利用重要极限求极限例题
@涂苛2156：利用重要极限lim (1+u)^1/u=e求下极限 lim[(x+3)/(x - 2)]^2x+1谢谢了 - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] lim[(x+3)/(x-2)]^2x+1 =lim[1+5/(x-2)]^2x+1 =lim[1+1/[(x-2)/5]]^[(x-2)/5*(2x+1)*5/(x-2)] =lime^[5(2x+1)/(x-2)] =e^10
@涂苛2156：利用种要极限求极限,lim(x~派)(sin mx)/(sin nx) - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] =lim(x~派)(sin (mx-mπ)) / (sin (nx-nπ)) =lim(x~派)(mx-mπ) / (nx-nπ) =(m/n)·lim(x~派)(x-π) / (x-π) = m/n
@涂苛2156：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@涂苛2156：利用两个重要极限计算当limx→∞,(1+x/x)3x+3的极限 - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] 利用极限=e的公式 极限值=e的立方 过程如下图:
@涂苛2156：利用两个重要极限求下列个函数极限 -
卓牧19794116084…… 3 ( sin3x)/(3x)3 3 lim ------------------ = --------- = 3/5x->0 5 (sin5x)/(5x) 5
@涂苛2156：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@涂苛2156：【高数】利用两个重要极限求函数极限 -
卓牧19794116084…… 解:lim(x->0)[(tanx-sinx)/x³]=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/x³] =lim(x->0)[(1/cosx)(sinx/x)((1-cosx)/x²)] =lim(x->0)[((1/2)/cosx)(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))²] (应用余弦倍角公式) =lim(x->0)[(1/2)/cosx]*lim(x->0)[(sinx/x)]*[lim(x->0)(sin(x/2)/(x/2))]² =(1/2)*1*1...
@涂苛2156：利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
@涂苛2156：利用两个重要极限计算当limx→0时,sinx/x(x+3)的极限 - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] sinx与x是等价无穷小
@涂苛2156：利用两个重要极限求下列极限 -
卓牧19794116084…… 第一种解法:先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
卓牧19794116084…… [答案] lim[(x+3)/(x-2)]^2x+1 =lim[1+5/(x-2)]^2x+1 =lim[1+1/[(x-2)/5]]^[(x-2)/5*(2x+1)*5/(x-2)] =lime^[5(2x+1)/(x-2)] =e^10
@涂苛2156：利用种要极限求极限,lim(x~派)(sin mx)/(sin nx) - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] =lim(x~派)(sin (mx-mπ)) / (sin (nx-nπ)) =lim(x~派)(mx-mπ) / (nx-nπ) =(m/n)·lim(x~派)(x-π) / (x-π) = m/n
@涂苛2156：利用两个重要极限,计算下列极限lim1 - cosx/x^2 - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] 首先 1-cosx=2(sin (x/2))^2 那原式=lim(2(sin (x/2))^2 /x^2)=lim(2 (x/2)^2/x^2)=lim(x^2/2)/x^2=1/2 明白了么?不明白可追问 望采纳赞同
@涂苛2156：利用两个重要极限计算当limx→∞,(1+x/x)3x+3的极限 - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] 利用极限=e的公式 极限值=e的立方 过程如下图:
@涂苛2156：利用两个重要极限求下列个函数极限 -
卓牧19794116084…… 3 ( sin3x)/(3x)3 3 lim ------------------ = --------- = 3/5x->0 5 (sin5x)/(5x) 5
@涂苛2156：高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x - 0 sin2x/sin5x lim n - 无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] 这是个较为重要的极限求解,也比较基本,就是应用limx趋近于0,sinx~x的等价代换1.limx~0时,应用上式有sin2x~2x,sin5x~5x,上下同时约去x,得到答案 2/52当lim n趋近于无穷大时,x/(2^n)趋近于0,有sin[x/(2^n)]~x/(2^n),有...
@涂苛2156：【高数】利用两个重要极限求函数极限 -
卓牧19794116084…… 解:lim(x->0)[(tanx-sinx)/x³]=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/x³] =lim(x->0)[(1/cosx)(sinx/x)((1-cosx)/x²)] =lim(x->0)[((1/2)/cosx)(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))²] (应用余弦倍角公式) =lim(x->0)[(1/2)/cosx]*lim(x->0)[(sinx/x)]*[lim(x->0)(sin(x/2)/(x/2))]² =(1/2)*1*1...
@涂苛2156：利用函数极限求数列极限例题,求:limtan^n(π/4+2/n)(n趋近于∞)记:f(x)=(tan(π/4+2/x))^x,则f(n)=tan^n(π/4+2/n)limf(x)=e^limxlntan(π/4+2/x),(x趋近于+∞);……... - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] 为什么x趋近于正无穷?这一步是怎么变化来的?因为n为正整数,趋于+∞,通过求函数的极限求数列的极限是利用收敛函数的子列必收敛,且极限相同.lntan(π/4+2/x)= ln(1+tan(π/4+2/x)-1)~ tan(π/4+2/x)-1∵t...
@涂苛2156：利用两个重要极限计算当limx→0时,sinx/x(x+3)的极限 - 作业帮
卓牧19794116084…… [答案] sinx与x是等价无穷小
@涂苛2156：利用两个重要极限求下列极限 -
卓牧19794116084…… 第一种解法:先经过三角函数的恒等变化,然后利用重要极限 sinx / x → 1
