∫∫+2x-y+dxdy
@公珠6939：1)∫∫ (2x - y)dxdy,D为直线y=1,2x - y+3=0和x+y - 3=0所围区域,帮我算一下,谢谢 -
吉省13530726750…… 先积x,2x-y+3=0和x+y-3=0的交点为:(0,3) ∫∫ (2x-y)dxdy=∫[1-->3]∫[(y-3)/2--->3-y] (2x-y)dxdy=∫[1-->3] (x²-xy) |[(y-3)/2--->3-y] dy=9/4∫[1-->3] (y²-4y+3)dy=9/4(1/3y³-2y²+3y) |[1-->3]=3
@公珠6939：1)∫∫ (2x - y)dxdy,D为直线y=1,2x - y+3=0和x+y - 3=0所围区域,帮我算一下, - 作业帮
吉省13530726750…… [答案] 先积x,2x-y+3=0和x+y-3=0的交点为:(0,3)∫∫ (2x-y)dxdy=∫[1-->3]∫[(y-3)/2--->3-y] (2x-y)dxdy=∫[1-->3] (x²-xy) |[(y-3)/2--->3-y] dy=9/4∫[1-->3] (y²-4y+3)dy=9/4(1/3y³-2y²+3y) |[1--...
@公珠6939：二重积分:∫∫D(2 - x - ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域 -
吉省13530726750…… ∫∫D (2 - x - y) dxdy = ∫(0→1) dx ∫(x²→x) (2 - x - y) dy = ∫(0→1) (2y - xy - y²/2):(x²→x) dx = ∫(0→1) [(2x - x² - x²/2) - (2x² - x³ - x⁴/2)] dx = ∫(0→1) (2x - 7x²/2 + x³ + x⁴/2) dx = 2 * 1/2 - 7/2 * 1/3 + 1/4 + 1/2 * 1/5 = 11/60
@公珠6939：求曲线积分∫L (x+y)^2dx - (x^2+y^2)dy其中L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形ABC - 作业帮
吉省13530726750…… [答案] 围成D的三条直线分别是 AB:y = x/2 + 1/2 BC:y = - 3x + 11 CA:y = 4x - 3 假设L是逆时针方向行走的.用格林公式: P = (x + y)²、P'y = 2(x + y) = 2x + 2y Q = (- x² - y²)、Q'x = - 2x Q'x - P'y = - 2x - 2x - 2y = - 4x - 2y = - 2(2x + y) ∮L (x + y)² dx - (x² + y²) ...
@公珠6939：∫(0,+∞)∫(0,+∞)Ce^( - 2x - y)dxdy=1 求常数C=多少 需要步骤 不要只是答案 - 作业帮
吉省13530726750…… [答案] C ∫(0,+∞) ∫(0,+∞) e^(-2x-y) dx dy =C/2 ∫(0,+∞) ∫(0,+∞) e^(-x-y) dx dy =C/2 ∫(0,+∞) e^(-x) dx ∫(0,+∞) e^(-y) dy =C/2, 所以C/2=1,C=2.
@公珠6939：计算∫∫﹙4 - 2x+2y﹚dxdy,D∶1≥X≥0,1≥y≥0 -
吉省13530726750…… ∫∫﹙4-2x+2y﹚dxdy=∫[0,1]∫[0,1]﹙4-2x+2y﹚dxdy=∫[0,1]﹙4x-x^2+2xy﹚[0,1]dy=∫[0,1]﹙3+2y﹚dy=(3y+y^2)[0,1]=4
@公珠6939：2)∫∫ (X^2+Y^2)dxdy,其中D为直线y=x,y=x+a,y=a和y=3a(a>0)所围区域,帮我算一下,有急用,谢谢 -
吉省13530726750…… 这道题用极坐标变换便不好做,因为积分范围真的是不好确定. 应该是用积分变化.令y=y,和z=y-x,这时有范围a ∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫∫((z-y)^2+y2)dzdy,当然前后两个积分的范围是不一样的,在这儿不太好写. =∫∫(z^2+2y^2-2yz)dzdy=∫dy∫((z^2+2y^2-2yz))dz,当然积分区间在上面已经写了. =∫(a^3/3+2ay^2-a^2y)dy =2a^4/3+52a^4/3-4a^4 =14a^4 一般情况下,当积分区间是圆是才用极坐标,想本题类似有积分区间可以化为矩形的用一般的坐标变换.这个一般是不做要求吧,不过会用总是好的.
@公珠6939：高等数学--二重积分:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定更正后:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定 - 作业帮
吉省13530726750…… [答案] 题目有问题x^2+y^2
@公珠6939：求二重积分∫∫|x^2+y^2 - 2x|dQ,区域D:X^2+Y^2<=4求详细过程 -
吉省13530726750…… 这个题太麻烦了,不管有没做对,都要采纳啊.将积分区域分为两部分D1:x²+y²≤2x,即(x-1)²+y²≤1D2:2x≤x²+y²≤4在D1内∫∫|x²+y²-2x|dxdy=∫∫(2x-x²-y²)dxdy=∫∫ (2rcosθ-r²)r drdθ=∫[-π/2→π/2] dθ∫[0→2cosθ] (2rcosθ-r²)r dr=∫[-π/2→...
