∫上1下0xdx
@红娇5615：∫上1下0xdx()∫上1下0x平方dx比较大小 - 作业帮
茅所19178775423…… [答案] 01)xdx
@红娇5615：根据定积分的性质比较∫上1下0x^2dx与∫上1下0x^3dx的大小 - 作业帮
茅所19178775423…… [答案] 在区间【0,1】 上x^2 >= x^3,且等号不能恒取到,所以∫上1下0x^2dx > ∫上1下0x^3dx
@红娇5615：∫(上1下0)xdx还是∫(上1下0)ln(1 加x)dx的值大? -
茅所19178775423…… 在(0,1)上,x>ln(1+x) ∴∫(0→1)xdx>∫(0→1)ln(1+x)dx 【附注】x>ln(1+x)的证明:f(x)=x-ln(1+x) f'(x)=1-1/(1+x) 当x>0时,f'(x)>0 ∴f(x)单调递增,∴f(x)>f(0)=0 ∴x>ln(1+x)
@红娇5615：计算:∫(在上1 ,在下 0)ln xdx求详细过程答案,拜托大神... -
茅所19178775423…… 1. 利用分部积分2. =xlnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-x =-1 3. xlnx 在x=0处极限为0
@红娇5615：求定积分{上1下 - 1 |X|dx -
茅所19178775423…… 方法一:绝对值x是偶函数,-1到1是对称区间,所以原式=两倍{上1下0xdx=2*1/2*x平方上1下0=2*1/2=1 方法二:分段.原式=对-x在-1到0求积分+对x在0到1求积分=-1/2*x的平方(-1到0)+1/2*x的平方(0到1)=0-(-1/2)+1/2-0=1
@红娇5615：广义积分∫(上1下0)dx/x^q敛散性判断!1.∫(上1下0)dx/x^q是已x=0为瑕点,为什么?2.答案是讲已q>1 qq>1 q - 作业帮
茅所19178775423…… [答案] 1楼说的不对,是不是瑕点跟有没有定义没关系,而是看在它附近函数是否有界 当q0时,1/x^q在0的任何邻域内无解,所以它是瑕积分 讨论广义积分的敛散性实际上就是讨论原函数在瑕点的极限是否存在 也就是lim(y从正向趋于零)积分上1下y 1/x^qdx...
@红娇5615：证明当n趋于正无穷,∫上1下0,x的n次方/(1+x)dx=0 -
茅所19178775423…… 由积分中值定理,存在0<c<1,使得 ∫上1下0,x的n次方/(1+x)dx=(1-0)*c的n次方/(1+c)=c的n次方/(1+c) 因为0<c的n次方/(1+c)<c的n次方,且当n趋于正无穷,c的n次方=0 所以由夹逼定理知,当n趋于正无穷,c的n次方/(1+c)=0 所以当n趋于正无穷,∫上1下0,x的n次方/(1+x)dx=0
@红娇5615：∫√xInxdx上限1下限0 求答案 谢了 -
茅所19178775423…… ∫(上限1下限0)√xInxdx =2/3∫(上限1下限0)Inxdx^(3/2) =2/3*[x^(3/2)lnx(上限1下限0)-∫(上限1下限0)x^(3/2)dlnx] (下限时要求极限limlnx/x^(-3/2)=lim(1/x)/(-3/2)x^(-5/2)=-2/3limx^(3/2)=0(x趋向于0)) =2/3*[0-∫(上限1下限0)x^(1/2)dx] =-2/3*2/3*x^(3/2)(上限1下限0) =-4/9
@红娇5615：讨论反常积分的敛散性,∫上1下0 dx/sin^2(1 - x) -
茅所19178775423…… 如图所示、 积分发散,在x=1处不收敛.
