∫x+dx
@哈枯1620：∫㏑(1+x)dx=? -
骆霞19511274394…… 先凑微分,之后用分部积分法做. 原式=∫ln(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1)) =(x+1)ln(x+1)-∫dx =(x+1)ln(x+1)-x+C
@哈枯1620：不定积分∫ln(1+x)dx的过程 -
骆霞19511274394…… 分部积分法: ∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x) = xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x) = xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C
@哈枯1620：∫x/(x+2)dx怎么求呢 -
骆霞19511274394…… ∫ =∫(x+2-2)/(x+2)dx =∫(1-2/(x+2))dx = ∫1 dx - 2∫ 1 /(x+2)dx =∫1 dx - 2∫ d(x+2) /(x+2) =x-2ln(2+x)+C
@哈枯1620：∫x(1+√x)dx -
骆霞19511274394…… ^∫x(1+√ =∫(x+x√x)dx =∫xdx+∫x√xdx =∫xdx+∫x^(3/2)dx =x²/2+1/(3/2+1)*x^(3/2+1)+C =(1/2)x²+(2/5)x^(5/2)+C
@哈枯1620：求∫x(根号x+1) dx - 作业帮
骆霞19511274394…… [答案] ∫x(根号x+1) dx 设t=x+1 =∫(t-1)√tdt =∫t^(3/2)dt-∫√tdt =(2/5)t^(5/2)-(2/3)t^(3/2)+C 带入t=x+1 得 =(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+C
@哈枯1620：∫(x∧4/x∧2+1)dx ????????? -
骆霞19511274394…… ∫(x^4/(x^2+1))dx =∫((x^4-1+1)/(x^2+1))dx =∫((x^4-1)/(x^2+1))dx +∫(1/(x^2+1))dx =∫((x^2-1)*(x^2+1)/(x^2+1))dx + arctan x +c =∫(x^2-1)dx + arctan x +c =x^3/3-x+arctan x +c
@哈枯1620：谁知道不定积分∫xln(x+1)dx是多少啊? -
骆霞19511274394…… ∫xln(x-1)dx 利用分部积分法: =1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式: =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x...
@哈枯1620：求不定积分∫5xln(1+x)dx,请帮手解说 -
骆霞19511274394…… 分部积分 ∫5xln(1+x)dx =(5/2)∫ln(1+x)d(x^2) =(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x^2)/(1+x)dx =(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x^2-1+1)/(1+x)dx =(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x-1)dx-(5/2)∫1/(1+x)dx =(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/4)x^2+(5/2)x-(5/2)ln|1+x|+C
@哈枯1620：∫1/(1+√x+√(x+1))dx详细解答步骤,谢谢 -
骆霞19511274394…… 分母有理化得:1/(1+√x+√(x+1))=(1/2)(1+√x-√(x+1))/√x 所以:积分=(1/2)∫[1+√x-√(x+1))/√x]dx=(1/2)(x+2√x)-(1/2)∫[√(x+1))/√x]dx 设√(x+1)/√x=t, (x+1)=xt^2, x=1/(t^2-1) dx=-2tdt/(t^2-1)^2 ∫[√(x+1))/√x]dx=∫-2t^2dt/(t^2-1)^2=(-1/2)(-2t...
@哈枯1620：求一个不定积分 ∫1/(1+x^2+x^4)dx -
骆霞19511274394…… ∫1/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²+1+x²)/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²)/(1+x^2+x^4)dx+(1/2)∫(1+x²)/(1+x^2+x^4)dx 分子分母同除以x² =(1/2)∫(1/x²-1)/(1/x²+1+x²)dx+(1/2)∫(1/x²+1)/(1/x²+1+x²)dx 将分子放到微分之后 =-(1/2)∫1/(1/x...
