y+sinx-2cosx
@贝衬2040：请问:y=(sinx+2)/(cosx - 2)的值域.希望提供具体过程,谢谢. -
麻梁13129661791…… 可以看成(2,-2)和(cosx,sinx)连线的斜率 (cosx,sinx)又可以看成单位圆上的一点 这样斜率就介于两条切线之间
@贝衬2040：求函数y=(sinx+2)/(cosx - 2)的值域 -
麻梁13129661791…… 解:y=(sinx+2)/(cosx-2) ycosx-2y=sinx+2 sinx-ycosx=-2-2y √(1+y²)sin(x-∅)=-2-2y ∴ sin(x-∅)=(-2-2y)/√(1+y²) ∵ 正弦函数的值域是【-1,1】 ∴ |(-2-2y)/√(1+y²)|≤1 ∴ |-2-2y|≤√(1+y²) ∴ 4y²+8y+4≤1+y² 3y²+8y+3≤0 (-4-√7)/3≤y≤(-4+√7)/3 即值域 【 (-4-√7)/3,(-4+√7)/3】
@贝衬2040：已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 (1)求函数的最大值和最小值 (2)x属于0—90度,求最值? -
麻梁13129661791…… (1)let sinx+cosx=t t∈[-√2,√2] so 2sinxcosx=t^2-1 so y=t^2+t+1 t∈[-√2,√2] so Ymax=3+√2 Ymin=3/4 (此处是二次函数求最值,应该不用多写了吧? 最小值在对称轴处取得)(2)x∈[0,π/2] t∈[1,√2] 此时对称轴取不到,所以 Ymin=Y(1)=3,Ymax仍是 3+√2
@贝衬2040：已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X. -
麻梁13129661791…… (1) y=(sinx+cosx)2+2cos2x =sin2x+2cosx+1 =√5sin(2x+t)+1,(其中tant=2) 2Kπ+π/2<=2x+t<=2kπ+3π/2 Kπ+π/4-arctan2<=x<=kπ+3π/4-arctan2 递减区间:[Kπ+π/4-arctan2,kπ+3π/4-arctan2] (2)Y=(sinX+cosX)2+2cos2X的最大值为:√5+1;最小值为:-√5+1
@贝衬2040：函数y=sinx - 2cosx的最大值是多少 -
麻梁13129661791…… 用辅助角公式 y=√[1²+(-2)²]sin(x+z)=√5sin(x+z) 其中tanz=(-2)/1=-2 因为-1≤sin(x+z)≤1 所以y最大值是√5
@贝衬2040：已知函数y=(sinx+2)(cosx+2) -
麻梁13129661791…… y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4 令a=sinx+cosx=√百2sin(x+π度/4)-π/2<=x<=π/2-π/4<=x+π/4<=3π/4 所以知sin(-π/4)<=sin(x+π/4)<=sin(π/2)-√2/2<=sin(x+π/4)<=1 所以-1<=a<=√2 a=sinx+cosx a²=sin²x+2sinxcosx+cos²a=1+2sinxcosx sinxcosx=(a²-1)/2 所以y=(a²-1)/2+2a+4=(1/2)(a+2)²+3/2-1<=a<=√2 所以在对称道轴a=-2右边,开口向上,所以是增函回数 所以a=-1,y最小答=2 a=√2,y最大=2√2+9/2
@贝衬2040：解微分方程y ̀=y^2+2(sinx - 1)y+sinx^2 - 2sinx+cosx+1 -
麻梁13129661791…… 你的题目是错的.我做过这道题,正确的是:y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1 这是 y'=(y+sinx-1)^2-cosx y'+cosx=(y+sinx-1)^2....................1 设y+sinx-1=t 两边求导:y'+cosx=t'...................22式代入1式:t'=t^21/t^2dt=dx 两边积分:-1/t=x+C-1/(y+sinx-1)=x+c
@贝衬2040：y=(sinx+2)(cosx - 2)的值域,急急急! -
麻梁13129661791…… y=sinxcosx+2(cosx-sinx)-4 令a=cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-√2sin(x-π/4) 所以-√2 a²=cos²x+sin²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx sinxcosx=(1-a²)/2 所以y=(1-a²)/2+2a-4=-a²/2+2a-7/2=(-1/2)(a-2)²-3/2-√2所以a=-√2,y最小=-9/2-2√2 a=√2,y最小=-9/2+2√2 所以值域[-9/2-2√2,-9/2+2√2]
@贝衬2040：高一数学试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值 -
麻梁13129661791…… y=sinx+cosx+2sinxcosx+2=(sinx+cosx)+2sinxcosx+1+sin²x+cos²x=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)²+1=(sinx+cosx+0.5)²+0.75 sinx+cosx最大值是√2,最小值是-√2(sinx+cosx+0.5)²+0.75最大值是3+√2,最小值是0.75
@贝衬2040：求函数y=sinx+cosx - 2sinxcosx的值域 -
麻梁13129661791…… y=sinx+cosx-2sinxcosx 令sinx+cosx=T,(1) 由同角三角函数关系2sinxcosx=-[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)] 把(1)式代入,得sinxcosx=-(T^2-1)/2 所以y=T-(T^2-1)/2 整理得,y=1/2(T+1)^2 而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调 当T=-1时,y取得最小值 = 0 当T=√2时,y取得最大值 = 3/2+√2 值域[0,3/2+√2 ] ☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
