pi^(1/2)*exp(1/4)*erf(i*x+1/2)
@时灵3164：x ^2cos (x ^2+x )的不定积分 -
郟隶15620826035…… ^x ^2cos (x ^2+x )的不定积分1、罗尔定理简述:f(a)=f(b),则在区间(a,b)上至少有一点ξ,使得f'(ξ)=0 设f(x)=cosx-xsinx,则F(x)=∫f(x)dx=∫(cosx-xsinx)dx=xcosx+C F(x)在[0,π/2]上连续,在(0,π/2)上可导,且有F(0)=F(π/2)=0+C ∴根据罗尔定理...
@时灵3164：用分部积分法求x^2cos2x的不定积分 -
郟隶15620826035…… ∫x^2[cos(x/2)]^2dx =(1/2)∫x^2(1+cosx)dx =(1/2)∫x^2dx+(1/2)∫x^2cosxdx =(1/6)x^3+(1/2)∫x^2d(sinx) =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx-(1/2)∫sinxd(x^2) =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx-∫xsinxdx =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx+∫xd(cosx) =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx+xcosx-∫cosxdx =(1/6)x^3+(1/2)x^2sinx+xcosx-sinx+C
@时灵3164：∫ x^2 cosx dx怎样求不定积分? - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] 这题采用分部积分法,具体过程如下: ∫ x^2 cosx dx = ∫ x^2 dsinx = x^2 sinx - ∫ sinx dx^2 = x^2 sinx - 2∫ x sinx dx = x^2 sinx - 2∫ x d(-cosx) = x^2 sinx + 2x cosx - 2∫ cosx dx = x^2 sinx + 2x cosx - 2sinx + C
@时灵3164：求cosx/x^2的不定积分我的做法是这样的:S(cosx/x^2)= - cosx/x - S(sinx/x)= - cosx/x - cosx/x - S(cosx/x^2)于是S(cosx/x^2)= - cosx/x+C然后问题来了,这个原函数求导... - 作业帮
郟隶15620826035…… [答案] 这种类型的函数不可积
@时灵3164：求x^2*arccosx的不定积分 -
郟隶15620826035…… 分部积分: ∫x^2*arccosxdx=1/3∫arccosxdx^3=1/3*x^3arccosx-1/3∫x^3darccosx =1/3*x^3arccosx+1/3∫x^3/√(1-x^2)dx=1/3*x^3arccosx+1/6∫x^2/√(1-x^2)dx^2 =1/3*x^3arccosx+1/6∫{(x^2-1)/√(1-x^2)+1/√(1-x^2)}dx^2 =1/3*x^3arccosx+1/9(1-x^2)^(3/2)-1/3(1-x^2)^(1/2)+C
