∫+x+dx
@阎辰5434：∫1/√x(1+x)dx怎样算 -
包兴17276905978…… ∫1/√x(1+x)dx =∫1/√[(x+1/2)^2-1/4]d(x+1/2) =ln{(x+1/2)+√[(x+1/2)^2-1/4]}+C 直接代公式 ∫1/√(x^2-a^2)dx=ln[x+√(x^2-a^2)]+C
@阎辰5434：∫1/(x² +x +1)dx怎么算 -
包兴17276905978…… ∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x²)dx 移相 所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²...
@阎辰5434：∫x/(x+2)dx怎么求呢 -
包兴17276905978…… ∫ =∫(x+2-2)/(x+2)dx =∫(1-2/(x+2))dx = ∫1 dx - 2∫ 1 /(x+2)dx =∫1 dx - 2∫ d(x+2) /(x+2) =x-2ln(2+x)+C
@阎辰5434：∫{(2+X)÷[x (1+x)]}dx -
包兴17276905978…… ∫ (2+x)/[x(x+1)] dx=2∫ 1/[x(x+1)] dx + ∫ x/[x(x+1)] dx=2∫ 1/x dx - 2∫ 1/(x+1) dx + ∫ 1/(x+1) dx=2∫ 1/x dx - ∫ 1/(x+1) dx=2ln|x| - ln|x+1| + C
@阎辰5434：谁知道不定积分∫xln(x+1)dx是多少啊? -
包兴17276905978…… ∫xln(x-1)dx 利用分部积分法: =1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式: =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x...
@阎辰5434：求一个不定积分 ∫1/(1+x^2+x^4)dx -
包兴17276905978…… ∫1/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²+1+x²)/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²)/(1+x^2+x^4)dx+(1/2)∫(1+x²)/(1+x^2+x^4)dx 分子分母同除以x² =(1/2)∫(1/x²-1)/(1/x²+1+x²)dx+(1/2)∫(1/x²+1)/(1/x²+1+x²)dx 将分子放到微分之后 =-(1/2)∫1/(1/x...
@阎辰5434：怎么求∫[1/(x+x^9)]dx
包兴17276905978…… 解:∫[1/(x+x^9)]dx=∫[x^7/(x^8+x^16)]dx =1/8∫[1/(x^8+x^16)]d(x^8) =1/8[∫1/x^8d(x^8)-∫1/(x^8+1)d(x^8)] =1/8[ ㏑|x^8| - ㏑|x^8+1| ]+C C为任意常数
@阎辰5434：∫ 1/(x2+x+1)dx怎么做 -
包兴17276905978…… 这么说可说不清楚 简单说说吧 分离分子成-(x-1/2)和3/2 前一部分积分=ln(x^2-x+1) 后部分积分=...arctan(...)
@阎辰5434：∫(1 - x)/(1+x) dx -
包兴17276905978…… 解答 ∫1/1+xdx- ∫x/1+x =In|1+x|- (∫x+1/1+xdx- ∫1/1+xdx) =In|1+x|-x+In|1+x|+c =2In|1+x|+c
@阎辰5434：求有理函数的不定积分:∫x/x2+x+1 dx - 作业帮
包兴17276905978…… [答案] ∫x/(x^2+x+1) dx= (1/2)∫ dln(x^2+x+1) -(1/2)∫1/(x^2+x+1) dx= (1/2)ln(x^2+x+1) -(1/2)∫1/(x^2+x+1) dx x^2+x+1= (x+1/2)^2+3/4letx+1/2 = (√3/2) tanadx =(√3/2) (seca)^2 da∫1/(x^2+x+1) dx=∫...
包兴17276905978…… ∫1/√x(1+x)dx =∫1/√[(x+1/2)^2-1/4]d(x+1/2) =ln{(x+1/2)+√[(x+1/2)^2-1/4]}+C 直接代公式 ∫1/√(x^2-a^2)dx=ln[x+√(x^2-a^2)]+C
@阎辰5434：∫1/(x² +x +1)dx怎么算 -
包兴17276905978…… ∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x²)dx 移相 所以2*∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x+∫1/√(1+x²...
@阎辰5434：∫x/(x+2)dx怎么求呢 -
包兴17276905978…… ∫ =∫(x+2-2)/(x+2)dx =∫(1-2/(x+2))dx = ∫1 dx - 2∫ 1 /(x+2)dx =∫1 dx - 2∫ d(x+2) /(x+2) =x-2ln(2+x)+C
@阎辰5434：∫{(2+X)÷[x (1+x)]}dx -
包兴17276905978…… ∫ (2+x)/[x(x+1)] dx=2∫ 1/[x(x+1)] dx + ∫ x/[x(x+1)] dx=2∫ 1/x dx - 2∫ 1/(x+1) dx + ∫ 1/(x+1) dx=2∫ 1/x dx - ∫ 1/(x+1) dx=2ln|x| - ln|x+1| + C
@阎辰5434：谁知道不定积分∫xln(x+1)dx是多少啊? -
包兴17276905978…… ∫xln(x-1)dx 利用分部积分法: =1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式: =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x...
@阎辰5434：求一个不定积分 ∫1/(1+x^2+x^4)dx -
包兴17276905978…… ∫1/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²+1+x²)/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²)/(1+x^2+x^4)dx+(1/2)∫(1+x²)/(1+x^2+x^4)dx 分子分母同除以x² =(1/2)∫(1/x²-1)/(1/x²+1+x²)dx+(1/2)∫(1/x²+1)/(1/x²+1+x²)dx 将分子放到微分之后 =-(1/2)∫1/(1/x...
@阎辰5434：怎么求∫[1/(x+x^9)]dx
包兴17276905978…… 解:∫[1/(x+x^9)]dx=∫[x^7/(x^8+x^16)]dx =1/8∫[1/(x^8+x^16)]d(x^8) =1/8[∫1/x^8d(x^8)-∫1/(x^8+1)d(x^8)] =1/8[ ㏑|x^8| - ㏑|x^8+1| ]+C C为任意常数
@阎辰5434：∫ 1/(x2+x+1)dx怎么做 -
包兴17276905978…… 这么说可说不清楚 简单说说吧 分离分子成-(x-1/2)和3/2 前一部分积分=ln(x^2-x+1) 后部分积分=...arctan(...)
@阎辰5434：∫(1 - x)/(1+x) dx -
包兴17276905978…… 解答 ∫1/1+xdx- ∫x/1+x =In|1+x|- (∫x+1/1+xdx- ∫1/1+xdx) =In|1+x|-x+In|1+x|+c =2In|1+x|+c
@阎辰5434：求有理函数的不定积分:∫x/x2+x+1 dx - 作业帮
包兴17276905978…… [答案] ∫x/(x^2+x+1) dx= (1/2)∫ dln(x^2+x+1) -(1/2)∫1/(x^2+x+1) dx= (1/2)ln(x^2+x+1) -(1/2)∫1/(x^2+x+1) dx x^2+x+1= (x+1/2)^2+3/4letx+1/2 = (√3/2) tanadx =(√3/2) (seca)^2 da∫1/(x^2+x+1) dx=∫...
