y+1+x+2+arctanx二阶导数
@长尚3827：求函数y=(1+x^2)arctan x的y',y'',及dy -
赵是18422028875…… y=(1+x^2)arctanx dy=(1+ 2xarctanx)dx y=(1+x^2)arctanx y'=1+ 2xarctanx y''= 2[x/(1+x^2) + arctanx]
@长尚3827：求通解(1+x^2)y'+y=arctanx -
赵是18422028875…… 解:∵(1+x^2)y'+y=arctanx ==>[(1+x^2)y'+y]e^(arctanx)/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)/(1+x^2) (等式两端同乘e^(arctanx)/(1+x^2)) ==>e^(arctanx)dy+ye^(arctanx)dx/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)dx/(1+x^2) ==>e^(arctanx)dy+yd(e^(...
@长尚3827：y=(1+x^2)^arctanx,求dy -
赵是18422028875…… y=(1+x^2)^arctanx lny=arctanxln(1+x^2)1/yy'=1/(1+x^2)*ln(1+x^2)+arctanx*1/(1+x^2)*2x=1/(1+x^2)[ln(1+x^2)+2xarctanx] y'=y[ln(1+x^2)+2xarctanx]/(1+x^2)=(1+x^2)^arctanx[ln(1+x^2)+2xarctanx]/(1+x^2)=(1+x^2)^(arctanx-1)[ln(1+x^2)+2xarctanx] dy=y'dx=(1+x^2)^(arctanx-1)[ln(1+x^2)+2xarctanx]dx
@长尚3827：求导y=arctan(x+根号1+x^2) -
赵是18422028875…… y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导 解:dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′/(1+x-√2)-1/(2√x)=arcsin√[x/(1+x)]+{x[x/(1+x)]′/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+{1/[2√(x-√2)]}/(x+1-√2)-1/(2√x)=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1...
@长尚3827：已知y=(1+x平方)arctan x.求y＂要过程 -
赵是18422028875…… y'=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)' =2xarctanx+(1+x²)[1/(1+x²)] =2xarctanx+1 y＂=(y')'=(2x)'arctanx+2x(arctanx)'+0 =2arctanx+2x[(1/(1+x²)] =2arctanx+2x/(1+x²)
@长尚3827：已知y=(1+x平方)arctan x. - 作业帮
赵是18422028875…… [答案] y'=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)'=2xarctanx+(1+x²)[1/(1+x²)]=2xarctanx+1y＂=(y')'=(2x)'arctanx+2x(arctanx)'+0=2arctanx+2x[(1/(1+x²)]=2arctanx+2x/(1+x²)
@长尚3827：求函数的一阶偏导数,(1)z=arctan(y/x) (2)z=x/ √(x^2+y^2) -
赵是18422028875…… 1、∂z/∂x=[1/(1+(y/x)²)](-y/x²)=-y/(x²+y²) ∂z/∂y=[1/(1+(y/x)²)](1/x)=x/(x²+y²)2、先求出√(x²+y²)的导数偏导数,这个结果比较常用,请记住 ∂[√(x²+y²)]/∂x=x/√(x²+y²) ∂[√(x²+y²)]/∂y=y/√(x²+y²) ∂z/∂x=[√(x²+y²)-x²/√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/(x²+y²)^(3/2) ∂z/∂y=[-x/(x²+y²)][y/√(x²+y²)]=-xy/(x²+y²)^(3/2) 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
@长尚3827：(1+x^2)y'=arctanx,求微分方程,拜托写过程,谢谢. -
赵是18422028875…… (1+x^2)y'=arctanx y'=arctanx/(1+x^2) 两边积分: y=∫arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+C
@长尚3827：设函数y=arctan(1+x^2),求dy/dx. -
赵是18422028875…… dy/dx=[arctan(1+x^2)]' * (1+x^2)' =1/[1+(1+x^2)^2]*2x 话说,我刚回答了一道一样的..
