初二数学奥赛题试卷
@娄明4170：初二数学竞赛试卷及答案 -
武芬13383071199…… 初二数学竞赛试题 一、填空:(每题4分,共24分)1、已知:a2+a-1=0 , 则a3+2a2+3= 2、设——的整数部分是a,小数部分是b,则a2-b2= 3、某种商品的标价为120元,若以标价的90%降价出售,仍相对于进货价获利20%,则该商品的进货...
@娄明4170：数学初二竞赛题目,,急需啊啊…… -
武芬13383071199…… 2006年北京市中学生数学竞赛初二年级竞赛试题 一、选择题(每小题5分,共25分)1、在直角三角形中,斜边的平方恰等于两条直角边乘积的2倍.那么,这个三角形的三边长之比为( ).A、 B、 C、 D、 2、满足不等式 的整数x共有( )个.A...
@娄明4170：八年级数学奥数题
武芬13383071199…… 1、abc=5(a+b+c)说明有一个数为5,因为a,b,c是等价的, 因此令a=5,原题换为bc=5+b+c 整理得c=(b+5)/(b-1)=1+6/(b-1) 因为b,c都为正整数,所以6/(b-1)为正整数,且b为质数,因此b只能为2或3或7 当b=2时,c=1+6/(b-1) =1+6=7 符合 当b=3时,c=1+3=4不是质数,舍去 当b=7时,c=1+1=2成立 因此质数a,b,c的值为2,5,7 (三者可随意置换) 2、p+q=11 质数+奇数=奇数 因此这个质数为偶数,只能是2 因此p=2,q=9 楼上对第一题的解释是错误的,答案是正确的
@娄明4170：初二数学奥数题
武芬13383071199…… 这等于(a+b+c)/(2abc) 首先b+c=-a,则第一个可化为1/[(b+c)(b+c)-2bc+a*a]=1/(a*a-2bc-a*a)=1/2bc 同理 算试可化为1/2bc+1/2ac+1/2ab=(a+b+c)/(2abc)
@娄明4170：数学初二奥赛题
武芬13383071199…… 1,3x+b+2=-x+2b 3x+x=2b-b-2 4x=b-2 x=b-2/4 把x=b-2/4带入y=3x+b+2,得 y=3b-6+4b+8/4=7b+2/44 ∵图像交点在第二象限,∴{b-2/4>0 7b+2/4>0 解得{b-2/7 ∴-2/7
@娄明4170：初二数学竞赛题
武芬13383071199…… c/a=(4d-7)/b=(7d-7)/(b+1) 由等比定理c/a=(4d-7)/b=(7d-7)/(b+1)=((7d-7)-(4d-7))/((b+1)-1)=3d 那么(4d-7)/b=3d b=1+(d-7)/3d因为b为整数,所以(d-7)/3d也为整数 设x=(d-7)/3d,则d=7/(1-3x) 因为x为整数而d为正整数,所以x只能为0或-2,d只能为7或1 则b为1或-1 但因为b为正整数,所以d=7,b=1,代入c/a=3d 则c/a=21,d/b=7
@娄明4170：初二数学奥赛题
武芬13383071199…… 由xy=x/y,当x=0时x-y=0,y=0,故x≠0 那么xy=x/y就有y=1/y y^2=1,y=±1 当y=1时,x/y=x-y无解.故y≠1 当y=-1,x/-1=x+1,x=-1/2 验证符合xy=x/y=x-y 所以x=-1/2,y=-1为解
@娄明4170：两初二数学奥赛题
武芬13383071199…… 1/n - 1/m - 1/(n+m)=0 (m-n)/mn=1/(m+n) m^2-n^2=mn 两边同除mn,得 m/n-n/m=1 (m/n + n/m)^2=(m/n-n/m)^2+4=1+4=5 (x+2y)/(x-y) =(x+2y)(x+y)/(x-y)(x+y) =(x^2+3xy+2y^2)/(x^2-y^2) =(3y^2+2xy+3xy+2y^2)/(3y^2+2xy-y^2) =5(y^2+xy)/2(y^2+xy) =5/2
@娄明4170：找30题初二数学奥数题 -
武芬13383071199…… 第十七届“希望杯''全国数学邀请赛 初二 第2试2006年4月16日 上午8:30至lO:30 得分___________ 一、选择题(每小题4分,共40分.)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.1.下...
