∞+∞型求极限
@东沾2131：∞ - (减号)∞型不定式怎么用罗必塔法则求极限 -
辕鬼19835388346…… 通过转化成0/0、∞/∞型.①通过分子有理化化为∞/∞型,如n→+∞时,极限√(n*2+n)-n=n/{√(n*2+n)+n}=1/2;②通过倒代(令t=1/x)换化为0/0,如x→+∞时,极限³√(x*3+x*2+1)-x={³√(t*3+t+1)-1}/t [t→0]=1/3(利用等价无穷小关系).
@东沾2131：洛必达定理 -
辕鬼19835388346…… 郭敦顒回答: 洛必达定理一般称之为洛必达法测,就是对于函数为0/0型和∞/∞型求极限时运用的方法,其方法是对分子分母分别求导数(导数存在),该函数的极限等于分子导数与分母导数之比.可用下数学式表达—— 函数0/0型的极限: 当f(x)→0,g(x)→0时,lim[f(x)/g(x)]=f′(x)/g′(x); 函数∞/∞型的极限: 当f(x)→∞,g(x)→∞时,lim[f(x)/g(x)]=f′(x)/g′(x).
@东沾2131：用洛必达法则求lim(x→∞)(x√x)的极限, - 作业帮
辕鬼19835388346…… [答案] y=x^(1/x) lny=lnx/x 求这个极限 ∞/∞型 分子分母求导 =(1/2√x)/1 =1/(2√x) 这个极限是0 即lim(x→∞)lny=0 所以lim(x→∞)y=1
@东沾2131：求极限怎么先判定是o比o型 ∞比∞型 具体点 -
辕鬼19835388346…… 代入x所趋于的值,看分子分母是否都趋于0,或者都趋于无穷大. a/b二者现在都趋于0,为0/0,更换一下就是(1/b) /(1/a),就是∞/∞. 解:把x趋向于a这个a的值代入到代数式的分子和分母中, 然后得出分子和分母分别在x-a时的极限值. 如...
@东沾2131：如何用洛必达法则求极限 -
辕鬼19835388346…… 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数;3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
@东沾2131：∞^∞型极限是什么呢 为什么洛必达法则没有提到 -
辕鬼19835388346…… ∞^∞肯定是∞啦,就像∞*∞=∞一样~
@东沾2131：求极限时的未定式中没有∞*∞ 是不是说极限是∞*∞=∞!!!! -
辕鬼19835388346…… “∞*∞”型的极限是∞. 可以简单证明一下: 首先 a→0的充要条件是 1/a → ∞ 若 a→∞,b→∞ 所以有 则有 lim 1/(ab) = lim 1/a lim 1/b =0·0=0 于是 ab→∞.
@东沾2131：求函数极限的方法有几种?具体怎么求? -
辕鬼19835388346…… 1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是无穷大,就直接带入.2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或化简,或用用罗毕达法则求导. 直到能计算出具体数或判断出结果为止.3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用时千万要小心,...
@东沾2131：多元函数求极限 -
辕鬼19835388346…… 求多元函数的极限 解:∵lim(x->+∞,y->-∞)[(x-y)^2/e^(x-y)] =lim(t->+∞)(t^2/e^t) (令t=x-y) =lim(t->+∞)(2t/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =lim(t->+∞)(2/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =0 lim(x->+∞)(x/e^x) =lim(x->+∞)(1/e^x) (∞/∞型极限,应用罗比达法...
@东沾2131：求多元函数的极限 -
辕鬼19835388346…… 解:∵lim(x->+∞,y->-∞)[(x-y)^2/e^(x-y)] =lim(t->+∞)(t^2/e^t) (令t=x-y) =lim(t->+∞)(2t/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =lim(t->+∞)(2/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =0 lim(x->+∞)(x/e^x) =lim(x->+∞)(1/e^x) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =0 lim(y->-∞)(...