麻梁13129661791…… 可以看成(2,-2)和(cosx,sinx)连线的斜率 (cosx,sinx)又可以看成单位圆上的一点 这样斜率就介于两条切线之间
@贝衬2040：求函数y=(sinx+2)/(cosx - 2)的值域 -
麻梁13129661791…… 解:y=(sinx+2)/(cosx-2) ycosx-2y=sinx+2 sinx-ycosx=-2-2y √(1+y²)sin(x-∅)=-2-2y ∴ sin(x-∅)=(-2-2y)/√(1+y²) ∵ 正弦函数的值域是【-1,1】 ∴ |(-2-2y)/√(1+y²)|≤1 ∴ |-2-2y|≤√(1+y²) ∴ 4y²+8y+4≤1+y² 3y²+8y+3≤0 (-4-√7)/3≤y≤(-4+√7)/3 即值域 【 (-4-√7)/3,(-4+√7)/3】
@贝衬2040：已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2 (1)求函数的最大值和最小值 (2)x属于0—90度,求最值? -
麻梁13129661791…… (1)let sinx+cosx=t t∈[-√2,√2] so 2sinxcosx=t^2-1 so y=t^2+t+1 t∈[-√2,√2] so Ymax=3+√2 Ymin=3/4 (此处是二次函数求最值,应该不用多写了吧? 最小值在对称轴处取得)(2)x∈[0,π/2] t∈[1,√2] 此时对称轴取不到,所以 Ymin=Y(1)=3,Ymax仍是 3+√2
@贝衬2040：已知函数Y=(sinX+cosX)2+2cos2X. -
麻梁13129661791…… (1) y=(sinx+cosx)2+2cos2x =sin2x+2cosx+1 =√5sin(2x+t)+1,(其中tant=2) 2Kπ+π/2<=2x+t<=2kπ+3π/2 Kπ+π/4-arctan2<=x<=kπ+3π/4-arctan2 递减区间:[Kπ+π/4-arctan2,kπ+3π/4-arctan2] (2)Y=(sinX+cosX)2+2cos2X的最大值为:√5+1;最小值为:-√5+1
@贝衬2040：函数y=sinx - 2cosx的最大值是多少 -
麻梁13129661791…… 用辅助角公式 y=√[1²+(-2)²]sin(x+z)=√5sin(x+z) 其中tanz=(-2)/1=-2 因为-1≤sin(x+z)≤1 所以y最大值是√5
@贝衬2040：已知函数y=(sinx+2)(cosx+2) -
麻梁13129661791…… y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4 令a=sinx+cosx=√百2sin(x+π度/4)-π/2<=x<=π/2-π/4<=x+π/4<=3π/4 所以知sin(-π/4)<=sin(x+π/4)<=sin(π/2)-√2/2<=sin(x+π/4)<=1 所以-1<=a<=√2 a=sinx+cosx a²=sin²x+2sinxcosx+cos²a=1+2sinxcosx sinxcosx=(a²-1)/2 所以y=(a²-1)/2+2a+4=(1/2)(a+2)²+3/2-1<=a<=√2 所以在对称道轴a=-2右边,开口向上,所以是增函回数 所以a=-1,y最小答=2 a=√2,y最大=2√2+9/2
@贝衬2040：解微分方程y ̀=y^2+2(sinx - 1)y+sinx^2 - 2sinx+cosx+1 -
麻梁13129661791…… 你的题目是错的.我做过这道题,正确的是:y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1 这是 y'=(y+sinx-1)^2-cosx y'+cosx=(y+sinx-1)^2....................1 设y+sinx-1=t 两边求导:y'+cosx=t'...................22式代入1式:t'=t^21/t^2dt=dx 两边积分:-1/t=x+C-1/(y+sinx-1)=x+c
@贝衬2040：y=(sinx+2)(cosx - 2)的值域,急急急! -
麻梁13129661791…… y=sinxcosx+2(cosx-sinx)-4 令a=cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-√2sin(x-π/4) 所以-√2 a²=cos²x+sin²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx sinxcosx=(1-a²)/2 所以y=(1-a²)/2+2a-4=-a²/2+2a-7/2=(-1/2)(a-2)²-3/2-√2所以a=-√2,y最小=-9/2-2√2 a=√2,y最小=-9/2+2√2 所以值域[-9/2-2√2,-9/2+2√2]
@贝衬2040：高一数学试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值 -
麻梁13129661791…… y=sinx+cosx+2sinxcosx+2=(sinx+cosx)+2sinxcosx+1+sin²x+cos²x=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)²+1=(sinx+cosx+0.5)²+0.75 sinx+cosx最大值是√2,最小值是-√2(sinx+cosx+0.5)²+0.75最大值是3+√2,最小值是0.75
@贝衬2040：求函数y=sinx+cosx - 2sinxcosx的值域 -
麻梁13129661791…… y=sinx+cosx-2sinxcosx 令sinx+cosx=T,(1) 由同角三角函数关系2sinxcosx=-[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)] 把(1)式代入,得sinxcosx=-(T^2-1)/2 所以y=T-(T^2-1)/2 整理得,y=1/2(T+1)^2 而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2] 所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调 当T=-1时,y取得最小值 = 0 当T=√2时,y取得最大值 = 3/2+√2 值域[0,3/2+√2 ] ☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
