共面向量系数为啥等于1
@亓制6161：共面向量系数和为1证明
容莲17311167126…… 共面向量系数和为1证明:把其中一个向量用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们三个共面.若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1,逆过来已成立.
@亓制6161：用向量证明四点共面为什么op=nox+ moy +toz中的系数n m t相加为1就是四点共面了? - 作业帮
容莲17311167126…… [答案] 由n+m+t=1 ,得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz,得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ,整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件.
@亓制6161：如何证明三点共线时两向量前得系数相加等于1 -
容莲17311167126…… 设A、B、C三点共线,O是平面内任一点. 因为A、B、C共线,所以存在非零实数k,使 AB=kAC 即 OB-OA=k(OC-OA) 所以 OB=kOC+(1-k)OA [注:两个系数和 k+1-k=1] 反之,若存在实数x,y 满足 x+y=1,且OA=xOB+yOC 则 OA=xOB+(1-x)OC OA-OC=x(OB-OC) 所以 CA=xCB 因此,向量CA与CB共线, 又由于 CA、CB有公共点C 所以,A、B、C三点共线
@亓制6161：向量定理 系数加和为1 -
容莲17311167126…… 若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1 若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1 逆过来已成立
@亓制6161：向量共线条件是系数和等1 -
容莲17311167126…… 向量AB,AC,AD满足 如下关系 AC=K*AB+P*AD 且 K+P=1 则B,C,D共线
@亓制6161：共面向量定理和平面向量分解定理有什么区别? -
容莲17311167126…… 平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,共面向量定理a=ke 当平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,中k1和k2其中有一个为0时,(若k1=0是a向量就和向量e2共面.否则a向量就和向量e1,e2都不共面.)
@亓制6161：若ABC三点共线,向量OB= m向量OA +n向量OC -
容莲17311167126…… m+n的值跟0B的系数是有关系的 如果OB的系数不为1,比如说是a(a不等于0),则m+n=a 向量a*OB= m向量OA +n向量OC 向量OB= m/a向量OA +n/a向量OC m/a+n/a=1 m+n=a
@亓制6161：向量同向的概念 -
容莲17311167126…… 设向量a=(x,y) 则当向量b=(ax,ay)a>0 则a与b同向 另外,0向量与任意非0向量同向
@亓制6161：两个向量相加 在一定情况下 是不会有系数之和为1 -
容莲17311167126…… 这里解释两向量出现的现象,首先,为便于直观感受,你画一个三角形ABC,假设AB为纸上所“呈现”的底边,则过C点做向量CD交AB于D,设AD/DB=λ,∴向量CB=(λ/(1+λ))向量AD,向量CA=(1/(1+λ))向量DB,∴向量CD=1/2(向量CA+向量CB)=1/2[(λ/(1+λ))向量AD+(1/(1+λ))向量BD] 看到这里就顿悟了吧,“(λ/(1+λ))+(1/(1+λ))=1” 所以:①如果向量AD/向量DB=λ/μ的话,且λ+μ=1,则可说明A、B、D三点共线 ②在矢量三角形中如果知道一边的这种关系的话,则可求另一顶点到该边的已知一点的量
@亓制6161：向量的概念 -
容莲17311167126…… 数学中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量).注:在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组,称为n维向量.α=(a1,a2,…,an) 称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量.(＂a1＂的＂1＂为a的下标,＂ai＂的＂i＂为a的下标...
容莲17311167126…… 共面向量系数和为1证明:把其中一个向量用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们三个共面.若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1,逆过来已成立.
@亓制6161：用向量证明四点共面为什么op=nox+ moy +toz中的系数n m t相加为1就是四点共面了? - 作业帮
容莲17311167126…… [答案] 由n+m+t=1 ,得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz,得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ,整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件.
@亓制6161：如何证明三点共线时两向量前得系数相加等于1 -
容莲17311167126…… 设A、B、C三点共线,O是平面内任一点. 因为A、B、C共线,所以存在非零实数k,使 AB=kAC 即 OB-OA=k(OC-OA) 所以 OB=kOC+(1-k)OA [注:两个系数和 k+1-k=1] 反之,若存在实数x,y 满足 x+y=1,且OA=xOB+yOC 则 OA=xOB+(1-x)OC OA-OC=x(OB-OC) 所以 CA=xCB 因此,向量CA与CB共线, 又由于 CA、CB有公共点C 所以,A、B、C三点共线
@亓制6161：向量定理 系数加和为1 -
容莲17311167126…… 若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1 若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1 逆过来已成立
@亓制6161：向量共线条件是系数和等1 -
容莲17311167126…… 向量AB,AC,AD满足 如下关系 AC=K*AB+P*AD 且 K+P=1 则B,C,D共线
@亓制6161：共面向量定理和平面向量分解定理有什么区别? -
容莲17311167126…… 平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,共面向量定理a=ke 当平面向量分解定理a=k1e1+k2e2,中k1和k2其中有一个为0时,(若k1=0是a向量就和向量e2共面.否则a向量就和向量e1,e2都不共面.)
@亓制6161：若ABC三点共线,向量OB= m向量OA +n向量OC -
容莲17311167126…… m+n的值跟0B的系数是有关系的 如果OB的系数不为1,比如说是a(a不等于0),则m+n=a 向量a*OB= m向量OA +n向量OC 向量OB= m/a向量OA +n/a向量OC m/a+n/a=1 m+n=a
@亓制6161：向量同向的概念 -
容莲17311167126…… 设向量a=(x,y) 则当向量b=(ax,ay)a>0 则a与b同向 另外,0向量与任意非0向量同向
@亓制6161：两个向量相加 在一定情况下 是不会有系数之和为1 -
容莲17311167126…… 这里解释两向量出现的现象,首先,为便于直观感受,你画一个三角形ABC,假设AB为纸上所“呈现”的底边,则过C点做向量CD交AB于D,设AD/DB=λ,∴向量CB=(λ/(1+λ))向量AD,向量CA=(1/(1+λ))向量DB,∴向量CD=1/2(向量CA+向量CB)=1/2[(λ/(1+λ))向量AD+(1/(1+λ))向量BD] 看到这里就顿悟了吧,“(λ/(1+λ))+(1/(1+λ))=1” 所以:①如果向量AD/向量DB=λ/μ的话,且λ+μ=1,则可说明A、B、D三点共线 ②在矢量三角形中如果知道一边的这种关系的话,则可求另一顶点到该边的已知一点的量
@亓制6161：向量的概念 -
容莲17311167126…… 数学中,既有大小又有方向的量叫做向量(亦称矢量).注:在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组,称为n维向量.α=(a1,a2,…,an) 称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量.(＂a1＂的＂1＂为a的下标,＂ai＂的＂i＂为a的下标...