@娄明4170：初二数学奥赛题
武芬13383071199…… 将这列数按规律排列 ①1/1 ②1/2,2/1 ③1/3,2/2,3/1 ④1/4,2/3,3/2,4/1 …… 可以发现第n组的分子是按1,2,3,4,5,……n排列的 而分母是按n,n-1,n-2,n-3……5,4,3,2,1排列的 且第n组有n个数 由此可以推出2/2002前一个数是1/2003 所以m=(1+……+2002)*2002÷2+2=2005005 可以发现每一个完整的组里的数相乘得1 所以这m项的积为1*1/2003*2/2002=1/2005003
武芬13383071199…… 初二数学竞赛试题 一、填空:(每题4分,共24分)1、已知:a2+a-1=0 , 则a3+2a2+3= 2、设——的整数部分是a,小数部分是b,则a2-b2= 3、某种商品的标价为120元,若以标价的90%降价出售,仍相对于进货价获利20%,则该商品的进货...
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武芬13383071199…… 2006年北京市中学生数学竞赛初二年级竞赛试题 一、选择题(每小题5分,共25分)1、在直角三角形中,斜边的平方恰等于两条直角边乘积的2倍.那么,这个三角形的三边长之比为( ).A、 B、 C、 D、 2、满足不等式 的整数x共有( )个.A...
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武芬13383071199…… 1、abc=5(a+b+c)说明有一个数为5,因为a,b,c是等价的, 因此令a=5,原题换为bc=5+b+c 整理得c=(b+5)/(b-1)=1+6/(b-1) 因为b,c都为正整数,所以6/(b-1)为正整数,且b为质数,因此b只能为2或3或7 当b=2时,c=1+6/(b-1) =1+6=7 符合 当b=3时,c=1+3=4不是质数,舍去 当b=7时,c=1+1=2成立 因此质数a,b,c的值为2,5,7 (三者可随意置换) 2、p+q=11 质数+奇数=奇数 因此这个质数为偶数,只能是2 因此p=2,q=9 楼上对第一题的解释是错误的,答案是正确的
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武芬13383071199…… 这等于(a+b+c)/(2abc) 首先b+c=-a,则第一个可化为1/[(b+c)(b+c)-2bc+a*a]=1/(a*a-2bc-a*a)=1/2bc 同理 算试可化为1/2bc+1/2ac+1/2ab=(a+b+c)/(2abc)
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武芬13383071199…… 1,3x+b+2=-x+2b 3x+x=2b-b-2 4x=b-2 x=b-2/4 把x=b-2/4带入y=3x+b+2,得 y=3b-6+4b+8/4=7b+2/44 ∵图像交点在第二象限,∴{b-2/4>0 7b+2/4>0 解得{b-2/7 ∴-2/7
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武芬13383071199…… c/a=(4d-7)/b=(7d-7)/(b+1) 由等比定理c/a=(4d-7)/b=(7d-7)/(b+1)=((7d-7)-(4d-7))/((b+1)-1)=3d 那么(4d-7)/b=3d b=1+(d-7)/3d因为b为整数,所以(d-7)/3d也为整数 设x=(d-7)/3d,则d=7/(1-3x) 因为x为整数而d为正整数,所以x只能为0或-2,d只能为7或1 则b为1或-1 但因为b为正整数,所以d=7,b=1,代入c/a=3d 则c/a=21,d/b=7
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武芬13383071199…… 由xy=x/y,当x=0时x-y=0,y=0,故x≠0 那么xy=x/y就有y=1/y y^2=1,y=±1 当y=1时,x/y=x-y无解.故y≠1 当y=-1,x/-1=x+1,x=-1/2 验证符合xy=x/y=x-y 所以x=-1/2,y=-1为解
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武芬13383071199…… 1/n - 1/m - 1/(n+m)=0 (m-n)/mn=1/(m+n) m^2-n^2=mn 两边同除mn,得 m/n-n/m=1 (m/n + n/m)^2=(m/n-n/m)^2+4=1+4=5 (x+2y)/(x-y) =(x+2y)(x+y)/(x-y)(x+y) =(x^2+3xy+2y^2)/(x^2-y^2) =(3y^2+2xy+3xy+2y^2)/(3y^2+2xy-y^2) =5(y^2+xy)/2(y^2+xy) =5/2
@娄明4170：找30题初二数学奥数题 -
武芬13383071199…… 第十七届“希望杯''全国数学邀请赛 初二 第2试2006年4月16日 上午8:30至lO:30 得分___________ 一、选择题(每小题4分,共40分.)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.1.下...
@娄明4170：初二数学奥赛题
武芬13383071199…… 将这列数按规律排列 ①1/1 ②1/2,2/1 ③1/3,2/2,3/1 ④1/4,2/3,3/2,4/1 …… 可以发现第n组的分子是按1,2,3,4,5,……n排列的 而分母是按n,n-1,n-2,n-3……5,4,3,2,1排列的 且第n组有n个数 由此可以推出2/2002前一个数是1/2003 所以m=(1+……+2002)*2002÷2+2=2005005 可以发现每一个完整的组里的数相乘得1 所以这m项的积为1*1/2003*2/2002=1/2005003