骆霞19511274394…… 先凑微分,之后用分部积分法做. 原式=∫ln(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1)) =(x+1)ln(x+1)-∫dx =(x+1)ln(x+1)-x+C
@哈枯1620：不定积分∫ln(1+x)dx的过程 -
骆霞19511274394…… 分部积分法: ∫ln(1 + x) dx = x * ln(1 + x) - ∫x dln(1 + x) = xln(1 + x) - ∫x / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫(1 + x - 1) / (1 + x) dx = xln(1 + x) - ∫ dx + ∫ dx / (1 + x) = xln(1 + x) - x + ln|1 + x| + C
@哈枯1620：∫x/(x+2)dx怎么求呢 -
骆霞19511274394…… ∫ =∫(x+2-2)/(x+2)dx =∫(1-2/(x+2))dx = ∫1 dx - 2∫ 1 /(x+2)dx =∫1 dx - 2∫ d(x+2) /(x+2) =x-2ln(2+x)+C
@哈枯1620：∫x(1+√x)dx -
骆霞19511274394…… ^∫x(1+√ =∫(x+x√x)dx =∫xdx+∫x√xdx =∫xdx+∫x^(3/2)dx =x²/2+1/(3/2+1)*x^(3/2+1)+C =(1/2)x²+(2/5)x^(5/2)+C
@哈枯1620：求∫x(根号x+1) dx - 作业帮
骆霞19511274394…… [答案] ∫x(根号x+1) dx 设t=x+1 =∫(t-1)√tdt =∫t^(3/2)dt-∫√tdt =(2/5)t^(5/2)-(2/3)t^(3/2)+C 带入t=x+1 得 =(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+C
@哈枯1620：∫(x∧4/x∧2+1)dx ????????? -
骆霞19511274394…… ∫(x^4/(x^2+1))dx =∫((x^4-1+1)/(x^2+1))dx =∫((x^4-1)/(x^2+1))dx +∫(1/(x^2+1))dx =∫((x^2-1)*(x^2+1)/(x^2+1))dx + arctan x +c =∫(x^2-1)dx + arctan x +c =x^3/3-x+arctan x +c
@哈枯1620：谁知道不定积分∫xln(x+1)dx是多少啊? -
骆霞19511274394…… ∫xln(x-1)dx 利用分部积分法: =1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 分解多项式,变换积分形式: =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x...
@哈枯1620：求不定积分∫5xln(1+x)dx,请帮手解说 -
骆霞19511274394…… 分部积分 ∫5xln(1+x)dx =(5/2)∫ln(1+x)d(x^2) =(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x^2)/(1+x)dx =(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x^2-1+1)/(1+x)dx =(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/2)∫(x-1)dx-(5/2)∫1/(1+x)dx =(5/2)(x^2)*ln(1+x)-(5/4)x^2+(5/2)x-(5/2)ln|1+x|+C
@哈枯1620：∫1/(1+√x+√(x+1))dx详细解答步骤,谢谢 -
骆霞19511274394…… 分母有理化得:1/(1+√x+√(x+1))=(1/2)(1+√x-√(x+1))/√x 所以:积分=(1/2)∫[1+√x-√(x+1))/√x]dx=(1/2)(x+2√x)-(1/2)∫[√(x+1))/√x]dx 设√(x+1)/√x=t, (x+1)=xt^2, x=1/(t^2-1) dx=-2tdt/(t^2-1)^2 ∫[√(x+1))/√x]dx=∫-2t^2dt/(t^2-1)^2=(-1/2)(-2t...
@哈枯1620：求一个不定积分 ∫1/(1+x^2+x^4)dx -
骆霞19511274394…… ∫1/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²+1+x²)/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²)/(1+x^2+x^4)dx+(1/2)∫(1+x²)/(1+x^2+x^4)dx 分子分母同除以x² =(1/2)∫(1/x²-1)/(1/x²+1+x²)dx+(1/2)∫(1/x²+1)/(1/x²+1+x²)dx 将分子放到微分之后 =-(1/2)∫1/(1/x...
