1的无穷∞求极限
@晁关2592：一的无穷型求极限公式是什么? -
封湛13432363373…… 一的无穷型是指当一个函数在自变量趋于无穷大时,与一个无穷大同阶但比它低阶的函数的极限.对于一的无穷型,我们可以使用以下求极限公式:lim(x->∞) (a^x / x^b) = +∞, 当a>1或b<0时;lim(x->∞) (logₐ(x) / x^b) = 0, 当a>1或b>0时.其中...
@晁关2592：1^∞类型的极限怎么求? -
封湛13432363373…… 令y=[1+(a/x)]^x两边同时取自然对数,得:㏑y=㏑{[1+(a/x)]^x}即㏑y=x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]=lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)根据洛必达法则:...
@晁关2592：1的无穷次方的极限怎么求,为什么不等于1 -
封湛13432363373…… 1的无穷次方 可以换成以e为底的指数函数 再进行计算 或者利用第二个重要极限进行计算
@晁关2592：高等数学求极限,1的无穷大次方型,看不懂第一种方法,求解! -
封湛13432363373…… 同学,这是用的(1+0)^∞=e 注意这里的0和∞互为倒数. 原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2 那么里面就变成了解法中括号内小括号内容 右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数 再看看多了什么,去掉它,也就是中括号外的指数部分 最后出来e 在做就行了.
@晁关2592：高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷 -
封湛13432363373…… 不是说所有的1^∞ 都趋于无穷大 这是一个未定式 不能确定其极限值 需要求值才能确定 比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e
@晁关2592：关于1的无穷次方类型的极限求法~这个类型里面说令limf(x)的g(x)方=e的J次方,然后就推导出J=limg(x)[f(x) - 1]...请问为什么 - 作业帮
封湛13432363373…… [答案] 证明: im f(x)^g(x) =lim e^[In(f(x)^g(x))] =lim e^[g(x)Inf(x)] =e^[lim [g(x)Inf(x)] ] 知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限 所以f(x)->1 ,g(x)->∞ 所以Inf(x)->0 我们已经知道当t->0时,e^t-1 -> t 我们令t=Inf(x),则e^Inf(x)-1 -> Inf(x) 所以 Inf(x) 与 e^Inf(x)-1 ...
@晁关2592：1的无穷大次幂型的极限怎么求 -
封湛13432363373…… (1+1/x)^x=e (x--无穷大)所以1的无穷大幂型的极限为e
@晁关2592：1的无穷次方为什么不等于1不是说(1+1/∞)^∞=e是书上说如果求极限得出1^∞这种形式要用LHOPITAL'S RULE进行变换.这里为什么不能直接说极限等于1 - 作业帮
封湛13432363373…… [答案] LHOPITAL'S RULE是罗比达法则是吧? 1^∞当然还是1啦,而你说的1的无穷次方为什么不等于1,其中的1的无穷次方中的1应该是指某一个极限为1的表达式吧,这种情况当然要注意啦,因为无穷多次和有限多次是不一样的.至于用什么方法,这个要...
@晁关2592：高等数学 为什么1的无穷次方是未定式 1多少次放不都是1吗 -
封湛13432363373…… 这里1^∞指的是f(x)^g(x)型函数的极限形式,表示在所述极限过程中 f(x)→1,g(x)→∞, 这种类型的极限值是不确定的,故称为未定式,或不定式,或待定式.
@晁关2592：高数简单求极限 -
封湛13432363373…… 1^∞型极限,可以先把底数换成e原式=lim e^[(π/x)lncos√x]只需计算指数的极限lim (π/x)lncos√x=lim (π/x)ln( 1 + cos√x-1 )用等价无穷小y~ln(1+y)=lim (π/x)(cos√x-1)继续用...
封湛13432363373…… 一的无穷型是指当一个函数在自变量趋于无穷大时,与一个无穷大同阶但比它低阶的函数的极限.对于一的无穷型,我们可以使用以下求极限公式:lim(x->∞) (a^x / x^b) = +∞, 当a>1或b<0时;lim(x->∞) (logₐ(x) / x^b) = 0, 当a>1或b>0时.其中...
@晁关2592：1^∞类型的极限怎么求? -
封湛13432363373…… 令y=[1+(a/x)]^x两边同时取自然对数,得:㏑y=㏑{[1+(a/x)]^x}即㏑y=x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]=lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)根据洛必达法则:...
@晁关2592：1的无穷次方的极限怎么求,为什么不等于1 -
封湛13432363373…… 1的无穷次方 可以换成以e为底的指数函数 再进行计算 或者利用第二个重要极限进行计算
@晁关2592：高等数学求极限,1的无穷大次方型,看不懂第一种方法,求解! -
封湛13432363373…… 同学,这是用的(1+0)^∞=e 注意这里的0和∞互为倒数. 原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2 那么里面就变成了解法中括号内小括号内容 右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数 再看看多了什么,去掉它,也就是中括号外的指数部分 最后出来e 在做就行了.
@晁关2592：高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷 -
封湛13432363373…… 不是说所有的1^∞ 都趋于无穷大 这是一个未定式 不能确定其极限值 需要求值才能确定 比如lim n趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e
@晁关2592：关于1的无穷次方类型的极限求法~这个类型里面说令limf(x)的g(x)方=e的J次方,然后就推导出J=limg(x)[f(x) - 1]...请问为什么 - 作业帮
封湛13432363373…… [答案] 证明: im f(x)^g(x) =lim e^[In(f(x)^g(x))] =lim e^[g(x)Inf(x)] =e^[lim [g(x)Inf(x)] ] 知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限 所以f(x)->1 ,g(x)->∞ 所以Inf(x)->0 我们已经知道当t->0时,e^t-1 -> t 我们令t=Inf(x),则e^Inf(x)-1 -> Inf(x) 所以 Inf(x) 与 e^Inf(x)-1 ...
@晁关2592：1的无穷大次幂型的极限怎么求 -
封湛13432363373…… (1+1/x)^x=e (x--无穷大)所以1的无穷大幂型的极限为e
@晁关2592：1的无穷次方为什么不等于1不是说(1+1/∞)^∞=e是书上说如果求极限得出1^∞这种形式要用LHOPITAL'S RULE进行变换.这里为什么不能直接说极限等于1 - 作业帮
封湛13432363373…… [答案] LHOPITAL'S RULE是罗比达法则是吧? 1^∞当然还是1啦,而你说的1的无穷次方为什么不等于1,其中的1的无穷次方中的1应该是指某一个极限为1的表达式吧,这种情况当然要注意啦,因为无穷多次和有限多次是不一样的.至于用什么方法,这个要...
@晁关2592：高等数学 为什么1的无穷次方是未定式 1多少次放不都是1吗 -
封湛13432363373…… 这里1^∞指的是f(x)^g(x)型函数的极限形式,表示在所述极限过程中 f(x)→1,g(x)→∞, 这种类型的极限值是不确定的,故称为未定式,或不定式,或待定式.
@晁关2592：高数简单求极限 -
封湛13432363373…… 1^∞型极限,可以先把底数换成e原式=lim e^[(π/x)lncos√x]只需计算指数的极限lim (π/x)lncos√x=lim (π/x)ln( 1 + cos√x-1 )用等价无穷小y~ln(1+y)=lim (π/x)(cos√x-1)继续用...
