初二数学竞赛题100道
@桑毅5469：初二数学奥赛题(追加100) -
闫鸿13992622499…… 易得,∠1=∠2(BD,CE为高,△ACE,△ABD),又BP=AC,CQ=AB,有△ABP≌△QCA,∠PAB=∠AQC,且PA=AQ 又,∠PAB=∠PAQ+∠QAB,∠AQC=∠QEA+∠QAE,有∠AEQ=∠PAQ(B,E共线),又CE⊥AB,QC共线,有∠PAQ=90°,AP⊥AQ ,所以,AP=AQ且AP⊥AQ
@桑毅5469：数学题目 初二竞赛题 -
闫鸿13992622499…… 设:甲1月的产量为x,乙的增长率为y 甲乙1月x162月x+10 16*(1+y)3月x+20 16*(1+y)^2由题意知: 3/2=(x+10)/[16*(1+y)] 65-(x+20)= 1...
@桑毅5469：帮我出20~30道初二数学竞赛题 -
闫鸿13992622499…… 2.下列四个实数中是无理数的是 ( )(A) (B) (C) (D)3.143.下列说法正确的是( )(A)有理数和无理数都可以用数轴上的点表示.(B)无限小数都是无理数.(C)有理数都是有限小数. (D)无理数包含正无理数,0和负无理数.4.在 1.414,— ,...
@桑毅5469：初二数学竞赛题(希望杯) -
闫鸿13992622499…… 设长宽一个是x一个是y 则1000x+100x+10y+y=11(100x+y)是完全平方数 所以100x+y能被11整除而100x+y=99x+x+y所以x+y能被11整除 设而x+y<=18,所以x+y=11 100x+y=99x+11 所以1000x+100x+10y+y=11(99x+11)=11*11(9x+1) 9x+1要是完全平方数,而x只能在1到9中选,所以x=7 由x+y=11得y=4 所以:面积是:x*y=7*4=28
@桑毅5469：初二奥林匹克数学题 -
闫鸿13992622499…… x只百足 (794-100x)=3k 264-33x+(2-x)/3=k 26-x=3k' 8+(2-x)/3=k' x=2 or 5 when x=2,k=264-66=198,k'=8, (794-200)/8=74.25(舍) when x=5,k=264-165=99,k'=7, (794-500)/7=42 所以有5只百足,7只三头,每只三头42只脚
@桑毅5469：初二数学竞赛题 -
闫鸿13992622499…… 呵呵,这么多题. 告诉你2个吧 因判别式Δ=b方-4ac=m方, m是整数. 若a,b,c全为奇数,则ac和m也为奇数. 令b=2n+1, ac=2k+1,则Δ=8[ ]-3,这与奇数m的平方是8的倍数加1矛盾.所以答案A成立. 方程2x2+4x...
@桑毅5469：初二数学竞赛题
闫鸿13992622499…… c/a=(4d-7)/b=(7d-7)/(b+1) 由等比定理c/a=(4d-7)/b=(7d-7)/(b+1)=((7d-7)-(4d-7))/((b+1)-1)=3d 那么(4d-7)/b=3d b=1+(d-7)/3d因为b为整数,所以(d-7)/3d也为整数 设x=(d-7)/3d,则d=7/(1-3x) 因为x为整数而d为正整数,所以x只能为0或-2,d只能为7或1 则b为1或-1 但因为b为正整数,所以d=7,b=1,代入c/a=3d 则c/a=21,d/b=7
@桑毅5469：一初二数学竞赛题 -
闫鸿13992622499…… a+b=-c,ab=8/c 所以a和b是方程 x^2+cx+8/c=0的两个根 判别式:c^2-32/c>=0 解得:c<0或c>(32)^(1/3)
@桑毅5469：几道初二的数学竞赛题.帮下忙! -
闫鸿13992622499…… (1)b=-a(2)(x+y)^2=1x^2+y^2+2xy=13+2xy=1既xy=-1x^4+y^4=x^4+y^4+2x^2y^2-2x^2y^2=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=3^2-2*(-1)^2=7(3)由已知的2a⒉+2b⒉+2c⒉=2ab+2bc+2ca2a⒉+2b⒉+2c⒉-2ab+2bc+2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0可得a=b=c又因为a+2b+3c=12所以a+2a+3a=12所以a=b=c=2所以a+b^2+c^3=14
@桑毅5469：初二数学竞赛试题 -
闫鸿13992622499…… 他跑第三次的时候是P2P3//AC,如果他能跑回来说明有一条线是PP5//AC的,同样P5P4//AB 经过证明可以知道P3P4//BC,这就说明了当他跑第四次的时候轨迹正好和我们假设能跑到P的轨迹相同了,证明如下:P2P3//P4C,P4P5//P3B 又PP1=BP2=P5C 所以三角形P2P3B和三角形P4P5C全等 所以P3P4//BC 他的轨迹长度是PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P=BP2+P3A+CP4+P2C+BP3+AP4=2000cm
闫鸿13992622499…… 易得,∠1=∠2(BD,CE为高,△ACE,△ABD),又BP=AC,CQ=AB,有△ABP≌△QCA,∠PAB=∠AQC,且PA=AQ 又,∠PAB=∠PAQ+∠QAB,∠AQC=∠QEA+∠QAE,有∠AEQ=∠PAQ(B,E共线),又CE⊥AB,QC共线,有∠PAQ=90°,AP⊥AQ ,所以,AP=AQ且AP⊥AQ
@桑毅5469：数学题目 初二竞赛题 -
闫鸿13992622499…… 设:甲1月的产量为x,乙的增长率为y 甲乙1月x162月x+10 16*(1+y)3月x+20 16*(1+y)^2由题意知: 3/2=(x+10)/[16*(1+y)] 65-(x+20)= 1...
