∫xdy+∫ydx
@年侮6590：分部积分法 -
毋果13049455939…… 分部积分的方法源于 积的导数 (xy)'=x'y+xy' xy=∫ydx+∫xdy 所以 就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求 本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系 比如∫xe^xdx根据上面的顺序 . 有=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
@年侮6590：已知曲线L是x*x + y*y = 1的正向,则∫ydx - ∫xdy是多少 - 作业帮
毋果13049455939…… [答案] 由格林公式,∫ydx-xdy=∫∫(-1-1)dxdy=-2∫∫1dxdy=-2π 二重积分被积函数为1时,积分结果为区域面积.
@年侮6590：求微分方程(xy^2+y)dx - xdy=0的通解 -
毋果13049455939…… 解:∵(xy^2+y)dx-xdy=0 ==>xy^2dx+(ydx-xdy)=0 ==>xdx+(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2) ==>∫xdx+∫(ydx-xdy)/y^2=0 (积分) ==>x^2/2+x/y=C/2 (C是常数) ==>x^2+2x/y=C ∴此方程的通解是x^2+2x/y=C.
@年侮6590：∫∫dxdy和∫d(xy)一样吗 -
毋果13049455939…… 不一样: 前者∫∫dxdy 是二重积分符号,这个求的是D的面积; ∫d(xy).....从来没有见过这种符号,这个不规范.
@年侮6590：微分方程y'+y/x=sinx/x求通解 -
毋果13049455939…… 左边的问题可以这么概括 ∫f(x)dy ∫g(y)dx 都是完全错误的,不定积分不能这么做.只有在算二重/三重积分时,将积分拆成几个定积分的形式才能直接把上式f(x),g(y)直接提出来--------------------------------------------- 根据我个人的理解解释一下左边错在...
@年侮6590：1/ydx+1/xdy=0的通解 -
毋果13049455939…… 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时,∵(xy+1)ydx-xdy=0==>xdx+dx/y-xdy/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>d(x^2/2)+d(x/y)=0==>x^2/2+x/y=c (c是常数) ∴x^2/2+x/y=c也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x^2/2+x/y=c.扩展资料:一元三次...
@年侮6590：曲线积分∫1ydx+xdy,其中L是圆周x=2cost,y=2sint,对应t从0到4/∏的一段弧 - 作业帮
毋果13049455939…… [答案] P=y,Q=x p'(y)=Q'(x)=1 积分与路径无关 L是x=2cost,y=2sint,对应t从0到4/∏的一段弧 这是起点是A(2,0),终点是B(√2,√2) 所以:∫Lydx+xdy=xy|(A,B)=2
@年侮6590：请教一下everybody: ∫c ydx xdy=∫c d(xy) 为什么不是=∫c d(2xy) 明明ydx=d(xy) xd -
毋果13049455939…… 可不是你所想的那样 d(xy)就是等于xdy+ydx 不可能得到ydx=d(xy) ,xdy=d(xy) 而是求导d[f(x) *g(x)]=f'(x) *g(x) dx+f(x) *g'(x) dx 二者当然不是那样能相加的
@年侮6590：第二型曲线积分∫1ydx+xdy,其中L是圆周x=Rcost,y=Rsint,对应t从0到∏的一段弧 - 作业帮
毋果13049455939…… [答案] 给你两种方法: 请看插入的图片. 不懂的话,还可以问我! 不知你是几年级啊!
@年侮6590：设L是从点O(0,0,0)到A(1,2,4)的一直线段,求∫ydx+xdy+(xz - y)dz -
毋果13049455939…… x=t, dx=dt y=2t, dy=2dt z=4t, dz=4dt ∫ydx+xdy+(xz-y)dz =∫(0→1)2tdt+2tdt+4(4t²-2t)dt =∫(0→1)16t²-4t dt =16/3t³-2t² |0→1 =10/3
毋果13049455939…… 分部积分的方法源于 积的导数 (xy)'=x'y+xy' xy=∫ydx+∫xdy 所以 就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求 本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系 比如∫xe^xdx根据上面的顺序 . 有=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
@年侮6590：已知曲线L是x*x + y*y = 1的正向,则∫ydx - ∫xdy是多少 - 作业帮
毋果13049455939…… [答案] 由格林公式,∫ydx-xdy=∫∫(-1-1)dxdy=-2∫∫1dxdy=-2π 二重积分被积函数为1时,积分结果为区域面积.
@年侮6590：求微分方程(xy^2+y)dx - xdy=0的通解 -
毋果13049455939…… 解:∵(xy^2+y)dx-xdy=0 ==>xy^2dx+(ydx-xdy)=0 ==>xdx+(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2) ==>∫xdx+∫(ydx-xdy)/y^2=0 (积分) ==>x^2/2+x/y=C/2 (C是常数) ==>x^2+2x/y=C ∴此方程的通解是x^2+2x/y=C.
@年侮6590：∫∫dxdy和∫d(xy)一样吗 -
毋果13049455939…… 不一样: 前者∫∫dxdy 是二重积分符号,这个求的是D的面积; ∫d(xy).....从来没有见过这种符号,这个不规范.
@年侮6590：微分方程y'+y/x=sinx/x求通解 -
毋果13049455939…… 左边的问题可以这么概括 ∫f(x)dy ∫g(y)dx 都是完全错误的,不定积分不能这么做.只有在算二重/三重积分时,将积分拆成几个定积分的形式才能直接把上式f(x),g(y)直接提出来--------------------------------------------- 根据我个人的理解解释一下左边错在...
@年侮6590：1/ydx+1/xdy=0的通解 -
毋果13049455939…… 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时,∵(xy+1)ydx-xdy=0==>xdx+dx/y-xdy/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>d(x^2/2)+d(x/y)=0==>x^2/2+x/y=c (c是常数) ∴x^2/2+x/y=c也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x^2/2+x/y=c.扩展资料:一元三次...
@年侮6590：曲线积分∫1ydx+xdy,其中L是圆周x=2cost,y=2sint,对应t从0到4/∏的一段弧 - 作业帮
毋果13049455939…… [答案] P=y,Q=x p'(y)=Q'(x)=1 积分与路径无关 L是x=2cost,y=2sint,对应t从0到4/∏的一段弧 这是起点是A(2,0),终点是B(√2,√2) 所以:∫Lydx+xdy=xy|(A,B)=2
@年侮6590：请教一下everybody: ∫c ydx xdy=∫c d(xy) 为什么不是=∫c d(2xy) 明明ydx=d(xy) xd -
毋果13049455939…… 可不是你所想的那样 d(xy)就是等于xdy+ydx 不可能得到ydx=d(xy) ,xdy=d(xy) 而是求导d[f(x) *g(x)]=f'(x) *g(x) dx+f(x) *g'(x) dx 二者当然不是那样能相加的
@年侮6590：第二型曲线积分∫1ydx+xdy,其中L是圆周x=Rcost,y=Rsint,对应t从0到∏的一段弧 - 作业帮
毋果13049455939…… [答案] 给你两种方法: 请看插入的图片. 不懂的话,还可以问我! 不知你是几年级啊!
@年侮6590：设L是从点O(0,0,0)到A(1,2,4)的一直线段,求∫ydx+xdy+(xz - y)dz -
毋果13049455939…… x=t, dx=dt y=2t, dy=2dt z=4t, dz=4dt ∫ydx+xdy+(xz-y)dz =∫(0→1)2tdt+2tdt+4(4t²-2t)dt =∫(0→1)16t²-4t dt =16/3t³-2t² |0→1 =10/3
