三元基本不等式公式a+b+c
@滑馨3292：三项基本不等式公式
宿新15391474895…… 三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.即(a+b+c)/3≥abc的立方根.当且仅当a=b=c时取等号.三项基本不等式等号不容易满足.这需要在凑定值注意.例如X>0时求3x+1/x^2的最小值.这时3X应折开成3X/2十3X/2,而不是X十2X.因为X十2X时等号不能满足.
@滑馨3292：3元基本不等式
宿新15391474895…… 三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式.总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.
@滑馨3292：关于不等式的公式(a+b+c)/3 - 作业帮
宿新15391474895…… [答案] (a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+C^2) a+b+c
@滑馨3292：如何证明三元不等式的公式. -
宿新15391474895…… 三元不等式的基本公式介绍如下:三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a3+b3+c3≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立;如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥3√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.一般地,用纯粹的大于号“>”、小...
@滑馨3292：不等式a+b+c最小值√(abc)的公式是什么呢?√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) - 作业帮
宿新15391474895…… [答案] 这是三元均值不等式 a≥0,b≥0,c≥0, (a+b+c)/3≥abc开三次方(当且仅当a=b=c取等号).
@滑馨3292：(a+b+c)3的均值不等式公式是多少 - 作业帮
宿新15391474895…… [答案] (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc
@滑馨3292：三项不等式 a+b+c≥多少 a²+b²+c²大于等于多少 a^3+b^3+c^3≥多少 -
宿新15391474895…… 根据三元均值不等式, a+b+c≥3*三次根号下abc a²+b²+c²≥3*三次根号下a²b²c² a^3+b^3+c^3≥3abc
@滑馨3292：(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9abc -
宿新15391474895…… 证明: ①∵a,b,c>0. ∴由三元基本不等式可得: a+b+c≥3[(abc)^(1/3)]. 等号仅当a=b=c时取得. ②由三元基本不等式可得: a²+b²+c²≥3[(a²b²c²)^(1/3)] 等号仅当a²=b²=c²时取得. ③上面两式相乘,可得: (a+b+c)(a²+b²+c²)≥9[(abc)^(1/3)]*[(a²b²c²)^(1/3)] =9[(abc)(a²b²c²)]^(1/3) =9abc.
@滑馨3292：高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+cd的最大值我写错了高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+ac的最大值 - 作业帮
宿新15391474895…… [答案] d是什么玩意 2ab≤a²+b² 2ab+2ac+2bc≤2(a²+b²+c²) 3(ab+ac+bc)≤(a+b+c)²=u²
宿新15391474895…… 三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.即(a+b+c)/3≥abc的立方根.当且仅当a=b=c时取等号.三项基本不等式等号不容易满足.这需要在凑定值注意.例如X>0时求3x+1/x^2的最小值.这时3X应折开成3X/2十3X/2,而不是X十2X.因为X十2X时等号不能满足.
@滑馨3292：3元基本不等式
宿新15391474895…… 三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式.总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式.
@滑馨3292：关于不等式的公式(a+b+c)/3 - 作业帮
宿新15391474895…… [答案] (a+b+c)^2≤3(a^2+b^2+C^2) a+b+c
@滑馨3292：如何证明三元不等式的公式. -
宿新15391474895…… 三元不等式的基本公式介绍如下:三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a3+b3+c3≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立;如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥3√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立.一般地,用纯粹的大于号“>”、小...
@滑馨3292：不等式a+b+c最小值√(abc)的公式是什么呢?√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) - 作业帮
宿新15391474895…… [答案] 这是三元均值不等式 a≥0,b≥0,c≥0, (a+b+c)/3≥abc开三次方(当且仅当a=b=c取等号).
@滑馨3292：(a+b+c)3的均值不等式公式是多少 - 作业帮
宿新15391474895…… [答案] (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc
@滑馨3292：三项不等式 a+b+c≥多少 a²+b²+c²大于等于多少 a^3+b^3+c^3≥多少 -
宿新15391474895…… 根据三元均值不等式, a+b+c≥3*三次根号下abc a²+b²+c²≥3*三次根号下a²b²c² a^3+b^3+c^3≥3abc
@滑馨3292：(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)>=9abc -
宿新15391474895…… 证明: ①∵a,b,c>0. ∴由三元基本不等式可得: a+b+c≥3[(abc)^(1/3)]. 等号仅当a=b=c时取得. ②由三元基本不等式可得: a²+b²+c²≥3[(a²b²c²)^(1/3)] 等号仅当a²=b²=c²时取得. ③上面两式相乘,可得: (a+b+c)(a²+b²+c²)≥9[(abc)^(1/3)]*[(a²b²c²)^(1/3)] =9[(abc)(a²b²c²)]^(1/3) =9abc.
@滑馨3292：高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+cd的最大值我写错了高一数学基本不等式的应用a+b+c=u,ab+bc+ac的最大值 - 作业帮
宿新15391474895…… [答案] d是什么玩意 2ab≤a²+b² 2ab+2ac+2bc≤2(a²+b²+c²) 3(ab+ac+bc)≤(a+b+c)²=u²