@桑毅5469：帮我出20~30道初二数学竞赛题 -
闫鸿13992622499…… 2.下列四个实数中是无理数的是 ( )(A) (B) (C) (D)3.143.下列说法正确的是( )(A)有理数和无理数都可以用数轴上的点表示.(B)无限小数都是无理数.(C)有理数都是有限小数. (D)无理数包含正无理数,0和负无理数.4.在 1.414,— ,...
@桑毅5469：初二数学竞赛题(希望杯) -
闫鸿13992622499…… 设长宽一个是x一个是y 则1000x+100x+10y+y=11(100x+y)是完全平方数 所以100x+y能被11整除而100x+y=99x+x+y所以x+y能被11整除 设而x+y<=18,所以x+y=11 100x+y=99x+11 所以1000x+100x+10y+y=11(99x+11)=11*11(9x+1) 9x+1要是完全平方数,而x只能在1到9中选,所以x=7 由x+y=11得y=4 所以:面积是:x*y=7*4=28
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闫鸿13992622499…… x只百足 (794-100x)=3k 264-33x+(2-x)/3=k 26-x=3k' 8+(2-x)/3=k' x=2 or 5 when x=2,k=264-66=198,k'=8, (794-200)/8=74.25(舍) when x=5,k=264-165=99,k'=7, (794-500)/7=42 所以有5只百足,7只三头,每只三头42只脚
@桑毅5469：初二数学竞赛题 -
闫鸿13992622499…… 呵呵,这么多题. 告诉你2个吧 因判别式Δ=b方-4ac=m方, m是整数. 若a,b,c全为奇数,则ac和m也为奇数. 令b=2n+1, ac=2k+1,则Δ=8[ ]-3,这与奇数m的平方是8的倍数加1矛盾.所以答案A成立. 方程2x2+4x...
@桑毅5469：初二数学竞赛题
闫鸿13992622499…… c/a=(4d-7)/b=(7d-7)/(b+1) 由等比定理c/a=(4d-7)/b=(7d-7)/(b+1)=((7d-7)-(4d-7))/((b+1)-1)=3d 那么(4d-7)/b=3d b=1+(d-7)/3d因为b为整数,所以(d-7)/3d也为整数 设x=(d-7)/3d,则d=7/(1-3x) 因为x为整数而d为正整数,所以x只能为0或-2,d只能为7或1 则b为1或-1 但因为b为正整数,所以d=7,b=1,代入c/a=3d 则c/a=21,d/b=7
@桑毅5469：一初二数学竞赛题 -
闫鸿13992622499…… a+b=-c,ab=8/c 所以a和b是方程 x^2+cx+8/c=0的两个根 判别式:c^2-32/c>=0 解得:c<0或c>(32)^(1/3)
@桑毅5469：几道初二的数学竞赛题.帮下忙! -
闫鸿13992622499…… (1)b=-a(2)(x+y)^2=1x^2+y^2+2xy=13+2xy=1既xy=-1x^4+y^4=x^4+y^4+2x^2y^2-2x^2y^2=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=3^2-2*(-1)^2=7(3)由已知的2a⒉+2b⒉+2c⒉=2ab+2bc+2ca2a⒉+2b⒉+2c⒉-2ab+2bc+2ca=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0可得a=b=c又因为a+2b+3c=12所以a+2a+3a=12所以a=b=c=2所以a+b^2+c^3=14
@桑毅5469：初二数学竞赛试题 -
闫鸿13992622499…… 他跑第三次的时候是P2P3//AC,如果他能跑回来说明有一条线是PP5//AC的,同样P5P4//AB 经过证明可以知道P3P4//BC,这就说明了当他跑第四次的时候轨迹正好和我们假设能跑到P的轨迹相同了,证明如下:P2P3//P4C,P4P5//P3B 又PP1=BP2=P5C 所以三角形P2P3B和三角形P4P5C全等 所以P3P4//BC 他的轨迹长度是PP1+P1P2+P2P3+P3P4+P4P5+P5P=BP2+P3A+CP4+P2C+BP3+AP4=2000cm