@长尚3827：求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域 -
赵是18422028875…… 令F(x)=2x/(1+x^2) =2/(x+(1/x)) 而由重要不等式可知: x+1/x≥2 或x+1/x≤-2 所以易得F(x)=2x/(1+x^2)的值域为 [-1,1] 所以y=arctan(2x/1+x^2) 值域同样由F(x)值域推得[-π/4,π4]
赵是18422028875…… y=(1+x^2)arctanx dy=(1+ 2xarctanx)dx y=(1+x^2)arctanx y'=1+ 2xarctanx y''= 2[x/(1+x^2) + arctanx]
@长尚3827：求通解(1+x^2)y'+y=arctanx -
赵是18422028875…… 解:∵(1+x^2)y'+y=arctanx ==>[(1+x^2)y'+y]e^(arctanx)/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)/(1+x^2) (等式两端同乘e^(arctanx)/(1+x^2)) ==>e^(arctanx)dy+ye^(arctanx)dx/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)dx/(1+x^2) ==>e^(arctanx)dy+yd(e^(...
@长尚3827：y=(1+x^2)^arctanx,求dy -
赵是18422028875…… y=(1+x^2)^arctanx lny=arctanxln(1+x^2)1/yy'=1/(1+x^2)*ln(1+x^2)+arctanx*1/(1+x^2)*2x=1/(1+x^2)[ln(1+x^2)+2xarctanx] y'=y[ln(1+x^2)+2xarctanx]/(1+x^2)=(1+x^2)^arctanx[ln(1+x^2)+2xarctanx]/(1+x^2)=(1+x^2)^(arctanx-1)[ln(1+x^2)+2xarctanx] dy=y'dx=(1+x^2)^(arctanx-1)[ln(1+x^2)+2xarctanx]dx
@长尚3827：求导y=arctan(x+根号1+x^2) -
赵是18422028875…… y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导 解:dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′/(1+x-√2)-1/(2√x)=arcsin√[x/(1+x)]+{x[x/(1+x)]′/2√[x/(1+x)]}/√[1/(1+x)]+{1/[2√(x-√2)]}/(x+1-√2)-1/(2√x)=arcsin√[x/(1+x)]+{x[1/(1...
@长尚3827：已知y=(1+x平方)arctan x.求y＂要过程 -
赵是18422028875…… y'=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)' =2xarctanx+(1+x²)[1/(1+x²)] =2xarctanx+1 y＂=(y')'=(2x)'arctanx+2x(arctanx)'+0 =2arctanx+2x[(1/(1+x²)] =2arctanx+2x/(1+x²)
@长尚3827：已知y=(1+x平方)arctan x. - 作业帮
赵是18422028875…… [答案] y'=(1+x²)'arctanx+(1+x²)(arctanx)'=2xarctanx+(1+x²)[1/(1+x²)]=2xarctanx+1y＂=(y')'=(2x)'arctanx+2x(arctanx)'+0=2arctanx+2x[(1/(1+x²)]=2arctanx+2x/(1+x²)
@长尚3827：求函数的一阶偏导数,(1)z=arctan(y/x) (2)z=x/ √(x^2+y^2) -
赵是18422028875…… 1、∂z/∂x=[1/(1+(y/x)²)](-y/x²)=-y/(x²+y²) ∂z/∂y=[1/(1+(y/x)²)](1/x)=x/(x²+y²)2、先求出√(x²+y²)的导数偏导数,这个结果比较常用,请记住 ∂[√(x²+y²)]/∂x=x/√(x²+y²) ∂[√(x²+y²)]/∂y=y/√(x²+y²) ∂z/∂x=[√(x²+y²)-x²/√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/(x²+y²)^(3/2) ∂z/∂y=[-x/(x²+y²)][y/√(x²+y²)]=-xy/(x²+y²)^(3/2) 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
@长尚3827：(1+x^2)y'=arctanx,求微分方程,拜托写过程,谢谢. -
赵是18422028875…… (1+x^2)y'=arctanx y'=arctanx/(1+x^2) 两边积分: y=∫arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+C
@长尚3827：设函数y=arctan(1+x^2),求dy/dx. -
赵是18422028875…… dy/dx=[arctan(1+x^2)]' * (1+x^2)' =1/[1+(1+x^2)^2]*2x 话说,我刚回答了一道一样的..
@长尚3827：求函数y=arctan(2x/1+x^2)的值域 -
赵是18422028875…… 令F(x)=2x/(1+x^2) =2/(x+(1/x)) 而由重要不等式可知: x+1/x≥2 或x+1/x≤-2 所以易得F(x)=2x/(1+x^2)的值域为 [-1,1] 所以y=arctan(2x/1+x^2) 值域同样由F(x)值域推得[-π/4,π4]
