伯努利方程解法
@丘忽6487：伯努利方程如何解? - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@丘忽6487：伯努利方程的推导过程是什么 - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] dy/dx=a(x)y+b(x)y^n y^(-n)dy/dx=a(x)y^(1-n)=b(x) 1/(1-n)*dy^(1-n)/dx=a(x)y^(1-n)+b(x) 令z=y^(1-n) 1/(1-n)*dz/dx=a(x)z+b(x) dz/dx=(1-n)a(x)z+b(x) 这样,伯努利方程就化为了一阶线性微分方程.
@丘忽6487：伯努利方程解题两艘轮船相离很近并行前进时可能发生碰撞 - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] 因为两船相距较近时,河道内水流加速(连续性定律).由伯努利定律(p/r+v^2/2g+z= 常数)可知,当流速加快时,压强减小,这样两船容易相撞.
@丘忽6487：有哪位英语好的朋友请帮忙翻译下面一段中文: 本文将全面系统地总结伯努利方程的七种解法:
韶看13618806752…… This paper will systematically summarized seven kinds of solution of Bernoulli equation
@丘忽6487：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
@丘忽6487：伯努利方程实验原理及步骤 - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] 方程形式为: p+1/2p.v^2+p.gh=常量 其中p.为流体密度. 该式的物理意义表明,在整个流场或在同一流线上某点附近单位体积流体的动能、势能以及该处的压强之和是一个常数. 具体的推导过程很长,并且要画图才能说明白,总线就是利用质点系机械...
@丘忽6487：伯努利方程三种公式
韶看13618806752…… 伯努利方程三种公式:p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C.丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”.这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前,水力学所采用的基本原理,其实质是流体的机械能守恒.即:动能+重力势能+压力势能=常数.其最为著名的推论为:等高流动时,流速大,压力就小.需要注意的是,由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体.
@丘忽6487：求伯努利方程的通解 -
韶看13618806752…… 解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.
@丘忽6487：第4题,求伯努利方程通解 -
韶看13618806752…… (1)解:令z=1/y,则y'=-y^2z' 代入原方程,化简得z'-z=sinx-cosx..........(1) ∵方程(1)是一阶线性微分方程 ∴由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(1)的通解是 z=Ce^x-sinx (C是积分常数) ==>1/y=Ce^x-sinx 故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1.
@丘忽6487：3 - 16.伯努利方程怎么列,我计算的是答案的1/4. -
韶看13618806752…… 取进风口处截面1,真空计处为截面2 v1≈0,h1=h2,ΔP=P1-P2=250mmH2O=2.45*10^3Pa 伯努利方程: P1+ρgh1+1/2ρv1^2=P2+ρgh2+1/2ρv2^2 v2=[2(P1-P2)/ρ]^(1/2)=(2ΔP/ρ)^(1/2) 流量: Q=A2V2=π(d/2)^2*(2ΔP/ρ)^(1/2)=3.14*0.1^2*(2*2.45*10^3/1.29)^(1/2)=1.94m3/s 如果和结果不一样,是不是算式书写方式问题?上边的最终算式在百度和360计算器得到的结果不一样!
韶看13618806752…… [答案] 伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象.设a1处的横截面积为S1,流速为V1,高度为h1;a2处的横截面积为S2,流速...
@丘忽6487：伯努利方程的推导过程是什么 - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] dy/dx=a(x)y+b(x)y^n y^(-n)dy/dx=a(x)y^(1-n)=b(x) 1/(1-n)*dy^(1-n)/dx=a(x)y^(1-n)+b(x) 令z=y^(1-n) 1/(1-n)*dz/dx=a(x)z+b(x) dz/dx=(1-n)a(x)z+b(x) 这样,伯努利方程就化为了一阶线性微分方程.
@丘忽6487：伯努利方程解题两艘轮船相离很近并行前进时可能发生碰撞 - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] 因为两船相距较近时,河道内水流加速(连续性定律).由伯努利定律(p/r+v^2/2g+z= 常数)可知,当流速加快时,压强减小,这样两船容易相撞.
@丘忽6487：有哪位英语好的朋友请帮忙翻译下面一段中文: 本文将全面系统地总结伯努利方程的七种解法:
韶看13618806752…… This paper will systematically summarized seven kinds of solution of Bernoulli equation
@丘忽6487：伯努利方程求通解:dy/dx - 3xy=xy^2 - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] dy/dx-3xy=xy^2 y'/y^2-3x/y=x z=1/y z'=-y'/y^2 代入: z'+3xz=-x 通1/y=z=Ce^(-3x)-1/3
@丘忽6487：伯努利方程实验原理及步骤 - 作业帮
韶看13618806752…… [答案] 方程形式为: p+1/2p.v^2+p.gh=常量 其中p.为流体密度. 该式的物理意义表明,在整个流场或在同一流线上某点附近单位体积流体的动能、势能以及该处的压强之和是一个常数. 具体的推导过程很长,并且要画图才能说明白,总线就是利用质点系机械...
@丘忽6487：伯努利方程三种公式
韶看13618806752…… 伯努利方程三种公式:p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C.丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”.这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前,水力学所采用的基本原理,其实质是流体的机械能守恒.即:动能+重力势能+压力势能=常数.其最为著名的推论为:等高流动时,流速大,压力就小.需要注意的是,由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的,所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体.
@丘忽6487：求伯努利方程的通解 -
韶看13618806752…… 解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.
@丘忽6487：第4题,求伯努利方程通解 -
韶看13618806752…… (1)解:令z=1/y,则y'=-y^2z' 代入原方程,化简得z'-z=sinx-cosx..........(1) ∵方程(1)是一阶线性微分方程 ∴由一阶线性微分方程的通解公式,可得方程(1)的通解是 z=Ce^x-sinx (C是积分常数) ==>1/y=Ce^x-sinx 故原方程的通解是(Ce^x-sinx)y=1.
@丘忽6487：3 - 16.伯努利方程怎么列,我计算的是答案的1/4. -
韶看13618806752…… 取进风口处截面1,真空计处为截面2 v1≈0,h1=h2,ΔP=P1-P2=250mmH2O=2.45*10^3Pa 伯努利方程: P1+ρgh1+1/2ρv1^2=P2+ρgh2+1/2ρv2^2 v2=[2(P1-P2)/ρ]^(1/2)=(2ΔP/ρ)^(1/2) 流量: Q=A2V2=π(d/2)^2*(2ΔP/ρ)^(1/2)=3.14*0.1^2*(2*2.45*10^3/1.29)^(1/2)=1.94m3/s 如果和结果不一样,是不是算式书写方式问题?上边的最终算式在百度和360计算器得到的结果不一样!