辕鬼19835388346…… 通过转化成0/0、∞/∞型.①通过分子有理化化为∞/∞型,如n→+∞时,极限√(n*2+n)-n=n/{√(n*2+n)+n}=1/2;②通过倒代(令t=1/x)换化为0/0,如x→+∞时,极限³√(x*3+x*2+1)-x={³√(t*3+t+1)-1}/t [t→0]=1/3(利用等价无穷小关系).
@东沾2131：洛必达定理 -
辕鬼19835388346…… 郭敦顒回答: 洛必达定理一般称之为洛必达法测,就是对于函数为0/0型和∞/∞型求极限时运用的方法,其方法是对分子分母分别求导数(导数存在),该函数的极限等于分子导数与分母导数之比.可用下数学式表达—— 函数0/0型的极限: 当f(x)→0,g(x)→0时,lim[f(x)/g(x)]=f′(x)/g′(x); 函数∞/∞型的极限: 当f(x)→∞,g(x)→∞时,lim[f(x)/g(x)]=f′(x)/g′(x).
@东沾2131：用洛必达法则求lim(x→∞)(x√x)的极限, - 作业帮
辕鬼19835388346…… [答案] y=x^(1/x) lny=lnx/x 求这个极限 ∞/∞型 分子分母求导 =(1/2√x)/1 =1/(2√x) 这个极限是0 即lim(x→∞)lny=0 所以lim(x→∞)y=1
@东沾2131：求极限怎么先判定是o比o型 ∞比∞型 具体点 -
辕鬼19835388346…… 代入x所趋于的值,看分子分母是否都趋于0,或者都趋于无穷大. a/b二者现在都趋于0,为0/0,更换一下就是(1/b) /(1/a),就是∞/∞. 解:把x趋向于a这个a的值代入到代数式的分子和分母中, 然后得出分子和分母分别在x-a时的极限值. 如...
@东沾2131：如何用洛必达法则求极限 -
辕鬼19835388346…… 洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点:1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限.否则会导致错误;2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数;3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不论使用了多少次),则原来极限的结果就是这个实数或∞,求解结束;如果最后得到极限不存在(不是∞的情形),则不能断言原来的极限也不存在,应该考虑用其它的方法求解.
@东沾2131：∞^∞型极限是什么呢 为什么洛必达法则没有提到 -
辕鬼19835388346…… ∞^∞肯定是∞啦,就像∞*∞=∞一样~
@东沾2131：求极限时的未定式中没有∞*∞ 是不是说极限是∞*∞=∞!!!! -
辕鬼19835388346…… “∞*∞”型的极限是∞. 可以简单证明一下: 首先 a→0的充要条件是 1/a → ∞ 若 a→∞,b→∞ 所以有 则有 lim 1/(ab) = lim 1/a lim 1/b =0·0=0 于是 ab→∞.
@东沾2131：求函数极限的方法有几种?具体怎么求? -
辕鬼19835388346…… 1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是无穷大,就直接带入.2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或化简,或用用罗毕达法则求导. 直到能计算出具体数或判断出结果为止.3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用时千万要小心,...
@东沾2131：多元函数求极限 -
辕鬼19835388346…… 求多元函数的极限 解:∵lim(x->+∞,y->-∞)[(x-y)^2/e^(x-y)] =lim(t->+∞)(t^2/e^t) (令t=x-y) =lim(t->+∞)(2t/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =lim(t->+∞)(2/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =0 lim(x->+∞)(x/e^x) =lim(x->+∞)(1/e^x) (∞/∞型极限,应用罗比达法...
@东沾2131：求多元函数的极限 -
辕鬼19835388346…… 解:∵lim(x->+∞,y->-∞)[(x-y)^2/e^(x-y)] =lim(t->+∞)(t^2/e^t) (令t=x-y) =lim(t->+∞)(2t/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =lim(t->+∞)(2/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =0 lim(x->+∞)(x/e^x) =lim(x->+∞)(1/e^x) (∞/∞型极限,应用罗比达法则) =0 lim(y->-∞)(...
