三棱台上下面平行吗
@柯购5554：三棱台上下底面一定对应相似吗 .老师当时说棱台的结构特征是 上底面与下底面对应相似(三棱台除外).我不太明天为什么三棱台除外啊 - 作业帮
怀振17328474727…… [答案] 没有除外!都相似! 棱台的一个特点是 侧棱的延长线交于一点:可以构成棱锥,棱台是棱锥的一部分(平行于底面的平面截棱锥而得!)
@柯购5554：三棱台上、下底面的对应边的比是1:2,过它的上底面的一边作平行于它所对的侧棱的截面 -
怀振17328474727…… 截面与下底面的交线的腰与下底面底的比为1:2 上下两部分面积比就为1:3 V1:V2=S1*H:1/3*S2*H=1:1
@柯购5554：数学问题:棱台只能由棱锥截得吗?三棱柱截得上下面平行的是不是棱台? -
怀振17328474727…… 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台.由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,…… 由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.三棱柱应该不能算成棱台,因为侧面不是梯形而是长方形
@柯购5554：什么是正三棱台 -
怀振17328474727…… 用平行于底面的平面截地面为正三角形的三棱锥(即正三棱锥) 截面与底面之间的部分叫三棱台
@柯购5554：三棱台上底面和下底面相似吗 -
怀振17328474727…… 相似,因为对应棱长的比值相等.
@柯购5554：三棱台上、下底面的对应边的比是1:2,过它的上底面的一边作平行于它所对的侧棱的截面分棱台为两部分,那么这两部分的体积之比是( ). - 作业帮
怀振17328474727…… [答案] 截面与下底面的交线的腰与下底面底的比为1:2 上下两部分面积比就为1:3 V1:V2=S1*H:1/3*S2*H=1:1
@柯购5554：正三棱台的高为什么是两底面中心的连线?
怀振17328474727…… 首先,正三棱锥的高就是顶点与底面中心的连线,那么正三棱台的高应该是与正三棱锥的高在同一条直线上,那么就过上下底面的中心咯!!
@柯购5554：用一个平面截三棱锥得到三棱台,则三棱台上顶面和下底面会成比例吗? -
怀振17328474727…… 只有在这个平面平行于底面时,三棱台上顶面和下底面会成比例.
@柯购5554：斜三棱柱上底面与下底面平行吗? -
怀振17328474727…… 不平行
@柯购5554：高一数学 一个正3棱台... -
怀振17328474727…… 设三棱台A1B2C3-ABC(△ABC边长为6),延长三条棱,使之交于一点P,三棱台的体积即为V-大三棱锥减去V-小三棱锥用相似三角形△PA1B1与△PAB可求出棱之比PA:PA1为2:1,过P作垂线依次与两平面交于D1,D,再用相似三角形△PDA与△PD1A1可求出高之比为2:1,过P作PE1,PE,分别垂直于A1B1,AB且交于E1,E,根据△PD1E1与△PDE可求梯形高EE1为√21/2 所以(1)V=(1/3)•(1/2)•6•3√3•3-(1/3)•(1/2)•3•(3√3/2)•(3/2)=63√3/8(2)S=3•(1/2)•(6+3)•(√21/2)=27√21/4答案有点怪,你再算一下吧
怀振17328474727…… [答案] 没有除外!都相似! 棱台的一个特点是 侧棱的延长线交于一点:可以构成棱锥,棱台是棱锥的一部分(平行于底面的平面截棱锥而得!)
@柯购5554：三棱台上、下底面的对应边的比是1:2,过它的上底面的一边作平行于它所对的侧棱的截面 -
怀振17328474727…… 截面与下底面的交线的腰与下底面底的比为1:2 上下两部分面积比就为1:3 V1:V2=S1*H:1/3*S2*H=1:1
@柯购5554：数学问题:棱台只能由棱锥截得吗?三棱柱截得上下面平行的是不是棱台? -
怀振17328474727…… 棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分,叫做棱台.由三棱锥,四棱锥,五棱锥,……截得的棱台,分别叫做三棱台,四棱台,五棱台,…… 由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.三棱柱应该不能算成棱台,因为侧面不是梯形而是长方形
@柯购5554：什么是正三棱台 -
怀振17328474727…… 用平行于底面的平面截地面为正三角形的三棱锥(即正三棱锥) 截面与底面之间的部分叫三棱台
@柯购5554：三棱台上底面和下底面相似吗 -
怀振17328474727…… 相似,因为对应棱长的比值相等.
@柯购5554：三棱台上、下底面的对应边的比是1:2,过它的上底面的一边作平行于它所对的侧棱的截面分棱台为两部分,那么这两部分的体积之比是( ). - 作业帮
怀振17328474727…… [答案] 截面与下底面的交线的腰与下底面底的比为1:2 上下两部分面积比就为1:3 V1:V2=S1*H:1/3*S2*H=1:1
@柯购5554：正三棱台的高为什么是两底面中心的连线?
怀振17328474727…… 首先,正三棱锥的高就是顶点与底面中心的连线,那么正三棱台的高应该是与正三棱锥的高在同一条直线上,那么就过上下底面的中心咯!!
@柯购5554：用一个平面截三棱锥得到三棱台,则三棱台上顶面和下底面会成比例吗? -
怀振17328474727…… 只有在这个平面平行于底面时,三棱台上顶面和下底面会成比例.
@柯购5554：斜三棱柱上底面与下底面平行吗? -
怀振17328474727…… 不平行
@柯购5554：高一数学 一个正3棱台... -
怀振17328474727…… 设三棱台A1B2C3-ABC(△ABC边长为6),延长三条棱,使之交于一点P,三棱台的体积即为V-大三棱锥减去V-小三棱锥用相似三角形△PA1B1与△PAB可求出棱之比PA:PA1为2:1,过P作垂线依次与两平面交于D1,D,再用相似三角形△PDA与△PD1A1可求出高之比为2:1,过P作PE1,PE,分别垂直于A1B1,AB且交于E1,E,根据△PD1E1与△PDE可求梯形高EE1为√21/2 所以(1)V=(1/3)•(1/2)•6•3√3•3-(1/3)•(1/2)•3•(3√3/2)•(3/2)=63√3/8(2)S=3•(1/2)•(6+3)•(√21/2)=27√21/4答案有点怪,你再算一下吧