@红娇5615：Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n dx=? - 作业帮
茅所19178775423…… [答案] 原题 = lim(n->∞) ∫(1,0) x^n dx = lim(n->∞) x^(n+1)/(n+1) |(1,0) = lim(n->∞) 1/(n+1) = 0
茅所19178775423…… [答案] 01)xdx
@红娇5615：根据定积分的性质比较∫上1下0x^2dx与∫上1下0x^3dx的大小 - 作业帮
茅所19178775423…… [答案] 在区间【0,1】 上x^2 >= x^3,且等号不能恒取到,所以∫上1下0x^2dx > ∫上1下0x^3dx
@红娇5615：∫(上1下0)xdx还是∫(上1下0)ln(1 加x)dx的值大? -
茅所19178775423…… 在(0,1)上,x>ln(1+x) ∴∫(0→1)xdx>∫(0→1)ln(1+x)dx 【附注】x>ln(1+x)的证明:f(x)=x-ln(1+x) f'(x)=1-1/(1+x) 当x>0时,f'(x)>0 ∴f(x)单调递增,∴f(x)>f(0)=0 ∴x>ln(1+x)
@红娇5615：计算:∫(在上1 ,在下 0)ln xdx求详细过程答案,拜托大神... -
茅所19178775423…… 1. 利用分部积分2. =xlnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-x =-1 3. xlnx 在x=0处极限为0
@红娇5615：求定积分{上1下 - 1 |X|dx -
茅所19178775423…… 方法一:绝对值x是偶函数,-1到1是对称区间,所以原式=两倍{上1下0xdx=2*1/2*x平方上1下0=2*1/2=1 方法二:分段.原式=对-x在-1到0求积分+对x在0到1求积分=-1/2*x的平方(-1到0)+1/2*x的平方(0到1)=0-(-1/2)+1/2-0=1
@红娇5615：广义积分∫(上1下0)dx/x^q敛散性判断!1.∫(上1下0)dx/x^q是已x=0为瑕点,为什么?2.答案是讲已q>1 qq>1 q - 作业帮
茅所19178775423…… [答案] 1楼说的不对,是不是瑕点跟有没有定义没关系,而是看在它附近函数是否有界 当q0时,1/x^q在0的任何邻域内无解,所以它是瑕积分 讨论广义积分的敛散性实际上就是讨论原函数在瑕点的极限是否存在 也就是lim(y从正向趋于零)积分上1下y 1/x^qdx...
@红娇5615：证明当n趋于正无穷,∫上1下0,x的n次方/(1+x)dx=0 -
茅所19178775423…… 由积分中值定理,存在0<c<1,使得 ∫上1下0,x的n次方/(1+x)dx=(1-0)*c的n次方/(1+c)=c的n次方/(1+c) 因为0<c的n次方/(1+c)<c的n次方,且当n趋于正无穷,c的n次方=0 所以由夹逼定理知,当n趋于正无穷,c的n次方/(1+c)=0 所以当n趋于正无穷,∫上1下0,x的n次方/(1+x)dx=0
@红娇5615：∫√xInxdx上限1下限0 求答案 谢了 -
茅所19178775423…… ∫(上限1下限0)√xInxdx =2/3∫(上限1下限0)Inxdx^(3/2) =2/3*[x^(3/2)lnx(上限1下限0)-∫(上限1下限0)x^(3/2)dlnx] (下限时要求极限limlnx/x^(-3/2)=lim(1/x)/(-3/2)x^(-5/2)=-2/3limx^(3/2)=0(x趋向于0)) =2/3*[0-∫(上限1下限0)x^(1/2)dx] =-2/3*2/3*x^(3/2)(上限1下限0) =-4/9
@红娇5615：讨论反常积分的敛散性,∫上1下0 dx/sin^2(1 - x) -
茅所19178775423…… 如图所示、 积分发散,在x=1处不收敛.
@红娇5615：Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n dx=? - 作业帮
茅所19178775423…… [答案] 原题 = lim(n->∞) ∫(1,0) x^n dx = lim(n->∞) x^(n+1)/(n+1) |(1,0) = lim(n->∞) 1/(n+1) = 0
