∫cos2xdx定积分
@闵榕3021：定积分计算∫x^2cos2xdx - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫x²cos2xdx=(1/2)∫x²dsin2x=(1/2)[x²sin2x-∫sin2xdx²]=(1/2)[x²sin2x+∫xdcos2x] =(1/2)[x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx]=(x²sin2x)/2+(xcos2x)/2-(sin2x)/4+c带入...
@闵榕3021：求一道定积分∫(π,0)xsin2x dx - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫xsin2xdx =1/2*∫xsin2xd2x =-1/2*∫xdcos2x =-1/2*xcos2x+1/2*∫cos2xdx =-1/2*xcos2x+1/4*∫cos2xd2x =-1/2*xcos2x+1/4*sin2x+C 把积分限代入 所以原式=-π/2
@闵榕3021：∫tanxcos2xdx 是定积分 0到pai - 作业帮
须该18370395723…… [答案] 不定积分∫tanxcos2xdx=∫tanx[2(cosx)^2-1]dx =∫2sinxcosxdx-∫tanxdx=-1/2*cos2x-(-ln|cosx|)+C=-1/2*cos2x+ln|cosx|+C ∫(0,π)tanxcos2xdx=[-1/2*cos2π+ln|cosπ|+C]-[-1/2*cos0+ln|cos0|+C]=0
@闵榕3021：∫x^3*cos2xdx的定积分怎么求 - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫x³cos2xdx=1/2·∫x³dsin2x=1/2·x³sin2x-1/2·∫sin2xdx³=1/2·x³sin2x-3/2·∫x²sin2xdx=1/2·x³sin2x+3/4·∫x²dcos2x=1/2·x³sin2x+3/4·x²cos2x...
@闵榕3021：求积分 ∫sinxcos2xdx - 作业帮
须该18370395723…… [答案] 先用积化和差公式,化为两个三角函数和差的积分即得: ∫sinxcos2xdx =-1/6*cos(3*x)+1/2*cos(x)+C
@闵榕3021：计算定积分,∫cos2xdx上限是π/4 下限是π/6为什么回等于这个.1/2*sin2x - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫cos2xdx上限是π/4 下限是π/6 =1/2*sin2x上限是π/4 下限是π/6 =1/2sinπ/2-1/2sinπ/3=1/2-根号3/4我是数学百事通,数学问题想不通,快上数学百事通!
@闵榕3021：计算定积分 ∫(π/6→π/2)cosxdx - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫(π/6→π/2)cosxdx =∫(π/6→π/2)(1+cos2x)/2dx =∫(π/6→π/2)1/2dx+1/2 ∫(π/6→π/2)cos2xdx =1/2(π/2-π/6)+1/4∫(π/6→π/2)dsin2x =π/6+1/4sin2x(π/6→π/2) =π/6+1/4(0-√3/2) =π/6-√3/8...
@闵榕3021：∫|x|cos2xdx从 - π到π的定积分谁会啊,小弟在这里向大神们求教了. - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫[-π→π] |x|cos2x dx 被积分函数是偶函数 =2∫[0→π] xcos2x dx =∫[0→π] x dsin2x =xsin2x - ∫[0→π] sin2x dx =xsin2x + (1/2)cos2x |[0→π] =1/2 - 1/2 =0
@闵榕3021：求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∵cos2x=2cos²x-1 ∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx ∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx=(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx=2√2
@闵榕3021：最简单的定积分的计算,请赐教∫(2π - 0)cos^2x(注:括弧内为积分的上下限)万分感谢! - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫cos²xdx =∫(1+cos2x)/2dx =∫dx/2+1/4∫cos2xd2x =x/2+sin2x/4+C 所以原式=(2π/2+sin4π/4)-(0+sin0/4)=π
须该18370395723…… [答案] ∫x²cos2xdx=(1/2)∫x²dsin2x=(1/2)[x²sin2x-∫sin2xdx²]=(1/2)[x²sin2x+∫xdcos2x] =(1/2)[x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx]=(x²sin2x)/2+(xcos2x)/2-(sin2x)/4+c带入...
@闵榕3021：求一道定积分∫(π,0)xsin2x dx - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫xsin2xdx =1/2*∫xsin2xd2x =-1/2*∫xdcos2x =-1/2*xcos2x+1/2*∫cos2xdx =-1/2*xcos2x+1/4*∫cos2xd2x =-1/2*xcos2x+1/4*sin2x+C 把积分限代入 所以原式=-π/2
@闵榕3021：∫tanxcos2xdx 是定积分 0到pai - 作业帮
须该18370395723…… [答案] 不定积分∫tanxcos2xdx=∫tanx[2(cosx)^2-1]dx =∫2sinxcosxdx-∫tanxdx=-1/2*cos2x-(-ln|cosx|)+C=-1/2*cos2x+ln|cosx|+C ∫(0,π)tanxcos2xdx=[-1/2*cos2π+ln|cosπ|+C]-[-1/2*cos0+ln|cos0|+C]=0
@闵榕3021：∫x^3*cos2xdx的定积分怎么求 - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫x³cos2xdx=1/2·∫x³dsin2x=1/2·x³sin2x-1/2·∫sin2xdx³=1/2·x³sin2x-3/2·∫x²sin2xdx=1/2·x³sin2x+3/4·∫x²dcos2x=1/2·x³sin2x+3/4·x²cos2x...
@闵榕3021：求积分 ∫sinxcos2xdx - 作业帮
须该18370395723…… [答案] 先用积化和差公式,化为两个三角函数和差的积分即得: ∫sinxcos2xdx =-1/6*cos(3*x)+1/2*cos(x)+C
@闵榕3021：计算定积分,∫cos2xdx上限是π/4 下限是π/6为什么回等于这个.1/2*sin2x - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫cos2xdx上限是π/4 下限是π/6 =1/2*sin2x上限是π/4 下限是π/6 =1/2sinπ/2-1/2sinπ/3=1/2-根号3/4我是数学百事通,数学问题想不通,快上数学百事通!
@闵榕3021：计算定积分 ∫(π/6→π/2)cosxdx - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫(π/6→π/2)cosxdx =∫(π/6→π/2)(1+cos2x)/2dx =∫(π/6→π/2)1/2dx+1/2 ∫(π/6→π/2)cos2xdx =1/2(π/2-π/6)+1/4∫(π/6→π/2)dsin2x =π/6+1/4sin2x(π/6→π/2) =π/6+1/4(0-√3/2) =π/6-√3/8...
@闵榕3021：∫|x|cos2xdx从 - π到π的定积分谁会啊,小弟在这里向大神们求教了. - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫[-π→π] |x|cos2x dx 被积分函数是偶函数 =2∫[0→π] xcos2x dx =∫[0→π] x dsin2x =xsin2x - ∫[0→π] sin2x dx =xsin2x + (1/2)cos2x |[0→π] =1/2 - 1/2 =0
@闵榕3021：求定积分∫根号1+cos2xdx,积分上限是π,积分下限是0的值? - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∵cos2x=2cos²x-1 ∴∫√(1+cos2x)dx=∫√2|cosx|dx ∴(0,π)∫√(1+cos2x)dx=(0,π/2)∫√2cosxdx+(π/2,π)∫-√2cosxdx=2√2
@闵榕3021：最简单的定积分的计算,请赐教∫(2π - 0)cos^2x(注:括弧内为积分的上下限)万分感谢! - 作业帮
须该18370395723…… [答案] ∫cos²xdx =∫(1+cos2x)/2dx =∫dx/2+1/4∫cos2xd2x =x/2+sin2x/4+C 所以原式=(2π/2+sin4π/4)-(0+sin0/4)=π
