x和y不独立x2和y2相互独立
@范娣5729：概数x与y独立 x2与y2独立吗 - 作业帮
胥侧18128238800…… [答案] 随机变量x与y独立 则x^2与y^2独立
@范娣5729：X和Y相互独立,那么X^2和Y^2相互独立吗?X^2和Y呢?
胥侧18128238800…… 解:独立.根据定理 若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.所以X^2和Y^2相互独立,互不影响而X^2和Y则不一定
@范娣5729：若随机变量X^2与Y^2独立,那么X与Y是否独立 -
胥侧18128238800…… 定理的要求是单值函数,并不是连续,而且你的函数到底变量是什么?“f(x)=-√X^2(X<0),√x^2(x>0)”它的自变量是X^2,或者说是换元的t=x^2不是x本身,这样你的函数本身就不是单值函数,也就不满足定理了.
@范娣5729：随机变量 X的平方与Y的平方 独立,能推出随机变量X与Y独立吗? -
胥侧18128238800…… 应该不算太难,找一个离散型随机变量就可以
@范娣5729：设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立 -
胥侧18128238800…… EX=-1/3+1/3=0 EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0 Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0 P(X=1,Y=0)=0 P(Y=0)=P(X=0)=1/3 P(x=1)*P(Y=0)=1/9 P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1/9所以不独立
@范娣5729：设随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)={1/π x2+y2<=1 0, 其他 5 证X和Y是不相关的,但是X和Y不是相互独立的 -
胥侧18128238800…… 对f(x,y)做以上值域的二重积分,得F(1,2)=1,即F(x≤1)F(y≤2)=1 F(x),F(y)分别满足在(0,1)、(0,2)上的均匀分布 因此F(x=1/2)=1/2,F(y=1/4)=1/4 看做两个独立事件,两者都不发生的概率为3/8,因此至少有一个小于1/2的概率为1-3/8=5/8
@范娣5729：随机变量X与Y相互独立,则2X与Y,X^2与3Y,lnX与lnY等等之类的都相互独立吗?给好随机变量X与Y相互独立,则2X与Y,X^2与3Y,lnX与lnY等等之类的都相互... - 作业帮
胥侧18128238800…… [答案] x与y独立,这关于x的连续函数f(x)与关于y的连续函数g(y)都独立 证明请看《概率论基础》复旦大学 李贤平 第三版174页 证明不重要,结论记下来就行了,但注意x,y要满足f,g的定义域 比如lnx要求随机变量x大于零
@范娣5729：为什么x和y相关系数为零不能推导出x和y相互独立? -
胥侧18128238800…… 相关系数指的是线性相关 如果平方自然就…… 最简单的例子 X^2 + Y^2 = 1 LZ可以验证一下 显然X ,Y不独立 但是相关系数为0
@范娣5729：概率论问题:整数X等可能的在1,2,3,4中取值,Y等可能的在1~X中取值,判断X与Y是否相互独立 -
胥侧18128238800…… 随机变量Y的取值范围与X的取值有关,一定受到X的影响,所以X与Y不独立.也可以如图列出联合概率表与边缘概率,有一个联合概率不行列对应边缘概率的乘积,所以X与Y不独立.
胥侧18128238800…… [答案] 随机变量x与y独立 则x^2与y^2独立
@范娣5729：X和Y相互独立,那么X^2和Y^2相互独立吗?X^2和Y呢?
胥侧18128238800…… 解:独立.根据定理 若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.所以X^2和Y^2相互独立,互不影响而X^2和Y则不一定
@范娣5729：若随机变量X^2与Y^2独立,那么X与Y是否独立 -
胥侧18128238800…… 定理的要求是单值函数,并不是连续,而且你的函数到底变量是什么?“f(x)=-√X^2(X<0),√x^2(x>0)”它的自变量是X^2,或者说是换元的t=x^2不是x本身,这样你的函数本身就不是单值函数,也就不满足定理了.
@范娣5729：随机变量 X的平方与Y的平方 独立,能推出随机变量X与Y独立吗? -
胥侧18128238800…… 应该不算太难,找一个离散型随机变量就可以
@范娣5729：设X的分布律如下,Y=X^2,试证明X与Y不相关又不相互独立 -
胥侧18128238800…… EX=-1/3+1/3=0 EXY=EX^3=1/3*(-1)^3+1/3*1^3=0 Cov(X,Y)=EXY-EXEY=0 P(X=1,Y=0)=0 P(Y=0)=P(X=0)=1/3 P(x=1)*P(Y=0)=1/9 P(X=1,Y=0)=0不等于P(x=1)*P(Y=0)=1/9所以不独立
@范娣5729：设随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)={1/π x2+y2<=1 0, 其他 5 证X和Y是不相关的,但是X和Y不是相互独立的 -
胥侧18128238800…… 对f(x,y)做以上值域的二重积分,得F(1,2)=1,即F(x≤1)F(y≤2)=1 F(x),F(y)分别满足在(0,1)、(0,2)上的均匀分布 因此F(x=1/2)=1/2,F(y=1/4)=1/4 看做两个独立事件,两者都不发生的概率为3/8,因此至少有一个小于1/2的概率为1-3/8=5/8
@范娣5729：随机变量X与Y相互独立,则2X与Y,X^2与3Y,lnX与lnY等等之类的都相互独立吗?给好随机变量X与Y相互独立,则2X与Y,X^2与3Y,lnX与lnY等等之类的都相互... - 作业帮
胥侧18128238800…… [答案] x与y独立,这关于x的连续函数f(x)与关于y的连续函数g(y)都独立 证明请看《概率论基础》复旦大学 李贤平 第三版174页 证明不重要,结论记下来就行了,但注意x,y要满足f,g的定义域 比如lnx要求随机变量x大于零
@范娣5729：为什么x和y相关系数为零不能推导出x和y相互独立? -
胥侧18128238800…… 相关系数指的是线性相关 如果平方自然就…… 最简单的例子 X^2 + Y^2 = 1 LZ可以验证一下 显然X ,Y不独立 但是相关系数为0
@范娣5729：概率论问题:整数X等可能的在1,2,3,4中取值,Y等可能的在1~X中取值,判断X与Y是否相互独立 -
胥侧18128238800…… 随机变量Y的取值范围与X的取值有关,一定受到X的影响,所以X与Y不独立.也可以如图列出联合概率表与边缘概率,有一个联合概率不行列对应边缘概率的乘积,所以X与Y不独立.
