x+e+xdx
@贡些4690：∫(x+e的x次方)dx - 作业帮
徐复19692255190…… [答案] ∫(x+e^x)dx=∫xdx+∫e^xdx=1/2x^2+e^x+C 满意请采纳,谢谢~
@贡些4690：谁能告诉我求y=x乘以e的x次方的微分怎么求 -
徐复19692255190…… 额,微分的运算就是和求导一样 y=xe^x dy = (e^x+xe^x)dx = (x+1)e^xdx
@贡些4690：X*e^x 的积分是什么
徐复19692255190…… xe^x-e^x+c
@贡些4690：求微分 d(xe^x) 还有个导数 (e^x)'' -
徐复19692255190…… d(xe^x)=(e^x+xe^x)dx. (e^x)''=e^x
@贡些4690：如何求xe^–x的原函数? -
徐复19692255190…… xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c.c为积分常数. 分析过程如下: 求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分. ∫xe^(-x)dx =-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx ...
@贡些4690：求不定积分x^2e^xdx -
徐复19692255190…… ∫x^2·e^xdx=∫x^2d(e^x)=x^2·e^x-∫e^x·2xdx=x^2·e^x-∫2xd(e^x)=x^2·e^x-2x·e^x+∫e^x·2dx=x^2·e^x-2x·e^x+2e^x+C=(x^2-2x+2)·e^x+C
@贡些4690：求∫x/(e^x+e^(1 - x))dx的值x在[0,1],要过程 -
徐复19692255190…… 偶用的手机,打不出积分号,就用Ji[0,1]代替在区间积分.这道题最关键一步是作变元代换构造对偶式,令x=1-t,则原积分变为(过程从略)Ji[0,1](1-x)/(e^x+e^(1-x))dx,这两个积分值相同令它们积分值为m,则把两个积分式相加为2m,而两积分式相加后神奇的一幕出现了,分子中的x抵消只剩1,于是转化为求Ji[0,1]1/(e^(1-x)+e^x)dx,此积分很容易求,先令p=e^x,原式变为Ji[1,e]dp/(p^2+e),再令n=p/根号e,就可以化为原函数为反正切的积分,结果限于篇幅不说了
@贡些4690：求不定积分∫3^x*e^xdx -
徐复19692255190…… 解:利用(a^x) '=a^x·lna ∫3^x·e^x dx=∫(3e)^x dx=1/ln(3e)·(3e)^x+C
@贡些4690：什么函数求导可得x*(e^x) -
徐复19692255190…… ∫x*(e^x)dx =∫x*de^x =xe^x-∫e^xdx ==xe^x-e^x+C
@贡些4690：用分部积分法计算∫arcsine^x/e^xdx -
徐复19692255190…… ∫arcsine^x/e^xdx=-∫arcsine^xde^(-x) =-arcsine^xe^(-x)+∫dx/√[1-e^(2x)] ∫dx/√[1-e^(2x)]用换元 t=√[1-e^(2x)] x=(1/2)ln(1-t^2) 原式变为∫dt/(1-t^2) =(1/2)ln|(1+t)/(1-t)| =(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}| 所以积分为 ∫arcsine^x/e^xdx =-arcsine^xe^(-x)+(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|+C
徐复19692255190…… [答案] ∫(x+e^x)dx=∫xdx+∫e^xdx=1/2x^2+e^x+C 满意请采纳,谢谢~
@贡些4690：谁能告诉我求y=x乘以e的x次方的微分怎么求 -
徐复19692255190…… 额,微分的运算就是和求导一样 y=xe^x dy = (e^x+xe^x)dx = (x+1)e^xdx
@贡些4690：X*e^x 的积分是什么
徐复19692255190…… xe^x-e^x+c
@贡些4690：求微分 d(xe^x) 还有个导数 (e^x)'' -
徐复19692255190…… d(xe^x)=(e^x+xe^x)dx. (e^x)''=e^x
@贡些4690：如何求xe^–x的原函数? -
徐复19692255190…… xe^(-x)的原函数是-xe^(-x)-e^(-x)+c.c为积分常数. 分析过程如下: 求xe^(-x)的原函数就是对它求不定积分. ∫xe^(-x)dx =-xe^(-x)-∫[-e^(-x)]dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx ...
@贡些4690：求不定积分x^2e^xdx -
徐复19692255190…… ∫x^2·e^xdx=∫x^2d(e^x)=x^2·e^x-∫e^x·2xdx=x^2·e^x-∫2xd(e^x)=x^2·e^x-2x·e^x+∫e^x·2dx=x^2·e^x-2x·e^x+2e^x+C=(x^2-2x+2)·e^x+C
@贡些4690：求∫x/(e^x+e^(1 - x))dx的值x在[0,1],要过程 -
徐复19692255190…… 偶用的手机,打不出积分号,就用Ji[0,1]代替在区间积分.这道题最关键一步是作变元代换构造对偶式,令x=1-t,则原积分变为(过程从略)Ji[0,1](1-x)/(e^x+e^(1-x))dx,这两个积分值相同令它们积分值为m,则把两个积分式相加为2m,而两积分式相加后神奇的一幕出现了,分子中的x抵消只剩1,于是转化为求Ji[0,1]1/(e^(1-x)+e^x)dx,此积分很容易求,先令p=e^x,原式变为Ji[1,e]dp/(p^2+e),再令n=p/根号e,就可以化为原函数为反正切的积分,结果限于篇幅不说了
@贡些4690：求不定积分∫3^x*e^xdx -
徐复19692255190…… 解:利用(a^x) '=a^x·lna ∫3^x·e^x dx=∫(3e)^x dx=1/ln(3e)·(3e)^x+C
@贡些4690：什么函数求导可得x*(e^x) -
徐复19692255190…… ∫x*(e^x)dx =∫x*de^x =xe^x-∫e^xdx ==xe^x-e^x+C
@贡些4690：用分部积分法计算∫arcsine^x/e^xdx -
徐复19692255190…… ∫arcsine^x/e^xdx=-∫arcsine^xde^(-x) =-arcsine^xe^(-x)+∫dx/√[1-e^(2x)] ∫dx/√[1-e^(2x)]用换元 t=√[1-e^(2x)] x=(1/2)ln(1-t^2) 原式变为∫dt/(1-t^2) =(1/2)ln|(1+t)/(1-t)| =(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}| 所以积分为 ∫arcsine^x/e^xdx =-arcsine^xe^(-x)+(1/2)ln|{1+√[1-e^(2x)]}/{1-√[1-e^(2x)]}|+C
