四点共面的向量系数1
@骆胞936：共面向量系数和为1证明
喻诸15896807760…… 共面向量系数和为1证明:把其中一个向量用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们三个共面.若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1,逆过来已成立.
@骆胞936：用向量证明四点共面为什么op=nox+ moy +toz中的系数n m t相加为1就是四点共面了? - 作业帮
喻诸15896807760…… [答案] 由n+m+t=1 ,得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz,得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ,整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件.
@骆胞936：如何用向量法证明线和面平行以及四点共面 -
喻诸15896807760…… 只要证明任意两点连线的一个向量能被其余三个向量唯一表示,且系数不全为0,那么证明四点共面,一条线的方向向量与平面内的一个向量平行
@骆胞936：四点共面的条件 -
喻诸15896807760…… 1、平面向量基本定理,共面 2、 向量OP=λ向量OA+m向量OB+n向量OC 有 向量OP=(1-m-n)向量OA+m向量OB+n向量OC 向量OP=向量OA+m向量OB-m向量OA+n向量OC-n向量OA 向量OP=向量OA+m向量(OB-OA)+n向量(OC-OA) 向量OP=向量OA+m向量(AB)+n向量(AC) 向量OP-向量OA=m向量(AB)+n向量(AC) AP=m向量(AB)+n向量(AC) 所以 A,B,C,P四点共面
@骆胞936：已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面 -
喻诸15896807760…… 这种题型,OA,OB,OC前的系数之和为一即可.
@骆胞936：向量四点共面定理的推导
喻诸15896807760…… 空间四点共面即共起点三个向量共面.由向量共面定理可知向量AB,向量AC,向量AD共面.有向量AC=入向量AB+u向量AD.可推导出向量OC=OA十入(OB一OA)+U(OD一OA)=(1一入一u)OA十入oB十uOD.即空间四点A,B,C,D共面.向量0C=XOA+yOB十ZOD,则X十y十z=1.它是平面向量中三点共线引申到空间四点共面
@骆胞936：空间向量四点共面公式
喻诸15896807760…… 如果通过四点外的一点(空间中)与四点之间的关系来判断折四点共面.A,B,C,D,4个点,与另外一点O,若OA=xOB+yOC+zOD,x+y+z=1,四点就共面3设一向量的坐标为(x,y,z).另外一向量的坐标为(a,b,c).如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数,则两向量平行如果ax+by+cz=0,则两向量垂直.三点一定共面,证第四点在该平面内用向量,另取一点O如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD,且a+b+c=1则有四点共面.线平行线:两条线的方向向量矢量积为0,且两条线没交点.面平行线:是线平行面吧,线的方向向量和平面法向量垂直,即线的方向向量和平面法向量数量积为0,且线不在平面内.
@骆胞936：空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面 -
喻诸15896807760…… 以一点为原点,向其他三点作三个向量,向量的坐标作为三维矩阵的三行,如果这个矩阵的行列式是0,则共面,实际上,这个行列式的绝对值等于着四个点为顶点的平行6面体的体积
@骆胞936：在空间直角坐标系中,如何证明4个点在同一平面内 -
喻诸15896807760…… 用向量证明四点共面 由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz, 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ, 整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件. 2 如和通过四点外的一点(空...
@骆胞936：空间向量四点共面问题空间向量四点共面有一条:满足向量关系Op=x*OA+y*OB+z*OC(x+y+z=1).为什么x+y+z=1 - 作业帮
喻诸15896807760…… [答案] 若四点共面,则PA = m*PB + n*PC; 故:(OA - OP)= m*(OB - OP)+ n*(OC - OP); 得:OP = ( -OA + m*OB + n*OC)/(m+n-1) 明显知结论.
喻诸15896807760…… 共面向量系数和为1证明:把其中一个向量用其余两个表示出来,如 a = 2b - 3c,就可以下结论说,它们三个共面.若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量)中,a+b=1若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量)a+b+c=1,逆过来已成立.
@骆胞936：用向量证明四点共面为什么op=nox+ moy +toz中的系数n m t相加为1就是四点共面了? - 作业帮
喻诸15896807760…… [答案] 由n+m+t=1 ,得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz,得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ,整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件.
@骆胞936：如何用向量法证明线和面平行以及四点共面 -
喻诸15896807760…… 只要证明任意两点连线的一个向量能被其余三个向量唯一表示,且系数不全为0,那么证明四点共面,一条线的方向向量与平面内的一个向量平行
@骆胞936：四点共面的条件 -
喻诸15896807760…… 1、平面向量基本定理,共面 2、 向量OP=λ向量OA+m向量OB+n向量OC 有 向量OP=(1-m-n)向量OA+m向量OB+n向量OC 向量OP=向量OA+m向量OB-m向量OA+n向量OC-n向量OA 向量OP=向量OA+m向量(OB-OA)+n向量(OC-OA) 向量OP=向量OA+m向量(AB)+n向量(AC) 向量OP-向量OA=m向量(AB)+n向量(AC) AP=m向量(AB)+n向量(AC) 所以 A,B,C,P四点共面
@骆胞936：已知A、B、C三点不共线,M、A、B、C四点共面 -
喻诸15896807760…… 这种题型,OA,OB,OC前的系数之和为一即可.
@骆胞936：向量四点共面定理的推导
喻诸15896807760…… 空间四点共面即共起点三个向量共面.由向量共面定理可知向量AB,向量AC,向量AD共面.有向量AC=入向量AB+u向量AD.可推导出向量OC=OA十入(OB一OA)+U(OD一OA)=(1一入一u)OA十入oB十uOD.即空间四点A,B,C,D共面.向量0C=XOA+yOB十ZOD,则X十y十z=1.它是平面向量中三点共线引申到空间四点共面
@骆胞936：空间向量四点共面公式
喻诸15896807760…… 如果通过四点外的一点(空间中)与四点之间的关系来判断折四点共面.A,B,C,D,4个点,与另外一点O,若OA=xOB+yOC+zOD,x+y+z=1,四点就共面3设一向量的坐标为(x,y,z).另外一向量的坐标为(a,b,c).如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数,则两向量平行如果ax+by+cz=0,则两向量垂直.三点一定共面,证第四点在该平面内用向量,另取一点O如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD,且a+b+c=1则有四点共面.线平行线:两条线的方向向量矢量积为0,且两条线没交点.面平行线:是线平行面吧,线的方向向量和平面法向量垂直,即线的方向向量和平面法向量数量积为0,且线不在平面内.
@骆胞936：空间向量已知四点坐标怎么证明四点共面 -
喻诸15896807760…… 以一点为原点,向其他三点作三个向量,向量的坐标作为三维矩阵的三行,如果这个矩阵的行列式是0,则共面,实际上,这个行列式的绝对值等于着四个点为顶点的平行6面体的体积
@骆胞936：在空间直角坐标系中,如何证明4个点在同一平面内 -
喻诸15896807760…… 用向量证明四点共面 由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz, 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ, 整理,得 OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ) 即ZP =nZX +mZY 即P、X、Y、Z 四点共面. 以上是充要条件. 2 如和通过四点外的一点(空...
@骆胞936：空间向量四点共面问题空间向量四点共面有一条:满足向量关系Op=x*OA+y*OB+z*OC(x+y+z=1).为什么x+y+z=1 - 作业帮
喻诸15896807760…… [答案] 若四点共面,则PA = m*PB + n*PC; 故:(OA - OP)= m*(OB - OP)+ n*(OC - OP); 得:OP = ( -OA + m*OB + n*OC)/(m+n-1) 明显知结论.
