两边夹定理的典型例题
@阴竖5878：运用两边夹定理证明极限(1/(n^2+1/(n^2+1)+1/(n^2+2)+...+1/(n^2+n)的极限=0 -
林荷15530745648…… 你是不是踢抄错了? 1/n=(1/(n^2)+1/(n^2)+...+1/(n^2)) =<(1/(n^2+1)+1/(n^2+2)+...+1/(n^2+n)<= (1/(n^2+n)+1/(n^2+n)+...+1/(n^2+n))=n/(n^2+n)=1/(n+1) 当n趋于无穷大的时候 1/n 1/(n+1)的极限为0 所以原式极限为0
@阴竖5878：求极限例题
林荷15530745648…… (a^n)/n!>=0 (a^n)/n!<=(a^n)/(1*2*3*4*...*N*...*n)=((a^N)/(1*2*...*N))*((a^(n-N))/((N+1)*(N+2)*...*n)))=c*((a^(n-N))/((N+1)*(N+2)*...*n)))趋向于0 其中N为小于a的最大整数,所以c顶多是一个常数,而后面趋向于0 所以极限为0
@阴竖5878：利用两边夹定理求极限:分母是n的介乘,分子是2的n次方,当n倾向无穷时的极限?用两边夹定理的话,左边那个式子是什么?右边是什么? - 作业帮
林荷15530745648…… [答案] n>2时,n!=2*3*……*(n-1)*n≥2*2*……*2*n=2^(n-2)*n 所以,n>2时,0≤(2^n)/(n!)≤4/n 所以,lim(n→∞) (2^n)/(n!) = 0
@阴竖5878：两边夹定理证明!当n趋近于无穷,lim lnn/n=0麻烦用两边夹定理证明, - 作业帮
林荷15530745648…… [答案] f(x)=lnn/n 构造函数F(x)=lnn/n^2,G(x)=2lnn/n由题可知,当n趋向无穷时 F(x)
@阴竖5878：用两边夹法则证明:lim n趋于无穷时cos1/n=1 - 作业帮
林荷15530745648…… [答案] 请您先看一下高等数学课本上运用夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明过程. 我是通过课本上的证明过程想到的.1/n>0. 在课本上证明夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明时.通过单位圆得出了下面的等式. 三角形AOB的面积<圆扇形的面积<三...
@阴竖5878：请教高数:利用两边夹定理求极限:分母是n的介乘,分子是2的n次方,当n倾向无穷时的极限? -
林荷15530745648…… n>2时,n!=2*3*……*(n-1)*n≥2*2*……*2*n=2^(n-2)*n 所以,n>2时,0≤(2^n)/(n!)≤4/n 所以,lim(n→∞) (2^n)/(n!) = 0
@阴竖5878：(1/2)*(3/4)*……*((2n - 1)/(2n)) 在n趋于无穷时的极限我知道应该用两边夹定理,在>=那边应该是(1/2)^n,但是在 - 作业帮
林荷15530745648…… [答案] 令y=(1/2)...((2n-1)/2n) =y=(1-1/2)...(1-1/2n) 两边取对数有 lny = ln(1-1/2)+...+ln(1-1/2n) 利用 不等式 ln(1+x)
@阴竖5878：怎么用两边夹定理求这个极限? -
林荷15530745648…… 1. 夹逼定理:又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理. 2. 定义 如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: 当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn, {Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<+∞ 则,数列...
@阴竖5878：已知两边夹一角,求第三边长度... -
林荷15530745648…… 余弦定理 c*c = a*a + b*b - 2*a*b*cosC 平面几何证法: 在任意△ABC中,做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
@阴竖5878：lim1/2^n=0 n趋于∞ 的证明命题 -
林荷15530745648…… 因为0<1/2^n<1/n当n趋向无穷大时,lim0=0,lim(1/n)=0,根据“两边夹”定理,lim(1/2^n)=0
林荷15530745648…… 你是不是踢抄错了? 1/n=(1/(n^2)+1/(n^2)+...+1/(n^2)) =<(1/(n^2+1)+1/(n^2+2)+...+1/(n^2+n)<= (1/(n^2+n)+1/(n^2+n)+...+1/(n^2+n))=n/(n^2+n)=1/(n+1) 当n趋于无穷大的时候 1/n 1/(n+1)的极限为0 所以原式极限为0
@阴竖5878：求极限例题
林荷15530745648…… (a^n)/n!>=0 (a^n)/n!<=(a^n)/(1*2*3*4*...*N*...*n)=((a^N)/(1*2*...*N))*((a^(n-N))/((N+1)*(N+2)*...*n)))=c*((a^(n-N))/((N+1)*(N+2)*...*n)))趋向于0 其中N为小于a的最大整数,所以c顶多是一个常数,而后面趋向于0 所以极限为0
@阴竖5878：利用两边夹定理求极限:分母是n的介乘,分子是2的n次方,当n倾向无穷时的极限?用两边夹定理的话,左边那个式子是什么?右边是什么? - 作业帮
林荷15530745648…… [答案] n>2时,n!=2*3*……*(n-1)*n≥2*2*……*2*n=2^(n-2)*n 所以,n>2时,0≤(2^n)/(n!)≤4/n 所以,lim(n→∞) (2^n)/(n!) = 0
@阴竖5878：两边夹定理证明!当n趋近于无穷,lim lnn/n=0麻烦用两边夹定理证明, - 作业帮
林荷15530745648…… [答案] f(x)=lnn/n 构造函数F(x)=lnn/n^2,G(x)=2lnn/n由题可知,当n趋向无穷时 F(x)
@阴竖5878：用两边夹法则证明:lim n趋于无穷时cos1/n=1 - 作业帮
林荷15530745648…… [答案] 请您先看一下高等数学课本上运用夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明过程. 我是通过课本上的证明过程想到的.1/n>0. 在课本上证明夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明时.通过单位圆得出了下面的等式. 三角形AOB的面积<圆扇形的面积<三...
@阴竖5878：请教高数:利用两边夹定理求极限:分母是n的介乘,分子是2的n次方,当n倾向无穷时的极限? -
林荷15530745648…… n>2时,n!=2*3*……*(n-1)*n≥2*2*……*2*n=2^(n-2)*n 所以,n>2时,0≤(2^n)/(n!)≤4/n 所以,lim(n→∞) (2^n)/(n!) = 0
@阴竖5878：(1/2)*(3/4)*……*((2n - 1)/(2n)) 在n趋于无穷时的极限我知道应该用两边夹定理,在>=那边应该是(1/2)^n,但是在 - 作业帮
林荷15530745648…… [答案] 令y=(1/2)...((2n-1)/2n) =y=(1-1/2)...(1-1/2n) 两边取对数有 lny = ln(1-1/2)+...+ln(1-1/2n) 利用 不等式 ln(1+x)
@阴竖5878：怎么用两边夹定理求这个极限? -
林荷15530745648…… 1. 夹逼定理:又称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理. 2. 定义 如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件: 当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn, {Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<+∞ 则,数列...
@阴竖5878：已知两边夹一角,求第三边长度... -
林荷15530745648…… 余弦定理 c*c = a*a + b*b - 2*a*b*cosC 平面几何证法: 在任意△ABC中,做AD⊥BC. ∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得: AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
@阴竖5878：lim1/2^n=0 n趋于∞ 的证明命题 -
林荷15530745648…… 因为0<1/2^n<1/n当n趋向无穷大时,lim0=0,lim(1/n)=0,根据“两边夹”定理,lim(1/2^n)=0
