∫+sinxdx的计算过程

@须韵3600：求∫1/(2+sinx)dx的不定积分 -
柳变13115415127…… ∫1/(2+sinx)dx=2√3/3*arctan{[2√3tan(x/2)+√3]/3}+C.C为常数. 2+sinx=2sin(x/2)^2+2cos(x/2)^2+2sin(x/2)cos(x/2) dx/(2+sinx)=sec(x/2)^2dx/[2+2tan(x/2)^2+2tan(x/2)] =d(tan(x/2))/[1+tan(x/2)+tan(x/2)^2] 令u=tan(x/2) 原积分=∫du/(1+u+u^2) =∫d(u+...

@须韵3600：不定积分:∫[f(x)+f''(x)]sinxdx,求过程 -
柳变13115415127…… f(x) + sinx = ∫ f'(x)sinx dx f'(x) + cosx = f'(x)sinx f'(x) = cosx / ( sinx - 1 ) f(x) = ∫ cosx / ( sinx - 1 ) dx f(x) = ∫ 1 / ( sinx - 1 ) d( sinx - 1 ) f(x) = ln | sinx - 1 | + c f(x) = ln ( 1 - sinx ) + c

@须韵3600：∫cosx/1+sinxdx的不定积分 -
柳变13115415127…… ∫cosx/1+sinxdx=∫1/1+sinxd(1+sinx)=ln(1+sinx)+c

@须韵3600：求∫cosx/(1+sinx)dx详细过程 -
柳变13115415127…… ∫cosx/(1+sinx)dx=∫ d(1+sinx)/(1+sinx)= ln(1+sinx) + C

@须韵3600：∫1/1+sinxdx -
柳变13115415127…… 你好 ∫ 1/(1 + sinx)dx = ∫ (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx = ∫ (1 - sinx)/cos²x dx = ∫ sec²x dx - ∫ secxtanx dx = tanx - secx + C 数学辅导团为您解答

@须韵3600：∫sinx/1 sinxdx怎样求 -
柳变13115415127…… ∫[sinx/(1+ sinx) ]dx =∫[1 - 1/(1+ sinx) ]dx = x- ∫dx/(1+ sinx) = x- ∫(1-sinx)/(cosx)^2 dx = x- ∫(secx)^2 dx +∫ sinx/(cosx)^2 dx =x - tanx + (1/cosx) + C

@须韵3600：计算不定积分:∫1/√(1+sinx)dx (要详细过程哦) -
柳变13115415127…… 答: 原积分 =∫1/√(1+cos(x-π/2)) dx =∫1/√(1+2cos(x/2-π/4)^2-1) dx =∫1/√(2cos(x/2-π/4)^2) dx =1/√2 ∫1/cos(x/2-π/4) dx =1/√2 ∫2sec(x/2-π/4) d(x/2-π/4) =√2 ln|tan(x/2-π/4)+sec(x/2-π/4)| + C

@须韵3600：∫sinx/(1+sinx) dx=?写清步骤 -
柳变13115415127…… 原式=∫sinxdx+∫(1-cos2x)/2dx =-cos x+1/2*x-1/2∫cos2xdx =-cosx+1/2*x-1/4sin2x+C

@须韵3600：∫1/(2+sin^2x)dx -
柳变13115415127…… ∫1/(2+sin^2x)dx的解答过程如下:其中sin²x+cos²x=1,2=2*1=2*(sin²x+cos²x).扩展资料:同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=csc...

@须韵3600：求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 -
柳变13115415127…… ^答: 原式 =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得: =∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx =∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx =x-tan(x/2-π/4)+C 化简得: =x+cosx/(1+sinx)+C