@公珠6939：计算二重积分∫∫D(x^2+y^2 - x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域 老师给的答案是13/6 -
吉省13530726750…… ∫∫D(x²+y²-x)dxdy=∫[0→2]dy∫[y/2→y](x²+y²-x)dx =∫[0→2][(19y³/24)-(3y²/8)]dy =(19y^4/96)-(y³/8) | [0→2] =13/6 希望对你有帮助
吉省13530726750…… 先积x,2x-y+3=0和x+y-3=0的交点为:(0,3) ∫∫ (2x-y)dxdy=∫[1-->3]∫[(y-3)/2--->3-y] (2x-y)dxdy=∫[1-->3] (x²-xy) |[(y-3)/2--->3-y] dy=9/4∫[1-->3] (y²-4y+3)dy=9/4(1/3y³-2y²+3y) |[1-->3]=3
@公珠6939：1)∫∫ (2x - y)dxdy,D为直线y=1,2x - y+3=0和x+y - 3=0所围区域,帮我算一下, - 作业帮
吉省13530726750…… [答案] 先积x,2x-y+3=0和x+y-3=0的交点为:(0,3)∫∫ (2x-y)dxdy=∫[1-->3]∫[(y-3)/2--->3-y] (2x-y)dxdy=∫[1-->3] (x²-xy) |[(y-3)/2--->3-y] dy=9/4∫[1-->3] (y²-4y+3)dy=9/4(1/3y³-2y²+3y) |[1--...
@公珠6939：二重积分:∫∫D(2 - x - ydxdy)dxdy 其中D是由y=x^2与y=x所围成的区域 -
吉省13530726750…… ∫∫D (2 - x - y) dxdy = ∫(0→1) dx ∫(x²→x) (2 - x - y) dy = ∫(0→1) (2y - xy - y²/2):(x²→x) dx = ∫(0→1) [(2x - x² - x²/2) - (2x² - x³ - x⁴/2)] dx = ∫(0→1) (2x - 7x²/2 + x³ + x⁴/2) dx = 2 * 1/2 - 7/2 * 1/3 + 1/4 + 1/2 * 1/5 = 11/60
@公珠6939：求曲线积分∫L (x+y)^2dx - (x^2+y^2)dy其中L是以A(1,1),B(3,2),C(2,5)为顶点的三角形ABC - 作业帮
吉省13530726750…… [答案] 围成D的三条直线分别是 AB:y = x/2 + 1/2 BC:y = - 3x + 11 CA:y = 4x - 3 假设L是逆时针方向行走的.用格林公式: P = (x + y)²、P'y = 2(x + y) = 2x + 2y Q = (- x² - y²)、Q'x = - 2x Q'x - P'y = - 2x - 2x - 2y = - 4x - 2y = - 2(2x + y) ∮L (x + y)² dx - (x² + y²) ...
@公珠6939：∫(0,+∞)∫(0,+∞)Ce^( - 2x - y)dxdy=1 求常数C=多少 需要步骤 不要只是答案 - 作业帮
吉省13530726750…… [答案] C ∫(0,+∞) ∫(0,+∞) e^(-2x-y) dx dy =C/2 ∫(0,+∞) ∫(0,+∞) e^(-x-y) dx dy =C/2 ∫(0,+∞) e^(-x) dx ∫(0,+∞) e^(-y) dy =C/2, 所以C/2=1,C=2.
@公珠6939：计算∫∫﹙4 - 2x+2y﹚dxdy,D∶1≥X≥0,1≥y≥0 -
吉省13530726750…… ∫∫﹙4-2x+2y﹚dxdy=∫[0,1]∫[0,1]﹙4-2x+2y﹚dxdy=∫[0,1]﹙4x-x^2+2xy﹚[0,1]dy=∫[0,1]﹙3+2y﹚dy=(3y+y^2)[0,1]=4
@公珠6939：2)∫∫ (X^2+Y^2)dxdy,其中D为直线y=x,y=x+a,y=a和y=3a(a>0)所围区域,帮我算一下,有急用,谢谢 -
吉省13530726750…… 这道题用极坐标变换便不好做,因为积分范围真的是不好确定. 应该是用积分变化.令y=y,和z=y-x,这时有范围a ∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫∫((z-y)^2+y2)dzdy,当然前后两个积分的范围是不一样的,在这儿不太好写. =∫∫(z^2+2y^2-2yz)dzdy=∫dy∫((z^2+2y^2-2yz))dz,当然积分区间在上面已经写了. =∫(a^3/3+2ay^2-a^2y)dy =2a^4/3+52a^4/3-4a^4 =14a^4 一般情况下,当积分区间是圆是才用极坐标,想本题类似有积分区间可以化为矩形的用一般的坐标变换.这个一般是不做要求吧,不过会用总是好的.
@公珠6939：高等数学--二重积分:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定更正后:∫∫(x+y)dxdy,D是由x^2+y^2=2x确定 - 作业帮
吉省13530726750…… [答案] 题目有问题x^2+y^2
@公珠6939：求二重积分∫∫|x^2+y^2 - 2x|dQ,区域D:X^2+Y^2<=4求详细过程 -
吉省13530726750…… 这个题太麻烦了,不管有没做对,都要采纳啊.将积分区域分为两部分D1:x²+y²≤2x,即(x-1)²+y²≤1D2:2x≤x²+y²≤4在D1内∫∫|x²+y²-2x|dxdy=∫∫(2x-x²-y²)dxdy=∫∫ (2rcosθ-r²)r drdθ=∫[-π/2→π/2] dθ∫[0→2cosθ] (2rcosθ-r²)r dr=∫[-π/2→...
@公珠6939：计算二重积分∫∫D(x^2+y^2 - x)dxdy,其中D由y=2,y=2x,y=x围城的闭区域 老师给的答案是13/6 -
吉省13530726750…… ∫∫D(x²+y²-x)dxdy=∫[0→2]dy∫[y/2→y](x²+y²-x)dx =∫[0→2][(19y³/24)-(3y²/8)]dy =(19y^4/96)-(y³/8) | [0→2] =13/6 希望对你有帮助
