y+ln+sinx

@空官2502：y=ln(1+sinx)求导
惠力19125499541…… y'=(1+sinx)'/(1+sinx)=cosx/(1+sinx)

@空官2502：求y^sinx=(sinx)^y的导数 -
惠力19125499541…… 解:y^sinx=(sinx)^y e^(sinxlny)=e^(ylnsinx) sinxlny=yln(sinx) 两边同时对x求导,得 cosxlny+sinx*1/y*y'=y'ln(sinx)+y*1/(sinx)*cosx 解得 y'=y(ycotx-cosxlny)/[sinx-yln(sinx)] 不明白请追问.

@空官2502：复合函数y=ln(sinx+cosx)如何拆分? -
惠力19125499541…… y=ln(sinx+cosx) y=lng(x) g(x)=sinx+cosx

@空官2502：求知 设y=ln(2+sinx).则y'= 求高人指点 最好能详细一点 现在在复习 好多东西已经忘了 -
惠力19125499541…… y'=1/(2+sinx)*(2+sinx)'=1(2+sinx)*(cosx)=cosx/(2+sinx)

@空官2502：指出下列复合函数的复合过程,并确定其定义域y=ln(1+sinx) y=(arcsin√x)^2 - 作业帮
惠力19125499541…… [答案] 1.y=u^2,u=arcsinv,v=√x,定义域为x∈[0,1] 2.y=lnu,u=1+sinx,定义域为{x|x≠3π/2+2kπ,k∈Z}

@空官2502：对数求导法 同济五版高数105页 例题ln y=sinx乘ln - 作业帮
惠力19125499541…… [答案] lny=sinx*lnx 1/y*y'=cosxlnx+sinx/x y'=y[cosxlnx+(sinx)/x] 如: y=x^x x>0 y'=(x^x)'这么算是出不来的. 先取对数: lny=ln(x^x)=xlnx y'/y=lnx+x/x y'=y(lnx+1) y'=x^x(lnx+1)

@空官2502：Y=ln(sinx)求y” - 作业帮
惠力19125499541…… [答案] Y'=(e^x*x-e^x)/x^2,所以y”=(e^x*x-e^x)/x^2-(e^x*x^2-e^x*2x)/x^4

@空官2502：设y=(1+sinx)x,则dy|x=π=______. - 作业帮
惠力19125499541…… [答案] ∵y=(1+sinx)x ∴lny=xln(1+sinx) 两边对x求导得 1 yy′=ln(1+sinx)+ xcosx 1+sinx ∴y′=(1+sinx)x[ln(1+sinx)+ xcosx 1+sinx] ∴y′|x=π=-π ∴dy|x=π=-πdx

@空官2502：y=(1+SinX)^X求导 - 作业帮
惠力19125499541…… [答案] lny=xln(1+sinx) y'/y=ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx) y'=xln(1+sinx)[ln(1+sinx)+xcosx/(1+sinx)] =x[ln(1+sinx)]^2+x^2cosxln(1+sinx)/(1+sinx)

@空官2502：求二阶导(y',y''每一步每个数据都请详细,y=ln(sinx) - 作业帮
惠力19125499541…… [答案] y=In(sinx)由y=Inu、u=sinx两个基本初等函数复合而成,所以y=In(sinx)在定义域上可导; 令u=g(x)=sinx、y=f(u)=Inu,则: y'=(dy/du)=f'(u)*g'(x)=(Inu)'*(sinx)'=(1/u)*(cosx)=(cosx)/u=(cosx)/(sinx)=cotx ∴y'=cotx,y''=(cotx)'=-(cscx)^2 ∴y''=-(cscx)^2